高一数学易错题习题集

第1页共50页一试题部分1试题来源洛阳一中2017-2018学年高一上学期期中考试分值12得分率65%知识点奇偶性与单调性易错题19.设函数Rxaxxxf,322.（1）王鹏同学认为：无论a取何值，xf都不可能是奇函数，你同意他的观点吗？请说明你的理由；（2）若xf是偶函数，求a的值；（3）在（2）的情况下，画出y=f(x)的图象并指出其单调递增区间.推荐题1题目来源：福建省华安中学2017-2018学年高一上学期期末考试用时建议：8min已知函数221xfxaaR（1）判断函数fx的单调性并给出证明；（2）若存在实数a使函数fx是奇函数，求a；（3）对于（2）中的a，若2xmfx，当2,3x时恒成立，求m的最大值．第2页共50页推荐题2题目来源：黑龙江省大庆中学2017-2018学年高一上学期期末考试用时建议：8min设函数yfx的定义域为R，并且满足fxyfxfy，且21f，当0x时，0fx.（1）求0f的值；（2）判断函数fx的奇偶性；（3）如果22fxfx，求x的取值范围.推荐题3题目来源：湖北省孝感市八校联考2017-2018学年高一上学期期中考试用时建议：8min已知函数fx是定义在R上的奇函数，且当0x时，22fxxx．（1）求函数fxxR的解析式；（2）现已画出函数fx在y轴左侧的图象，如图所示，请补全完整函数fx的图象；（3）求使0fx的实数x的取值集合.第3页共50页2试题来源洛阳一中2017-2018学年高一上学期期中考试分值12得分率42%知识点实际应用，求函数的最值易错题20.某工厂今年前三个月生产某种产品的数量统计表格如下：月份1月2月3月数量（万件）11.21.3为了估测以后每个月的产量，以这三个月产品数量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量y与月份x的关系.模拟函数可选择二次函数y=px2+qx+r(p,q,r为常数，且p≠0)或函数y=abx+c(a,b,c为常数).已知4月份该产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好，并说明理由.第4页共50页推荐题1题目来源：2017-2018学年山东省潍坊市高一第一学期期中考试用时建议：12min经市场调查，某商品在过去的100天内的销售量(单位：件)和价格(单位:元)均为时间t(单位：天)的函数，且销售量满足Ntttttxf，10061,21150601,60，价格满足gt=2001100,tttN.（1）求该种商品的日销售额ht与时间t的函数关系；（2）若销售额超过16610元，商家认为该商品的收益达到理想程度，请判断该商品在哪几天的收益达到理想程度？第5页共50页推荐题2题目来源：甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高一12月月考用时建议：12min某企业常年生产一种出口产品，根据预测可知，进入21世纪以来，该产品的产量平稳增长，记2009年为第1年，且前4年中，第x年与年产量fx万件之间的关系如下表所示：x1234fx4.005.587.008.44若fx近似符合以下三种函数模型之一：fx＝,axbfx＝2,xafx=12logxa.（1）找出你认为最适合的函数模型，并说明理由，然后选取其中你认为最适合的数据求出相应的解析式；（2）因遭受某国对该产品进行反倾销的影响，2015年的年产量比预计减少30%，试根据所建立的函数模型,确定2015年的年产量.第6页共50页推荐题3题目来源：黑龙江省大庆第一中学2017-2018学年高一上学期第二次阶段测试用时建议：12min某企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资关系如图（1）所示；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图（2）所示（注：利润和投资单位：万元）．（1）分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；（2）已知该企业已筹集到18万元资金，并将全部投入A、B两种产品的生产．问怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元？第7页共50页3试题来源洛阳一中2017-2018学年高一上学期期中考试分值12得分率60%知识点对称性的应用，单调性函数的零点综合易错题22.对于函数xf，若存在一个实数a使得xafxaf，我们就称xfy关于直线ax对称.已知1122xxeemxxxf.（1）证明xf关于x=1对称，并据此求：...102101ff1019...101210111109fffff的值；（2）若xf只有一个零点，求m的值.第8页共50页推荐题1题目来源：江苏省高邮市2017-2018学年高一上学期期中考试用时建议：12min设函数222fxxtx，11xxgxee，且函数fx的图象关于直线1x对称.（1）求函数fx在区间0,4上最大值；（2）设fxhxx，不等式220xxhk在1,1x上恒成立，求实数k的取值范围；（3）设2Fxfxagx有唯一零点，求实数a的值.第9页共50页推荐题2题目来源：山东省烟台市2017-2018学年高一上学期期中考试用时建议：12min关于函数y=fxxD有如下结论：若函数yfx的图象关于点,ab对称，则有faxfax=2b成立.（1）若函数fx=212xx的图象关于点2,m对称，根据题设中的结论求实数m的值；（2）若函数yfx的图象既关于点2,0对称，又关于点2,1对称，且当2,6x时,23xfxx,求5f的值.第10页共50页推荐题3题目来源：辽宁省沈阳市交联体2017-2018学年高一上学期期中考试用时建议：12min已知函数fx是定义在R上的函数，fx图象关于y轴对称，当0x时，24fxxx，（1）画出fx图象；（2）求出fx的解析式；（3）若函数yfx与函数ym的图象有四个交点，求m的取值范围.第11页共50页4试题来源洛阳一中2017-2018学年高一上学期实验班测验分值5得分率33%知识点新概念题易错题12.对于函数xf，若任给实数a、b、cR，f(a)、f(b)、f(c)为某一三角形三边长，则称f(x)为“可构造三角形函数”.已知函数xf=1xxete是“可构造三角形函数”,则实数t的取值范围是()A.[21,2]B.[0,1]C.[1,2]D.[0,+∞)推荐题1题目来源：浙江省91高中联盟2017-2018学年高一上学期期中联考用时建议：3min在实数的原有运算法则中，补充定义新运算“”如下：当ab时，aba；当ab时，2abb，已知函数1222,2fxxxxx，则满足13fmfm的实数的取值范围是（）A.1,2B.1,22C.12,23D.21,3推荐题2题目来源：江西省南昌二中2017-2018学年度高一上学期期中考试用时建议：3min若函数满足对任意的mnmnx,，都有成立，则称函数在区间mnmn,上是“被约束的”.若函数22aaxxxf在区间0,1aaa上是“被约束的”，则实数的取值范围是（）A.,3213，B.(12，C.3223，D.22，推荐题3题目来源：2017-2018学年江西省南昌二中高一上第三次考试用时建议：3min在直角坐标系中，如果两点(,),(,)AabBab在函数)(xfy的图象上，那么称[,]AB为函数()fx的一组关于原点的中心对称点（[,]AB与[,]BA看作一组）．函数0),1(log,0,2cos)(4xxxxxg关于原点的中心对称点的组数为（）A．1B．2C．3D．45试题来源洛阳一中2017~2018学年第一学期高一月考分值5得分率35%知识点斜二测画法易错题2.如图，矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O′A′＝6cm，O′C′＝2cm，则原图形是（）A.正方形B.矩形C.菱形D.一般的平行四边形第12页共50页推荐题1题目来源：2017-2018学年辽宁省大连市高一上学期期末考试用时建议：2min已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图A′B′C′D′（如图所示），其中A′D′=2，B′C′=4，A′B′=1，则直角梯形DC边的长度是（）A.5B.22C.52D.3推荐题2题目来源：重庆市第一中学2018届高一11月月考用时建议：2min已知一个三棱柱高为3，其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个直角边长为1的等腰直角三角形(如图所示)，则此三棱柱的体积为（）A.2B.62C.13D.32推荐题3题目来源：辽宁省大连市2017-2018学年高一上学期期末考试用时建议：2min如图，ABC水平放置的直观图为'''ABC，''AB，''BC分别与'y轴、'x轴平行，'D是''BC边中点，则关于ABC中的三条线段,,ABADAC命题是真命题的是（）A.最长的是AB，最短的是ACB.最长的是AC，最短的是ABC.最长的是AB，最短的是ADD.最长的是AC，最短的是AD6试题来源洛阳一中2017~2018学年第一学期高一月考分值5得分率60%知识点三视图；求空间几何体的表面积和体积易错题5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.B.C.第13页共50页D.推荐题1题目来源：甘肃省张掖市2017-2018学年高一上学期期末质量检测联考用时建议：3min某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的表面积是（）A.290cmB.2129cmC.2132cmD.2138cm推荐题2题目来源：河南省中原名校2017-2018学年高一上学期第二次联考用时建议：3min已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（）A.3108cmB.384cmC.392cmD.3100cm推荐题3题目来源：云南省玉溪第一中学2018届高一上学期第三次月考用时建议：3min某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为（）A.438219B.438419C.838419D.8382197试题来源洛阳一中2017~2018学年第一学期高一月考分值5得分率57%知识点棱锥的外接球问题易错题12.如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为矩形，平面PAD平面ABCD，22AD，2ABPDPA，则四棱锥P-ABCD的外接球的表面积为（）A.2πB.4πC.8πD.12π第14页共50页推荐题1题目来源：辽宁省实验中学、大连八中等五校2017-2018学年高一上期末考试用时建议：3min《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑，若三棱锥PABC为鳖臑，PA平面,3,4,5ABCPAABAC，三棱锥PABC的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（）A.17B.25C.34D.50推荐题2题目来源：2017届山西省高三3月高考考前适应性测试（一模）用时建议：3min如图，在ABC中，ABBC6，90ABC，点D为AC的中点，将ABD沿BD折起到PBD的位置，使PCPD，连接PC，得到三棱锥PBCD，若该三棱锥的所有顶点都在同一球面，则该球的表面积是（）A.B.3C.5D.7推荐题3题目来源：辽宁省葫芦岛市六校协作体2017-2018学年高一12月月考用时建