三视图还原方法及练习题

1、直接还原法2、排点法3、万能三色笔4、切割式三视图还原5、经典练习题309专属课件（1）三视图中如果有两个视图是矩形，那么该几何体为柱体。若第三个视图是圆形，该几何体为圆柱，否则为棱柱。（2）三视图中如果有两个视图是三角形，那么该几何体为锥体。若第三个视图是圆形，则该几何体为圆锥，否则为棱锥。（3）三视图中如果有两个视图是梯形，那么该几何体为台体，若第三个视图是圆形，则该几何体为圆台，否则为棱台。球体的三视图都是圆形，最容易识别309专属课件简单组合体有两种基本的组成形式（1）将简单几何体拼接成组合体，称为叠加式；（2）从简单几何体中切掉或挖掉部分构成的组合体，称为切割式。叠加式的组合体可以采用“化整为零”的方法，把组合体的三视图划分成一个个简单几何体的三视图，按照上面所说的“简单几何体三视图的还原规律”把它们还原成简单几何体，再组合在一起，就得到了组合体的三视图；（3）切割式组合体三视图还原的题目类型灵活易变问题集中于两方面；第一、该组合体是由哪种简单几何体切割形成的；第二，三视图中轮廓线内部的实线和虚线在原来的几何体中是怎样切割形成的。309专属课件①牢记三视图对应的方向309专属课件②分析出几何体的类型（先分析是简单几何图还是组合体）a)定性：两尖为锥体，两平行四边形为柱体，两梯形为台体b)定量：底面为圆为相应旋转体，底面为多边形为多面体注意：对于组合体可以分开分析再把还原几何体的合起来！309专属课件③画几何体a)斜二测画法画底面b)画高（根据三视图方向确定高所在定点）c)连接侧棱（或者画曲面）注意：实线是看得见的线，正视图里面的实线应该在前面，侧视图的在左面，俯视图的在上面；虚线则相反！309专属课件例(2018·大连模拟)某四面体的三视图如图所示．该四面体的六条棱的长度中，最大的是________．309专属课件1．(2017·全国卷Ⅰ)某多面体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形．该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为()A．10B．12C．14D．16309专属课件对一些多面体的还原，往往可以借助一个长方体或者正方体来帮助我们解题，而往往在借助长方体正方体的时候也是有一定技巧的！①画长方体②排除点③连线（注意结合三视图，尤其注意三视图中有虚线的情况）309专属课件(2)(2017·北京高考)某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为()A．32B．23C．22D．2309专属课件角度2已知三视图还原几何体典例(2018·河北名师俱乐部模拟)某几何体的三视图如图所示，记A为此几何体所有棱的长度构成的集合，则()A．3∈AB．5∈AC．26∈AD．43∈A309专属课件例：一四面体的三视图如图所示，则该四面体四个面中最大的面积是________．309专属课件①画长方体或正方体②根据主视图画出点所在直线③根据侧视图画点所在直线④根据俯视图画点所在直线⑤找出三线交点，结合三视图还原几何体注意：直线用不同颜色；三视图中有虚线时，若出现多顶情况，需要观察三视图，确定几何体顶点，再连线，便可准确画图。309专属课件309专属课件①首先要确定是由哪种简单几何体切割形成的“万变不离其宗”，我们仍然可以沿用简单几何体三视图还原规律来确定。但需要注意的是，关注三视图的外轮廓线即可，其内部细节暂时不要细究。有时可适当将切割体的三视图补成我们熟悉的简单几何体三视图形式。②对照三视图，在确定好的简单几何体上确定好切割的切入点，以及线和面这一步骤中涉及到对应的点，线，面是从哪里切，如何切得问题，我们可以通过三视图的绘制方法逆向来推理。在三视图中可见的轮廓线画实线，看不见得轮廓线画虚线。根据这一特征进行逆向思维，三视图还原成实物图是，实线应当是正面可看到的，若是切割的话也应当是从正面切出来的，虚线意味着是从背面切出来的。归结于一句话“实线当面切，虚线背后切”。③切完后，再逐个对照三视图进行检验309专属课件例1（2014浙江文5）已知某几何体的三视图（单位：cm）如图1所示，则该几何体的体积是（）A．108cm3B.100cm3C.92cm3D.84cm3309专属课件例2（2014重庆文7）某几何体的三视图如图3所示，则该几何体的体积为（）A.12B.18C.24D.30309专属课件309专属课件5、典型例题309专属课件309专属课件309专属课件309专属课件309专属课件309专属课件309专属课件无论哪一种方法，还原几何体时都必须时刻谨记：1.实线是直接能看到的线，虚线是不能直接看见的线；2.三视图对应几何体的方向是确定的；3.在还原几何体之后检验还原的是否正确，即对应几何体三视图和题目是否保持一致。309专属课件