2019中考金山区初三数学一模及答案

上海市金山区2018学年第一学期初三期末质量检测数学试卷（时间:100分钟，满分:150分）（2019.1）考生注意：1.本试卷含三个大题，共25题2.务必按答题要求在答题纸规定位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置写出证明或计算的主要步骤.一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂的答题纸的相应位置上】1．下列函数是二次函数的是（）．(A)；(B)；(C)；(D)．yx1yx22yxx21yx2．在Rt△ABC中，∠C=90°，那么sin∠B等于（）．(A)；(B)；(C)；(D)．ACABBCABACBCBCAC3．如图，已知BD与CE相交于点A，ED∥BC，AB=8，AC=12，AD=6，那么AE的长等于（）．(A)4；(B)9；(C)12；(D)16．4．已知是一个单位向量，、是非零向量，那么下列等式正确的是（）．erarbr(A)；(B)；(C)；(D)．aearrrebbrrr1aearrr11ababrrrr5．已知抛物线如图所示，那么a、b、c的取值范围是（）．2(0)yaxbxca(A)；(B)；000abc，，000abc，，(C)；(D)．000abc，，000abc，，第3题图第5题图第6题图ACBOxyCBADE6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，∠B=60°，的半径为3，那么下列说法正Ae确的是（）．(A)点B、点C都在内；(B)点C在内，点B在外；AeAeAe(C)点B在内，点C在外；(D)点B、点C都在外．AeAeAe二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请直接将结果填入答题纸的相应位置】7．已知二次函数，那么_________．231fxxx2f8．已知抛物线，那么抛物线在y轴右侧部分是________（填“上升的”或“下降2112yx的”）．9．已知，那么_________．52xyxyy10．已知是锐角，，那么_________．1sin2cos11．一个正n边形的中心角等于18°，那么n=_________．12．已知点P是线段AB上的黄金分割点，AP＞BP，AB=4，那么AP=_________．13．如图，为了测量铁塔AB的高度，在离铁塔底部（点B）60米的C处，测得塔顶A的仰角为30°，那么铁塔的高度AB=_________米．14．已知、的半径分别为2和5，圆心距为d，若和相交，那么d的取1Oe2Oe1Oe2Oe值范围是_________．15．如图，已知O为△ABC内一点，点D、E分别在边AB和AC上，且，DE∥25ADABBC，设，，那么_________．（用、表示）OBbuuurrOCcuuurrDEuuurbrcr第13题第15题16．如图，已知和相交于A、B两点，延长连心线交于点P，联结PA、1Oe2Oe12OO2OePB，若∠APB=60°，AP=6，那么的半径等于_________．2OeEDOCBABAC17．如图，在△ABC中，AD、BE分别是边BC、AC上的中线，AB=AC=5，，4cos=5C∠那么GE=__________．18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，在边AB上取一点O，使BO=BC，以点O为旋转中心，把△ABC逆时针旋转90°，得到△A′B′C′（点A、B、C的对应点分别是点A′、B′、C′），那么△ABC与△A′B′C′的重叠部分的面积是．第16题第17题第18题三、解答题（19~22题，每题10分，23~24每题12分，25题14分，共78分）19．计算:．22cot30cos45tan60cot45sin302sin60g20．已知二次函数，与y轴的交点为P，与x轴交于A、B两点．（点B在点245yxxA的右侧）（1）当y=0时，求x的值；（2）点M（6，m）在二次函数的图像上，设直245yxx线MP与x轴交于点C，求的值．cotMCB第20题OCBAGEDCBAPBAO2O1Oxy21．如图，已知某水库大坝的横截面是梯形ABCD，坝顶宽AD是6米，坝高24米，背水坡AB的坡度为1:3，迎水坡CD的坡度为1:2．求（1）背水坡AB的长度．（2）坝底BC的长度．第21题图22．如图．已知AB是的直径，C为圆上一点，D是的中点，CH⊥AB于H，垂足Oe»BC为H．联结OD交弦BC于E，交CH于F，联结EH．（1）求证:△BHE∽△BCO．（2）若OC=4，BH=1，求EH的长．第22题图23．如图，M是平行四边形ABCD的对角线上的一点，射线AM与BC交于点F，与DC的延长线交于点H．（1）求证:．2AMMFMH（2）若求证，∠AMB=∠ADC．2BCBDDM第23题图1:21:3CBDAHFEDCBOAFHMDCBA24．已知抛物线经过点A（0,6），点B（1,3），直线l1：（），直2yxbxcykx0k线l2:：，直线l1经过抛物线的顶点P，且l1与l2相交于点C，直2yx2yxbxc线l2与x轴、y轴分别交于点D、E，若把抛物线上下平移，使抛物线的顶点在直线l2上（此时抛物线的顶点记为M），再把抛物线左右平移，使抛物线的顶点在直线l1上（此时抛物线的顶点记为N）．（1）求抛物线的解析式．2yxbxc（2）判断以点N为圆心，半径长为4的圆与直线l2的位置关系，并说明理由．（3）设点F、H在直线l1上（点H在点F的下方），当△MHF与△OAB相似时，求F、H的坐标（直接写出结果）．第24题图Oxy25．已知多边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，联结AC、FD，点H是射线AF上的一个动点，联结CH，直线CH交射线DF于点G，作MH⊥CH交CD的延长线于点M，设⊙O的半径为r（r＞0）．（1）求证：四边形ACDF是矩形．（2）当CH经过点E时，⊙M与⊙O外切，求⊙M的半径（用r的代数式表示）．（3）当∠HCD=α（0＜α＜90°），求点C、M、H、F构成的四边形的面积（用r及含α的三角比的式子表示）．第25题图备用图ABCDEFOMHGOFEDCBA参考答案一、选择题1、C2、A3、B4、B5、D6、D二、填空题7、8、上升的9、10、11、201723212、13、14、15、16、25220337d2255bcrr2317、18、17214425三、解答题19、220、（1），（1）15x21x1cot2MCB21、（1）米（2）126米241022、（1）证明略（2）2EH23、（1）证明略（2）证明略24、（1）（2）相离246yxx（3）、或、或、8,8F10,10H8,8F3,3H5,5F10,10H25、（1）证明略（2）131r（3）或26cot3tan32Sr23tan32Sr