曲线运动-平抛运动练习及答案

曲线运动平抛运动练习出题：郭英存审题：高三物理2011.10.11高考1.如图1所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受的力反向而大小不变(即由F变为-F)，关于物体以后的运动情况，下列说法正确的是()A.物体可能沿曲线Ba运动B.物体可能沿直线Bb运动C.物体可能沿曲线Bc运动D.物体可能沿原曲线由B返回A2．某物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角为θ，其正切值tanθ随时间t变化的图象如图所示，则(g取10m/s2)()A．第1s物体下落的高度为5mB．第1s物体下落的高度为10mC．物体的初速度是5m/sD．物体的初速度是10m/s3．在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系xOy，质量为1kg的物体原来静止在坐标原点O(0,0)，从t＝0时刻起受到如图所示随时间变化的外力作用，Fy表示沿y轴方向的外力，Fx表示沿x轴方向的外力，下列说法中正确的是()A．前2s内物体沿x轴做匀加速直线运动B．后2s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向C．4s末物体的坐标为(4m,4m)D．4s末物体的坐标为(12m,4m)4．一同学在玩闯关类的游戏，他站在平台的边缘，想在2s内水平跳离平台后落在支撑物P上，人与P的水平距离为3m，人跳离平台的最大速度为6m/s，则支撑物距离人的竖直高度可能为()A．1mB．9mC．17mD．20m5．火车以1m/s2的加速度在平直轨道上加速行驶，车厢中一乘客把手伸到窗外，从距地面2.5m高处自由释放一物体，若不计空气阻力，g取10m/s2，则物体落地时与乘客的水平距离为()A．0B．0.50mC．0.25mD．物体落地时与乘客的水平距离与释放物体时火车的速度大小无关6．一物体在水平面上运动，其运动规律为：x＝1.5t2＋6t，y＝－2t2－9t，xOy为直角坐标，则下列说法正确的是()A．物体在x方向分运动是匀加速直线运动B．物体在y方向分运动是匀减速直线运动C．物体运动的轨迹是一条曲线D．物体运动的轨迹是直线7．(2009年江苏卷)在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力．下列描绘下落速度的水平分量大小vx、竖直分量大小vy与时间t的图象，可能正确的是()8．如图所示，高为h＝1.25m的平台上，覆盖一层薄冰，现有一质量为60kg的滑雪爱好者，以一定的初速度v向平台边缘滑去，着地时的速度方向与水平地面的夹角为45°(取重力加速度g＝10m/s2)．由此可知正确的是()A．滑雪者离开平台边缘时的速度大小是5.0m/sB．滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是2.5mC．滑雪者在空中运动的时间为0.5sD．滑雪者着地的速度大小为52m/s9、两同高度斜面，倾角分别为α、β小球1、2分别由斜面顶端以相同水平速度V0抛出（如图），假设两球能落在斜面上，则：①飞行时间之比②水平位移之比③竖直下落高度之比10.一条宽为L的河，水流速度为v1，船在静水中的速度为v2，那么(1)怎样渡河时间最短？最短时间是多少？(2)若v1v2，怎样渡河位移最小？(3)若v1v2，怎样渡河船漂下的距离最短？最短距离为多大?2βV0V0111．如下图所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α＝53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.8m，g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，则(1)小球水平抛出的初速度v0是多大？(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？(3)若斜面顶端高H＝20.8m，则小球离开平台后经多长时间t到达斜面底端？12．如图所示，水平屋顶高H=5m，墙高h=3.2m，墙到房子的距离L=3m，墙外马路宽s=10m，小球从房顶水平飞出落在墙外的马路上，求小球离开房顶时的速度。（取g=10m/s2）w。w-w*k&s%5￥u第二节平抛物体的运动出题：郭英存审题：高三物理组2011.10.11一、平抛运动1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在作用下所做的运动，叫平抛运动．2．性质：平抛运动是加速度恒为的曲线运动，轨迹是抛物线．二、平抛运动的研究方法将平抛运动分解为水平方向的直线运动和竖直方向的运动，分别研究两个分运动的规律，必要时再用运动合成方法进行合成．三、平抛运动的规律(一)平抛运动中的两个矢量三角形以抛出点为坐标，水平初速度v0方向为x轴方向，竖直向下的方向为y轴方向，如图4－2－1所示，则：(1).速度矢量三角形：由合速度vt、分速度vx、vy构成其中vx=v0,vy=gt所以vt=_______________tanα=vy/vx=____________。(2).位移矢量三角形：由合位移s，分位移x、y构成，其中x=v0t,y=1/2gt2，所以s=__________________________________tanθ=y/x=______________________________。(3).速度的偏角α与位移的偏角θ的关系：_________________________此结论也可表述为，平抛运动的物体在任一位置的瞬时速度的反向延长线过水平位移的中点。（二）.平抛运动是匀变速运动：(1)任意时刻的速度水平分量均等于初速度v0.(2).由加速度与速度变化量之间的关系来说明，即Δv=gΔt，由于Δv的方向与重力加速度方向相同，且重力加速度大小不变，故相同时间内速度变化量相同。Δv＝Δvy＝gΔt.(3).水平射程和飞行时间①飞行时间：运动时间由高度决定,与v0无关.t=_____________②水平射程：水平距离由高度和初速度共同决定x＝v0t＝____________(三)．位移的变化规律(1)任意相等时间间隔内，水平位移不变，且Δx＝v0Δt.(2)任意相等的时间间隔Δt内，竖直方向上的位移差不变，即Δy＝gΔt2.(四)．平抛运动的两个重要推论(1)推论Ⅰ：做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为φ，则tanθ＝2tanφ.特别提醒:速度和位移与水平方向的夹角关系为tanθ＝2tanφ，但不能误认为θ＝2φ.(2)推论Ⅱ：做平抛(或类平抛)运动的物体，任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点．例1、如图所示，小球从斜坡顶端A被水平抛出，抛出时速度为v0，小球落到斜坡上B点时的速度为2v0，则A、B之间的距离为()A．B.C.D.例2、物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q点，若传送带沿逆时针方向转动，如图所示，再把物块放到P点自由滑下则A.物块将仍落在Q点B.物块将会落在Q点的左边C.物块将会落在Q点的右边D.物块有可能落不到地面上例3、如图所示，小球自A点以某一初速做平抛运动，飞行一段时间后垂直打在斜面上的B点，已知A、B两点水平距离为8米，=300，求A、B间的高度差。例4、如图所示，从倾角为θ的斜面顶端水平抛出一钢球，落到斜面底端，已知抛出点到落点间斜边长为L。(1)求抛出的初速度。(2)抛出后经多长时间物体离斜面最远？2022vg20212vg2022vg20322vgAB例5、如图所示，一高度为h=0.2m的水平面在B点处与一倾角为θ=30°的斜面连接，一小球以V0=5m/s的速度在平面上向右运动。求小球从A点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑，取g=10m/s2）。某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则由此可求得落地的时间t。问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需的时间；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果。（二）、类平抛运动的分析1．类平抛运动的受力特点物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直．2．类平抛运动的运动特点在初速度v0方向做匀速直线运动，在合外力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a=F合/m3．类平抛运动的求解方法(1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性．(2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为ax、ay，初速度v0分解为vx、vy，然后分别在x、y方向列方程求解．例6、如图4－2－6所示，光滑斜面长为b，宽为a，倾角为θ，一物块沿斜面左上方顶点P水平射入．而从右下方顶点Q离开斜面，求入射初速度．201sin,sin2hVtgtθBAh例7、1．如图所示，一高山滑雪运动员，从较陡的坡道上滑下，经过A点时速度v0=16m/s，AB与水平成θ=530角。经过一小段光滑水平滑道BD从D点水平飞出后又落在与水平面成倾角α＝37的斜坡上C点．已知AB两点间的距离s1=10m，D、C两点间的距离为s2=75m，不计通过B点前后的速率变化，不考虑运动中的空气阻力。(取g=10m/s2，sin370=0.6)求：(1)运动员从D点飞出时的速度vD的大小；(2)滑雪板与坡道间的动摩擦因数．随堂练习：1、一个物体以速度V0水平抛出，落地速度为V，则运动时间为：（）A．0VVgB．0VVgC．220VVgD．220VVg2、(2008年高考全国卷Ⅰ)如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上．物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足()A．tanφ＝sinθB．tanφ＝cosθC．tanφ＝tanθD．tanφ＝2tanθ3、在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地。若不计空气阻力，则()A.垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定B.垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定C.垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定D.垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定4、物体做平抛运动，在它落地前的1s内它的速度与水平方向夹角由30°变成60°，g=10m/s2。求：(1)平抛运动的初速度v0；(2)平抛运动的时间；(3)平抛时的高度。α第二节平抛物体的运动答案例题1：B例题2：解答:物块从斜面滑下，当传送带静止时，在水平方向受到与运动方向相反的摩擦力，物块做匀减速运动。离开传送带时做平抛运动。当传送带逆时针转动时物体相对传送带都是向前运动，受到滑动摩擦力方向与运动方向相反.物体做匀减速运动，离开传送带时，也做平抛运动，且与传送带不动时的抛出速度相同，故落在Q点，所以A正确。例题3：3、43例题4：【解析】(1)钢球做平抛运动，下落高度Lsinθ=1/2gt2，飞行时间t=，水平飞行距离Lcosθ=v0t，初速度v0=Lcosθ/t=Lcosθ/=(2)当物体的速度方向平行于斜面时，离斜面最远，如图4-2-8所示。此时物体竖直方向上的分速度vy=vx·tanθ=v0tanθ物体从抛出到离斜面最远所用时间t=vy/g=v0tanθ/g=。例题5：不同意。小球应在B点离开平面做平抛运动，而不是沿斜面下滑.2sinLg2sinLgcos2singLsin2Lg正确做法为：落地点与B点的水平距离斜面底宽因为Sl，所以小球离开Ｂ点后不会落到斜面，因此落地时间即为平抛运动时间。例6：解析：物块在垂直于斜面方向没有运动，物块沿斜面方向上的曲线运动可分解为水平方向上速度为v0的匀速直线运动和沿斜面向下初速度为零的匀加速运动．在沿斜面方向上：mgsinθ=ma1,a1=gsinθ①水平方向上的位移x=a=v0t②沿斜面向下的位移y=b=½a1t2③由①②③得v0=abg2sin例题7：解：(1)(7分)由D到C平抛运动的时间为t竖直方向：HDc=s2sin37o=12gt2’水平方向：s2cos370=vBt代得数据，解得vD=20m／s00220.251()10hsVtVmg0.230.35()lhctgm220.20.2()10htsg(2)(7分)A到B过程，运动加速a=gs