公考数字推理攻略

公务员数字推理技巧总结精华版数字推理技巧总结备考规律一：等差数列及其变式(后一项与前一项的差d为固定的或是存在一定规律(这种规律包括等差、等比、正负号交叉、正负号隔两项交叉等)(1)后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数。如7，11，15，(19)(2）后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，这个规律是一种等差的规律。如7，11，16，22，(29)(3)后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种等比的规律。如7，11，13，14，(14.5)(4）后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种正负号进行交叉变换的规律。【例题】7，11，6，12，(5)(5)后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种正负号每“相隔两项”进行交叉变换的规律。【例题】7，11，16，10，3，11，(20)备考规律二：等比数列及其变式(后一项与除以前一项的倍数q为固定的或是存在一定规律(这种规律包括等差、等比、幂字方等)（1）“后面的数字”除以“前面数字”所得的值等于一个常数。【例题】4，8，16，32，(64)（2）后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的，倍数加1。【例题】4，8，24，96，(480)（3）后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的，倍数乘2【例题】4，8，32，256，(4096)（4）后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的，倍数为3的n次方。【例题】2，6，54，1428，(118098)（5）后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的，“倍数”之间形成了一个新的等差数列。【例题】2，-4，-12，48，(240)备考规律三：“平方数”数列及其变式(an=n2+d,其中d为常数或存在一定规律)(1)“平方数”的数列【例题】1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，144，169，196（2）每一个平方数减去或加上一个常数【例题】0，3，8，15，24，（35）【例题变形】2，5，10，17，26，（37）(3)每一个平方数加去一个数值，而这个数值本身就是有一定规律的。【例题】2，6，12，20，30，（42）备考规律四：“立方数”数列及其变式(an=n3+d,其中d为常数或存在一定规律)（1）“立方数”的数列【例题】8，27，64，125，216，343（2）“立方数”的数列，其规律是每一个立方数减去或加上一个常数【例题】7，26，63，(124)【例题变形】9，28，65，(126)(3)每一个立方数加去一个数值，，而这个数值本身就是有一定规律的。【例题】9，29，67，(129)备考规律五：求和相加、求差相减、求积相乘、求商相除式的数列(第三项等于第一项与第二项的运算结果，或者相差一个常量，或者相差一定的规律)第一项与第二项相加等于第三项【例题】56，63，119，182，(301)第一项减去第二项等于第三项【例题】8，5，3，2，1，(1)第一项与第二项相乘等于第三项【例题】3，6，18，108，(1944)第一项除以第二项等于第三项【例题】800，40，20，2，(10)备考规律六：“隔项”数列(1)相隔的一项成为一组数列，即原数列中是由两组数列结合而成的。【例题】1，4，3，9，5，16，7，（25）备考规律七：混合式数列【例题】1，4，3，8，5，16，7，32，(9)，（64）将来数字推理的不断演变，有可能出现3个数列相结合的题型，即有可能出现要求考生填写3个未知数字的题型。所以大家还是认真总结这类题型。【例题变形】1，4，4，3，8，9，5，16，16，7，32，25，(9)，（64），（36）1.数字推理数字推理题给出一个数列，但其中缺少一项，要求考生仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从4个供选择的答案中选出自己认为最合适、合理的一个，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。在解答数字推理题时，需要注意的是以下两点：一是反应要快；二是掌握恰当的方法和规律。一般而言，先考察前面相邻的两三个数字之间的关系，在关脑中假设出一种符合这个数字关系的规律，并迅速将这种假设应用到下一个数字与前一个数字之间的关系上，如果得到验证，就说明假设的规律是正确的，由此可以直接推出答案；如果假设被否定，就马上改变思路，提出另一种数量规律的假设。另外，有时从后往前推，或者“中间开花”向两边推也是较为有效的。两个数列规律有时交替排列在一列数字中，是数字推理测验中一种较为常见的形式。只有当你把这一列数字判断为单数项与双数项交替排列在一起时，才算找到了正确解答这道题的方向，你的成功就已经是80%了。由此可见，即使一些表面看起来很复杂的排列数列，只要我们对其进行细致的分析和研究，就会发现，具体来说，将相邻的两个数相加或相减，相乘或相除之后，它们也不过是由一些简单的排列规律复合而成的。只要掌握它们的排列规律，善于开动脑筋，就会获得理想的效果。需要说明一点：近年来数字推理题的趋势是越来越难，即需综合利用两个或者两个以上的规律。因此，当遇到难题时，可以先跳过去做其他较容易的题目，等有时间再返回来解答难题。这样处理不但节省了时间，保证了容易题目的得分率，而且会对难题的解答有所帮助。有时一道题之所以解不出来，是因为我们的思路走进了“死胡同”，无法变换角度思考问题。此时，与其“卡”死在这里，不如抛开这道题先做别的题。在做其他题的过程中也许就会有新的解题思路，从而有助于解答这些少量的难题。在做这些难题时，有一个基本思路：“尝试错误”。很多数字推理题不太可能一眼就看出规律、找到答案，而是要经过两三次的尝试，逐步排除错误的假设，最后找到正确的规律。二、解题技巧及规律总结数字推理主要是通过加、减、乘、除、平方、开方等方法来寻找数列中各个数字之间的规律，从而得出最后的答案。在实际解题过程中，根据相邻数之间的关系分为两大类：一、相邻数之间通过加、减、乘、除、平方、开方等方式发生联系，产生规律，主要有以下几种规律：1、相邻两个数加、减、乘、除等于第三数2、相邻两个数加、减、乘、除后再加或者减一个常数等于第三数3、等差数列：数列中各个数字成等差数列4、二级等差：数列中相邻两个数相减后的差值成等差数列5、等比数列：数列中相邻两个数的比值相等6、二级等比：数列中相邻两个数相减后的差值成等比数列7、前一个数的平方等于第二个数8、前一个数的平方再加或者减一个常数等于第二个数9、前一个数乘一个倍数加减一个常数等于第二个数10、隔项数列：数列相隔两项呈现一定规律11、全奇、全偶数列12、排序数列二、数列中每一个数字本身构成特点形成各个数字之间的规律。1、数列中每一个数字都是n的平方构成或者是n的平方加减一个常数构成，或者是n的平方加减n构成2、每一个数字都是n的立方构成或者是n的立方加减一个常数构成，或者是n的立方加减n3、数列中每一个数字都是n的倍数加减一个常数以上是数字推理的一些基本规律，必须掌握。但掌握这些规律后，怎样运用这些规律以最快的方式来解决问题呢？这就需要在对各种题型认真练习的基础上，应逐步形成自己的一套解题思路和技巧。第一步，观察数列特点，看是否存是隔项数列，如果是，那么相隔各项按照数列的各种规律来解答第二步，如果不是隔项数列，那么从数字的相邻关系入手，看数列中相邻数字在加减乘除后符合上述的哪种规律，然后得出答案。第三步，如果上述办法行不通，那么寻找数列中每一个数字在构成上的特点，寻找规律。当然，也可以先寻找数字构成的规律，在从数字相邻关系上规律。这里所介绍的是数字推理的一般规律，在对各种基本题型和规律掌握后，很多题是可以直接通过观察和心算得出答案一、看特征，做试探。①首先观察数列的项数，如果项数比较长，或有两项是括号项，可考虑虑奇、偶项数列和两两分组数列。例如：25，23，27，25，29，27（奇、偶项数列）②其次观察数列的数字特点，注意各项数字是否为整数的平方或立方，或是与它们左右相邻或相近的数字，如果是，则可考虑平方数列或立方数列。例如：2，5，10，17，26（数列各项减1得一平方数列）③再次观察数列数字间的变化幅度的大小，如果前几项较小，末项却突然增大数倍，则此是可考虑等比数列；如果数列的起伏不大，变化幅度小且逐渐递增或递减，则可考虑等差数列。例如：4，8，16，32，64，128（等比数列）3，5，8，12，17（二级等差数列）④如果数列内有多项分数或者根式，则一般需要将其余项均化为分数或者根式。二、单数字发散。即从题目中所给出的某一个数字出发，寻找与之相关的各个特征数字，从而找到解析试题的“灵感”的思维方式。①分解发散。针对某个数，联系其各个因子（即约数）及其因子的表示形式（包括幂次形式、阶乘形式等），牢记典型质数与“典型形似质数”的分解方式。②相邻发散。针对某个数，联系与其相邻的各个具有典型特征的数字（即“基准数字”），将题干中数字与这些“基准数字”联系起来，从而洞悉解题的思想。例如：题目中出现了数字26，则从26出发我们可以联想到：三、多数字联系。即从题目中所给的某些数字组合出发，寻找之间的联系，从而找到解析例题的“灵感的思维方式”。多数字联系的基本思路：把握数字之间的共性；把握数字之间的递推关系。例如：题目出现了数字1、4、9，则从1、4、9出发我们可以联想到：经典习题（1）2、3、10、15、（26）解析：1的平方+1=2、2的平方-1=3、3的平方+1=10、4的平方-1=15、5的平方+1=（26）（2）10、9、17、50、（199）解析：10*1-1=9、9*2-1=17、17*3-1=50、50*4-1=（199）（3）2、8、24、64、（160）解析：2*2+4=8、8*2+8=24、24*2+16=64、64*2+32=（160）（4）0、4、18、48、100、（）解析：这道题的关键是将每一项分解，0*1=0、2*2=4、6*3=18、12*4=48、20*5=100、30*6=（180）（5）4、5、11、14、22、（）解析：前项与后项的和是到自然数平方数列。4+5=9、5+11=16、11+14=25、14+22=36、22+（27）=49（6）2、3、4、9、12、15、22、（）解析：每三项相加，得到自然数平方数列。2+3+4=9、3+4+9=16、4+9+12=25、9+12+15=36、12+15+22=49、15+22+（27）=64（7）1、2、3、7、46、（）解析：后一项的平方减前一项得到第三项，2的平方-1=3、3的平方-2=7、7的平方-3=46、46的平方-7=（2109）（8）2、2、4、12、12、（）、72这是一个组合数列2*1=2、2*2=4、4*3=12、12*1=12、12*2=（24）、24*3=72（9）4、6、10、14、22、（）每项除以2得到质数列2、3、5、7、11、（26）/2=13（10）5、24、6、20、（）、15、10、（）5*24=120、6*20=120、（8）*15=120、10*（12）=120（11）763951、59367、7695、967、（）本题并未研究计算关系，而只是研究项与项之间的数字规律。将第一项763951中的数字“1”去掉，并从后向前数得到下一项59367；将59367中的“3”去掉，并从后向前数得到7695；7695去掉“5”，从后向前数得到967；967去掉“7”，从后向前数得到（69）。（12）13579、1358、136、14、1（）解析：各项除以10四舍五入后取整得到下一项，1/10=0.1，四舍五入取整为（0）（13）3、7、16、107、（1707）解析：3*7-5=16、7*16-5=107、16*107-5=（1707）（14）2、3、13、175、（30651）解析：3的平方+2*2=13、13的平方+3*2=175、175的平方+13*2=（30651）（15）0、1、2、5、12、（29）解析：中间一项的两倍加前一项的和为后一项，1*2+0=2、2