动量守恒定律课件(28)

思考与讨论假如你置身于一望无际的冰面上，冰面绝对光滑，你能想到脱身的办法吗？两个人的速度之间有怎样的关系呢？在连续的敲打下，平板车会怎样运动呢？思考与讨论1、系统内力和外力（1）系统：存在相互作用的两个（或多个）物体所组成的整体，称为系统。系统可按解决问题的需要灵活选取。（2）内力：系统内各个物体间的相互作用力称为内力。（3）外力：系统外其他物体作用在系统内任何一个物体上的力，称为外力。注意：内力和外力的区分依赖于系统的选取，只有在确定了系统后，才能确定内力和外力。2、动量守恒定律的推导G1G2N1N2F1F2对m1和m2分别用动量定理有：对m1:F1t=m1v1′-m1v1对m2:F2t=m2v2′-m2v2由牛顿第三定律知：F1t=-F2t代入整理有：22112211vmvmvmvmpp3、动量守恒定律(1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律。(2)数学表达式：pp′=对由两个物体组成的系统有：22112211′+′=+vmvmvmvm△p=0△p1=-△p2（两物系统）定律的表达式是矢量式，解题时选取正方向后用正、负来表示方向，将矢量运算变为代数运算。４、动量守恒定律成立条件在满足下列条件之一时，系统的动量守恒：（1）不受外力或受外力矢量和为零，系统的总动量守恒（2）系统的内力远大于外力，可忽略外力，系统的总动量守恒（碰撞、爆炸）（3）系统在某一方向上满足上述（1）或（2），则在该方向上系统的总动量守恒系统动量是否守恒为什么只强调“不受外力”或“所受外力之和为零”，而不管内力的变化情况呢？结论：内力不能引起系统动量的变化，系统动量的变化是由外力引起的；内力只能引起系统内动量的转移。在连续的敲打下，平板车会怎样运动呢？【例题一】在列车编组站里，一辆m1=1.8×104kg的货车在平直轨道上以v1=2m/s的速度运动，碰上一辆m2=2.2×104kg的静止的货车，它们碰撞后结合在一起继续运动，求货车碰撞后运动的速度。解：规定碰撞前货车的运动方向为正方向，有v1=2m/s。设两车的共同速度为v。两车碰撞前的动量为：11vmp碰撞后的动量：vmmp)(21'由动量守恒定律p=p'：vmmvm)(2111smmmvmv/9.02111爆炸类问题【例题二】.一枚在空中飞行的导弹，质量为m，在某点的速度为v，方向水平。导弹在该点突然炸裂成两块(如图)，其中质量为m1的一块沿着与v相反的方向飞去，速度为v1。求炸裂后另一块的速度v2。若沿炸裂前速度v的方向建立坐标轴，v为正值，v1与v的方向相反，v1为负值。此外，一定有m-m10。于是，由上式可知，v2应为正值。这表示质量为(m-m1)的那部分沿着与坐标轴相同的方向飞去。这个结论容易理解。炸裂的一部分沿着相反的方向飞去，另一部分不会也沿着相反的方向飞去，假如这样，炸裂后的总动量将与炸裂前的总动量方向相反，动量就不守恒了。1112mmvmmvv5、动量守恒定律适用范围动量守恒定律是自然界最重要最普遍的规律之一。大到星球的宏观系统，小到基本粒子的微观系统，无论系统内各物体之间相互作用是什么力，只要满足上述条件，动量守恒定律都是适用的。6、应用动量守恒定律解题的一般步骤(1)选取研究对象（系统），确定物理过程，即选定在物理过程中满足动量守恒的系统(2)选取正方向（或建立坐标系）和参考系（一般以地面为参考系）(3)根据动量守恒定律列方程(4)统一单位，代入数据，求解得结果1、关于动量守恒的条件，下列说法中正确的是（）A．只要系统内存在摩擦力，动量不可能守恒B．只要系统内某个物体做加速运动，动量就不守恒C．只要系统所受合外力恒定，动量守恒D．只要系统所受外力的矢量和为零，动量守恒D2、如图所示，气球与绳梯的质量为M，气球的绳梯上站着一个质量为m的人，整个系统保持静止状态，不计空气阻力，则当人沿绳梯向上爬时，对于人和气球（包括绳梯）这一系统来说动量是否守恒？为什么？3、如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中：()A、动量守恒、机械能守恒B、动量不守恒、机械能不守恒C、动量守恒、机械能不守恒D、动量不守恒、机械能守恒B4、质量为M的小车上站有一个质量为m的人，它们一起以速度V沿着光滑的水平面匀速运动，某时刻人沿竖直方向跳起。则跳起后，车子的速度为：D.无法确定。A.VVmMm-B.AVmMM-B.系统在某一方向上不受外力或外力矢量和为0，则在该方向上系统的总动量守恒变式：质量为M的滑块静止在光滑的水平桌面上，滑块的弧面光滑且足够高、底部与桌面相切。一个质量为m的小球以初速度v向滑块滚来，则小球到达最高点时，小球、滑块的速度多大？mV/(M+m)5、质量为M=50kg的小车静止在光滑水平面上，质量为m=30kg的小孩以4m/s的水平速度跳上小车的尾部，他又继续跑到车头，以2m/s的水平速度（相对于地）跳下，小孩跳下后，小车的速度多大？解：动量守恒定律跟过程的细节无关对整个过程，以小孩的运动速度为正方向由动量守恒定律mv1=mv2+MVV=m(v1-v2)/M=60/50m/s=1.2m/s正号表示小车的速度跟小孩的运动速度方向相同6、质量均为M的两船A、B静止在水面上，A船上有一质量为m的人以速度v1跳向B船，又以速度v2跳离B船，再以v3速度跳离A船……，如此往返10次，最后回到A船上，此时A、B两船的速度之比为多少？解：动量守恒定律跟过程的细节无关对整个过程，以两船和人为系统，由动量守恒定律(M+m)vA+MvB=0vA／vB=-M／(M+m)负号表示两船速度方向相反7、总质量为M的火车在平直轨道上以速度V匀速行驶，尾部有一节质量为m的车厢突然脱钩，设机车的牵引力恒定不变，阻力与质量成正比，则脱钩车厢停下来时，列车前段的速度多大？MV/(M-m)8、有一质量为m＝20kg的物体，以水平速度v0＝5m/s的速度滑上静止在光滑水平面上的小车，小车质量为M＝80kg，物体在小车上滑行距离L＝4m后相对小车静止。求：（1）物体与小车间的滑动摩擦系数。（2）物体相对小车滑行的时间内，小车在地面上运动的距离。解：画出运动示意图如图示vmMVmMLS由动量守恒定律mv0=(m+M)vv=1m/s由能量守恒定律μmgL=1/2×mv2-1/2×(m+M)V2μ=0.25对小车μmgS=1/2×MV2S=0.8m9、两只小船平行逆向行驶，航线邻近，当它们头尾相齐时，由每只船上各投质量m=50kg的麻袋到对面另一只船上，结果载重较小的一只船停了下来，另一只船则以v=8.5m/s的速度向原方向行驶，设两只船及船上的载重物m1=500kg，m2=1000kg，问：在交换麻袋前两只船的速率各为多少？(不计水的阻力)v1=1m/s,v2=9m/s10、甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车总质量为M=30kg，乙和他的冰车总质量也为30kg，游戏时，甲推着一个质量为m=15kg的箱子，和他一起以大小为V0=2m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面而来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时，乙迅速将它抓住，若不计冰面的摩擦，问甲至少要以多大的速度（相对地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞？V≥5.2m/s11*、一个质量为M的运动员手里拿着一个质量为m的物体，踏跳后以初速度v0与水平方向成α角向斜上方跳出，当他跳到最高点时将物体以相对于运动员的速度大小为u水平向后抛出。问：由于物体的抛出，使他跳远的距离增加多少？注意：若速度为相对某物的速度，是指相对于作用以后某物的运动速度解：跳到最高点时的水平速度为v0cosα抛出物体相对于地面的速度为v物对地=u物对人+v人对地=-u+v规定向前为正方向，在水平方向，由动量守恒定律(M+m)v0cosα=Mv+m(v–u)v=v0cosα+mu/(M+m)Δv=mu/(M+m)平抛的时间t=v0sinα/g增加的距离为gαsinvumMmtvx0