东南大学考研机械原理2013年试卷及答案

试题编号：915试题名称：机械原理(A)2013年硕士研究生入学考试试题第1页共7页东南大学2013年硕士研究生入学考试试题（A卷）科目代码：915科目名称：机械原理满分：150分注意：①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！一、（14分）题一图示平面机构，构件1为主动件，转向如图。(1)指出该机构中是否存在复合铰链、局部自由度和虚约束；(2)求该机构的自由度，并写出具体计算过程；(3)将机构中的高副化为低副，另行画出高副低代后的机构示意图；(4)另行画出机构所含各杆组，并确定各杆组的级别和机构的级别。【解】：(1)F处有局部自由度，滚子与5之间的一个高副为虚约束；—2分(2)12927323HL=−×−×=−−=PPnF；—4分(3)凸轮副、齿轮副高副低代，如图；—4分(4)四个II级杆组，为II级机构。—4分Jω1DEIABGHF12345678CN4N3JIH67DB2C3N3N4E4FG5Jω1DEIABGHF12345678C题一图试题编号：915试题名称：机械原理(A)2013年硕士研究生入学考试试题第2页共7页二、（18分）题二图示轮系，已知：11=z（右旋蜗杆），402=z，202=′z，162=′′z，163=z，184=z，274=′z，485=z，605=′z，506=z，256=′z，357=z，r/min12001=n（转向如图）。试求Hn的大小和方向。题二图【解】：(1)定轴轮系40140122112====zznni，r/min3040/120040/12===nnÅ—4分235020602562565225−=××−=′′′−==zzzznni，r/min2030323225−=×−=−=nnÆ—4分(2)差动轮系22716481842545252=××=′′′+=−−′′=′′zzzznnnniHHH—6分22nn=′′，)20(230HHnn−−=−，r/min70−=HnÆ—4分三、（16分）题三图示一转子由两个互相错开90°的均质偏心轮1、2组成，每一偏心轮的质量均为m，偏心距均为r。拟在平衡平面A、B上半径为2r处分别添加平衡质量Abm)(和Bbm)(，使该转子达到动平衡。试求平衡质量Abm)(、Bbm)(的大小和相应的方位角Ab)(θ、Bb)(θ。题三图【解】：偏心盘的不平衡质径积大小：mrrmrm==2211；—2分分解到平衡平面A和B：mrrmA)43()(11=，mrrmB)41()(11=；mrrmA)41()(22=，mrrmB)43()(22=。—4分32′21n1H42″4′5′566′7ABr1002001002112r90°试题编号：915试题名称：机械原理(A)2013年硕士研究生入学考试试题第3页共7页动平衡条件：()()()()()()0022112211=++=++BBBbbAAAbbrmrmrmrmrmrmrrrrrr—2分解得：()791.013)4/1(22mrmrrmAb=+=×，()mmAb395.0=，—2分°=−−−−=565.25113arctan4/14/3arctan)(Abθ；—2分()791.031)4/1(22mrmrrmBb=+=×，()mmBb395.0=，—2分°=−−=−−=435.19831arctan4/34/1arctan)(Bbθ。—2分四、（22分）题四图(a)为一机械系统的等效动力学模型。已知稳定运转时期一个运动周期内等效阻力矩Mr的变化规律如图(b)所示，等效驱动力矩Md为常数，等效转动惯量为J=1kg⋅m2（为常数），等效构件的平均转速为nm=1500r/min。试求：(1)等效驱动力矩Md；(2)等效构件的速度波动系数δ以及等效构件的最高转速nmax和最低转速nmin；(3)若要求等效构件的许用速度波动系数为[δ]=0.01，试求安装在等效构件A轴上飞轮的最小转动惯量JF。题四图【解】：(1)mN7502/3100021⋅=××=ππrM—4分(2)°===×=5.67375.08321000750πππϕA8.441625.1402/8/3750==×=ΔππAW—2分°==−=5.292625.12πϕπϕAB—3分8.441625.140−=−=Δ−=ΔπABWW—2分6.88325.2812625.140][minmax==×=Δ−Δ=Δ−Δ=ππBA—2分036.0)30/1500(125.281)30/(][][222=×=×==πππωδmmnJWJW—3分r/min9.1526)2/1(max=+=δmnn，r/min1.1473)2/1(min=−=δmnn—2分(3)222mkg581.21581.3101.0)30/1500(25.281][][⋅=−=−×=−=ππδωJWJmF—4分ϕMdMrωϕππ/23π/22π1000MrM(N⋅m)0(a)(b)AMdABAB(m1r1)A(m2r2)A(m1r1)B(m2r2)B(mb)B(mb)A试题编号：915试题名称：机械原理(A)2013年硕士研究生入学考试试题第4页共7页五、（16分）在一对上下布置、标准安装的渐开线直齿圆柱外啮合标准齿轮机构中，位于上方的主动轮1作逆时针转动。已知：标准中心距a=126mm，z1=17，z2=25，°=20α，1*=ah。(1)求齿轮模数m以及两轮的分度圆半径（r1、r2）、基圆半径（rb1、rb2）、齿顶圆半径（ra1、ra2）和齿根圆半径（rf1、rf2）；(2)以中心线为垂直布置，取长度比例尺μl=2mm/mm，画出两轮的基圆、齿顶圆、分度圆、齿根圆和节圆（r1′、r2′），标出对应的半径，并说明各轮分度圆和节圆之间的大小关系；(3)画出理论啮合线N1N2和实际啮合线B1B2，标出啮合角α′；(4)标出两轮齿廓在齿顶圆上的压力角1aα和2aα；(5)求重合度αε的大小（有关参数可直接从图上量取）。【解】：(1)2/)(21zzma+=，mm6)2517/(1262)/(221=+×=+=zzam—2分mm512/11==mzr，mm752/22==mzr—1分mm924.47cos11==αrrb，mm477.70cos22==αrrb—1分mm5711=+=∗mhrraa，mm8122=+=∗mhrraa—1分mm5.43)(**11=+−=mchrraf，mm5.67)(**22=+−=mchrraf；—1分(2)见图，标准齿轮标准安装时，每轮的节圆与分度重合；—4分(3)见图；—2分(4)见图；—2分(5)由图量得mm5.2721=BB，55.1)cos/(5.27/21===απεmpBBb—2分六、（18分）在题六图示铰链四杆机构中，已知杆长a=45mm，b=55mm，c+d=125mm。(1)若要求其成为曲柄摇杆机构，试确定c、d长度的取值范围；(2)该机构能否成为双摇杆机构或双曲柄机构？为什么？题六图【解】：(1)因bdc==+5.622/1252/)(，故c、d中必有一为最长。设c为最长，应满足杆长之和条件dbca+≤+，dc+≤+5545，10≤−dc，与125=+dc联立求得：]5.67,5.62[∈c，]5.62,5.57[125∈−=cd。若d为最长，则同理可得：]5.67,5.62[∈d，]5.62,5.57[125∈−=dc。综合得：当]5.67,5.57[]5.67,5.62[]5.62,5.57[=∈Uc、cd−=125时，a为最短，为曲柄摇杆机构。—12分ADCBabcdω1rb1rb2ra1ra2ω2N2N1B1B2α′Pμl=2mm/mmr1r2r′1r′2αa1αa2aO1O2rf1rf2试题编号：915试题名称：机械原理(A)2013年硕士研究生入学考试试题第5页共7页(2)因b不是最短，当)521,5.67()5.75,0(U∈c、cd−=125时，可得不含整转副的双摇杆机构。—3分假设能成为双曲柄机构，则d必为最短，此时c必为最长，而125=+dc、100=+ba，不满足杆长之和条件，产生矛盾。故不能成为双曲柄机构。—3分七、（14分）如题七图所示，已知铰链四杆机构ABCD中主动连架杆AB的长度lAB=16mm，机架AD的长度lAD=50mm，当AB从图示AB1位置顺时针转动过程中，连杆BC平面上的E点经过E1、E2、E3三点，β=45°，DE1=30mm，E1E2=E2E3=12mm。试采用图解法设计该机构，求出BC、CD和CE的长度，并简要说明作图步骤。题七图【解】：(1)连杆上的B1E1为定长，由此求得B2、B3点的位置，则B1E1、B2E2、B3E3为连杆的三个位置；—5分(2)选定B1E1为设计位置，刚化ΔB2E2D和ΔB3E3D，并将其搬至B2E2与B1E1重合、B3E3与B1E1重合，得D点的新位置D′2和D′3；—4分(3)连接B1B′2，作DD′2的中垂线，作D′2D′3的中垂线，两中垂线相交于点C1，AB1C1D即为所设计机构的第一个位置；—3分(4)量得BC=64mm，CD=32mm，CE=50mm。—2分DE1B1AE2E3βμl=1mm/mmB3B2D′2D′3C1DE1B1AE2E3βμl=1mm/mm试题编号：915试题名称：机械原理(A)2013年硕士研究生入学考试试题第6页共7页八、（32分）题八图示为凸轮连杆机构的一个工作位置，主动件凸轮1为偏心圆盘，转向如图。已知机构全部尺寸。(1)在图(a)中画出凸轮1的基圆，标出基圆半径rb；(2)在图(a)中标出当滑块4由图示位置上升4mm（D点运动至D′位置）时凸轮1转过的角度δ（要求写出作图步骤，保留所有作图线条）；(3)在图(b)中标出凸轮的推程运动角Φ和回程运动角Φ′；(4)在图(b)中标出构件2推程的最大压力角αmax；(5)在图(b)中标出滑块4的两个极限位置；(6)在图(c)中，Md、FQ分别为机构的驱动力矩和工作阻力，已知转动副处的摩擦圆（图中虚线圆），移动副和高副接触处的滑动摩擦角ϕ=15°，不计各活动构件的质量，试在图(c)中标出各运动副中总反力的作用线位置和方向；(7)取线段长度40mm代表FQ的大小，绘制构件2和4的力多边形图，写出求解克服FQ所需Md的步骤。(a)(b)ω1OR4μl=1mm/mm53BCDAΦΦ′αmax12(3)—3分(4)—2分(5)—3分B1B2C2C1D2D1ω1OR4μl=1mm/mm53rbBCDAD′C′B′δ124mmss(1)—2分(2)—5分试题编号：915试题名称：机械原理(A)2013年硕士研究生入学考试试题第7页共7页(c)(d)题八图(7)构件2和4的力多边形图见图。利用各构件的力平衡关系，由FQ求Md的步骤：构件4：03454=++RRQFFF，求34RF；构件3：04334=+RRFF，02343=+RRFF，02332=+RRFF，求32RF；构件2：0521232=++RRRFFF，求12RF；构件1：01221=+RRFF，05121=+RRFF，21RdFhM×=，求Md。ω1OR4μl=1mm/mmFQMd53BCDA12FR23FR54FR32FR43FR34FR12FR52FR51ϕϕϕFR21(6)—9分FQFR54FR34FR32FR12FR52②④(7)—8分