利用相似三角形测高

第四章图形的相似第6节利用相似三角形测高想一想拓展思维同学们,怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆(或路灯,或树,或烟囱)的高度?DBACE方法1:利用阳光下的影子∵△ＡＢＣ∽△CＤＥ∴＝ＡＣＢＣCEDE方法1:把太阳光近似地看成平行光线，在同一时刻。要点DBACE旗杆高旗杆影子长度人高人影子长度=测量数据:BC(身高)，AC(人影长)，CE(旗杆影长)；所求数据：DE(旗杆高)．∵△ＡＢＣ∽△CＤＥ∴＝ＡＣＢＣCEDE例1小敏测得2m高的标杆在太阳光下的影长为1.2m，同时又测得一颗树的影长为12m，请你计算出这棵树的高度。解：设树高Xm∴＝x1221.2解得X=20答：树高２０米由题意可得：标杆高树的影长树高标杆的影长=方法2:利用标杆ACBEFMDN∴＝ＡＦＥＦＡＣＢＣ∵△ＡＢＣ∽△AＥＦ方法2：观测者的眼睛必须与标杆的顶端和旗杆的顶端“三点共线”，标杆与地面要垂直。要点ACBEFMDN∴＝ＡＦＥＦＡＣＢＣ∵△ＡＢＣ∽△AＥＦBN=BC+CN测量数据：AM(人眼距地面的高度)，ED(标杆高)，MD(人距标杆的距离)，DN(标杆距旗杆的距离)；待测数据：EF(旗杆高度)．方法3:利用镜子∵△ＡBＥ∽△ＣDE∴＝BＥABDECDBDCAE方法3：光线的入射角等于反射角.要点BDCAE∵△ＡBＥ∽△ＣDE∴＝BＥABDECD测量数据：AB(人眼距地面的高度)，BE(人距镜子的距离)，ED(镜子距旗杆的距离)所求数据：CD(旗杆高度)例2如图，在距离树AB18米的地面上平放着一面镜子E,人退后到距镜子2.1米的D处，在镜子里恰看见树顶若人眼距地面1.4米，求树高。18米1.4米2.1米12DBCEA∵△ＡＢＥ∽△ＣＤＥ∴＝ＡＢBECDＤＥ解：设树高Ｘ米Ｘ∴＝Ｘ181.42.1解得X=12答：树高1２米。•本节课你有哪些收获(知识方面和操作方面)？小结拓展布置作业习题4.10第1,2,4题