中考复习专题――一次函数复习课件

一、中考导航1、结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。2、会画一次函数的图像，根据一次函数的图像和解析表达式y=kx+b（k≠0），探索并理解其性质（k＞0或k＜0时，图像的变化情况）。3、理解正比例函数。4、能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解，体会一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系。5、能用一次函数解决实际问题。二、本节课的知识要点1、一次函数、正比例函数的定义2、一次函数的图像与性质3、用待定系数法求解一次函数的解析式4、解决一次函数的交点问题及直线围成的面积问题思考y=kxn+b为一次函数的条件是什么?一.指数n=1二.系数k≠0三、考点分析考点一：一次函数与正比例函数的定义1、下列函数中是一次函数的是（）A.B.C.D.2、（1）若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m满足的条件是____________。（3)关于x的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m应取_________。3、已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k________时，它是一次函数，当k=_______时，它是正比例函数．122xyxy131xy1232xxy方法总结一要注意考查全面，既要满足自变量x的最高次数为1；同时要满足自变量一次项系数不能为0。考点二：一次函数的图象与性质练习：4、关于函数，下列说法中正确的是（）A.函数图象经过点(1,5)B.函数图像经过一、三象限C.y随的增大而减小D.不论取何值，总有y＜05、在下列四个函数中，y的值随x值的增大而减小的是（）Ａ．y=2xＢ．y=3x-6Ｃ．y=-2x+5Ｄ．y=3x+76、（2009年浙江舟山）P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y=-x图象上的两点，则下列判断正确的是（）A．y1y2B．y1y2C．当x1x2时，y1y2D．当x1x2时，y1y2xy517、已知一次函数，其在直角坐标系中的图象大体是（）8、函数y=kx+b（k、b为常数）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＞0的解集是（）A、x＞0B、x＜0C、x＜2D、x＞2ykxkＯｙｘＯｙｘＯｙｘＯｙｘＤ．Ｃ．B．A．方法总结二：1、图象的形状:（1）正比例函数y=kx(k是常数，k≠0))的图象是经过原点（0，0）和（1，k）的一条直线，我们称它为直线y=kx。（2）一次函数y=kx+b(k不等于0）的是经过（0，b）和（-，0）的一条直线，我们把他称为直线y=kx+b。kb考点三：用待定系数法求一次函数解析式9.若函数y＝kx+b的图像经过点（-3,-2）和（1,6）,求k、b及函数关系式。10.已知一次函数的图像经过点A（2，－1）和点B，其中点B是另一条直线与y轴的交点，求这个一次函数的表达式。3x21y实质：求一次函数解析式问题——转化成解二元一次方程组问题方法总结考点四：交点问题及直线围成的面积问题11、直线经过（1,2）、（-3,4）两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积。12、已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3,4），且OA=OB（1）求两个函数的解析式；（2）求△AOB的面积。BA123404321方法总结分类求法一条直线与x轴交点坐标设y＝0，求出对应的x值一条直线与y轴交点坐标设x＝0，求出对应的y值一条直线与其他一次函数图象的交点坐标解由两个函数关系式组成的二元一次方程组，方程组的解即两函数图象的交点坐标一条直线与坐标轴围成的三角形的面积直线y＝kx＋b与x轴交点坐标为－bk，0，与y轴交点为(0，b)，三角形面积为S△＝12－bk×|b|1.下列函数中，不是一次函数的是（）10..1..2(1)6xAyByxCyDyxx2.如图，正比例函数图像经过点A，该函数解析式是______23oyx4.点P（a,b）点Q（c,d）是一次函数y=-4x+3图像上的两个点，且ac，则b与d的大小关系是____3.一次函数y=x+2的图像不经过第____象限ACxy23四bd5.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图像如图所示，则下列结论（1）k0;(2)a0;(3)当x3时，y1y2中，正确的有____个yxo3y1=kx+by2=x+a6.如图，已知一次函数y=kx+b的图像，当x0时，y的取值范围是____yxo-421y-4.1、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式;（2）画出这个函数的图象。解析式为：Q＝－５t+40(0≤t≤8)解：（１）设Ｑ＝kt＋b。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分别代入上式，得解得bkb5.35.2240405bk（２）取点Ａ（０，40），B（8，0）,然后连成线段AB,即是所求的图形。4080tQ图象是包括两端点的线段点评:画函数图象时，应根据函数自变量的取值范围来确定图象的范围，比如此题中，因为自变量0≤t≤8，所以图像是一条线段。回归课本一小结应用线一次函数的概念、图象、性质三个关系:(1)概念与k,b(2)图象与k,b(3)面积与交点坐标应用知识线方法线图象与现实生活的联系时间是一个“常量”，但对于勤奋者来说，却是一个“变量”……你的收获与你的付出是成正比的，一份耕耘一份收获，相信自己，只要付出，你一定会有收获！