南昌航空大学概率论期末考试-2006—2007第一学期

南昌航院2006—2007学年第一学期概率论与数理统计试卷(科技学院)一、（10分）（1）设4.0)(BP，7.0)(BAP，BA,互不相容，求)(AP；（2）设4.0)(BP，7.0)(BAP，BA,相互独立，求)(AP。二、（10分）有两箱同种类型的零件，第一箱装50只，其中10只一等品，第二箱装30只，其中18只一等品，现从中任取一箱，再从这箱中任取零件两次，每次取一件，作不放回抽样，试求（1）第一次取到的是一等品的概率，（2）第一次取到一等品的条件下，第二次取到的也是一等品的概率。三、（10分）设随机变量X的分布函数是0,00,)1()(xxexAxFx，求常数A的值及随机变量X的概率密度)(xf。四、（10分）设二维随机变量),(YX的概率密度为其它,020,10,31),(2yxxyxyxf，求X，，的边缘概率密度。五、（10分）已知某批半导体的优质品率为40%，今取用200件，试问有90到120件优质品的概率是多少？六、（10分）设总体服从参数为pn,的二项分布，621,,,XXX为从中取出的样本，求此样本均值的数学期望和方差，并求样本方差的数学期望。七、（10分）设随机变量X的概率密度是0,00,)(xxexfx，求2XY的概率密度。八、（10分）设总体的概率密度是0,00,)(xxexfx，0为未知，求的矩估计。九、（10分）已知某车间生产的滚珠直径服从)05.0,(N，现从某天的产品中取出5个，得平均值1.15x，求当天生产的滚珠平均直径的置信度为95.0的一个置信区间。十、（10分）某电器零件的平均电阻一直保持在64.2，改变加工工艺后，测得100个零件的平均电阻为62.2，电阻标准差（）为06.0，设电器零件的电阻服从正态分布。问新工艺对此零件的电阻有无显著影响（01.0）？