南昌航空大学概率论期末考试-2009

2009-2010B一、填空题1、设5.0)()(BPAP，若BA,相互独立，则)(BAP。若BA,互不相容，则)(BAP。若BA,为对立事件，则)(BAP。2、设321,,XXX服从)4,1(N的样本，则)(31321XXX的分布为。3、设随机变量X服从参数为)0(的泊松分布，则)(XE。4、设随机变量X服从区间]3,1[上的均匀分布，则)32(XE。)32(XD。5、设1521,,,XXX为X的一个样本，则X的方差2的无偏估计是。二、某人群100个男人中有5个色盲者，而1000个女人中有25个色盲者，现被检查的人群中有3000个男人，2000个女人，问任意检查1个人，此人是色盲的概率。三、设随机变量X的概率密度为其它,032,21,)(2xaxxaxxf，求1）常数a；2）X的分布函数；3）}5.25.1{XP。四、设连续型随机变量),(YX的概率密度为其它,042,20),6(),(yxyxkyxf，求1）常数k；2）)3(YXP；3）X的边缘概率密度)(xfX。五、设二维随机变量),(YX的联合分布律是YX10118/1K8/108/108/118/18/18/1求1）常数K；2）YX,是否相互独立，为什么？3）)(),(),(YDYEXE。六、某厂对废物进行处理，要求某种有害物质的浓度不超过19，现抽样检查得10个数据，其样本均匀值为5.19x，样本方差2225.1s，问在显著性水平05.0下能否认为处理后的废物符合标准？（19:0H）。七、设某路囗车辆经过的间隔时间服从参数为的指数分布，概率密度为其它,00,)(xexfx，0未知，现观察到6个间隔时间：1.82.13.24.84.22.5。求1）该路囗车辆经过的平均时间的矩估计值；2）的矩估计值和最大似然估计值。八、岩石密度的测量误差服从正态分布，随机抽测12个样本，得样本方差为04.02s，求方差2的置信度为90.0的置信区间。九、某地区18岁女青年的血压X服从)144,110(N，在该地区任选1个女青年，测量她的血压，求1）)105(XP；2）)120100(XP