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12.5因式分解2.分解因式--公式法甘肃清水*王河中学刘贵*温故知新因式分解:把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做多项式的因式分解如:ma+mb+mc=m(a+b+c)a2-b2=(a+b)(a-b)12提公因式法:如ma+mb+mc=m(a+b+c)公因式:如上式中m公因式的特征:1,2,3公因式的特征(1)公因式中的系数是多项式中各项系数的最大公约数(2)公因式中的字母(或因式)是多项式中各项的相同字母(或因式)(3)公因式中字母(或因式)的指数取相同字母(或因式)的最小指数温故知新填空(把下列各式分解因式,要求直接写出结果)(1)3a2-6a=(2)-8x+4=(3)a(x-y)-2b(x-y)=(4)2m(a+b)-4m2(a+b)=(5)-5a3+5a2=13a(a-2)-4(2x-1)(x-y)(a-2b)2m(a+b)(1-2m)-5a2(a-1)§12.5.2因式分解--公式法整式乘法公式回顾平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式(两数和(差)公式)(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b212§12.5.2因式分解--公式法整式乘法公式回顾(a+b)(a-b)=a2+2ab+b2=a2-2ab+b2=12上列各式,从左到右利用了()公式?像这种对多项式进行因式分解的方法就称为:_________公式法a2-b2(a+b)2(a-b)2§12.2.1单项式与单项式相乘例1:把下列各式因式分解(1)25a2-16b2(2)x2+4xy+4y2解:(1)25a2-16b2=(5a)2-(4b)2=(5a+4b)(5a+4b)(2)x2+4xy+4y2=x2+2•x•2y+(2y)2=(x+2y)2§12.2.1单项式与单项式相乘例1:把下列各式因式分解(1)4x3y-4x2y2+xy3(2)3x3-12xy2解:(1)4x3y-4x2y2+xy3=xy(4x2-4xy+y2)=xy(2x-y)2(2)3x3-12xy2=3x(x2-4y2)=3x[x2-(2y)2]=3x(x+2y)(x-2y)巩固练习(x-2)(x+2)(2x2-3y)(2x2+3y)(2x+3)2x2-4=因式分解4x4-9y2=4x2+12x+9=§12.2.1单项式与单项式相乘(1)因式分解的运算过程与多项式的乘法运算过程刚好是互逆运算,不能混淆,更不能来回运算(2)第一项系数为负数时,提公因式法应将负号一起提取,是括号里的第一项系数为正数;(3)分解到每一个多项式不能再继续分解为止小结注意:
本文标题:八年级数学-因式分解-公式法课件ppt
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