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当前位置:首页 > 中学教育 > 初中教育 > 14.2三角形的内角和(1)
数学中的一些美丽定理具有这样的特性:它们极易从事实中归纳出来,但证明却隐藏起来了......一块残缺的三角形,你能知道第三个角的度数吗?14.2三角形的内角和(1)将文字语言(三角形的内角和等于180°)转化为数学符号语言(图像语言、符号语言)图像语言:符号语言:如果∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角,ABC转化(2)要说明∠A+∠B+∠C=180°,想一想在已学的几何意义、定理中,会出现180°的有哪些结论?两直线平行,同旁内角互补平角的意义180°联想、启发方法一:CBAEF证法1:过A作DE∥BC,∴∠B=∠2(两直线平行,内错角相等)∠C=∠1(两直线平行,内错角相等)又∵∠2+∠1+∠BAC=180°(平角的意义)∴∠B+∠C+∠BAC=180°(等量代换)E21DCBA(3)如果∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角,那么∠A+∠B+∠C=180°.构造、说理方法二:方法三:CBAD三角形的内角和性质:三角形的内角和等于180°判断下列各组角度的角是否是同一个三角形的内角?⑴80°、95°、5°;⑵60°、20°、90°;⑶35°、40°、105°;⑷73°、50°、57°.一个三角形的三个内角中,最多有几个钝角?最多有几个直角?例1:在△ABC中,已知∠B=25°,∠C=65°,求∠A的度数,并判断△ABC的类型.∵∠B=25°,∠C=65°(已知)∴∠A=180°—∠B—∠C=180°—25°—65°=90°(等式性质)解:∵∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角(已知)∴∠A+∠B+∠C=180°(三角形的内角和等于180°)∴△ABC是直角三角形ODCBA如图,已知AB∥CD,∠B=30°,∠COD=100°,求∠D的度数.30°100°你很棒的,加油吧!例2:在△ABC中,已知∠A:∠B:∠C=1:2:3,求∠A、∠B、∠C的度数.作业必做题(1)完成练习卷(2)练习册习题14.2(1).选做题:上海作业习题14.2(1).如图,已知∠A=85°,∠B=40°,∠D=30°,求∠C的度数.ODCBA
本文标题:14.2三角形的内角和(1)
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