高等数学教学计划

《高等数学》教学计划一、教学内容及要求《高等数学》课程使用哈尔滨工程大学出版社的《高等数学》教材，本学期完成第一章至第六章，基本内容有：函数与极限、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分。要求学生通过学习达到：正确理解有关概念以及各基本概念的内在联系；正确理解基本性质和基本定理，并能运用；牢记有关基本运算公式和运算法则，并能正确使用；有一定的综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。二、教学方式教学以讲授为主，每10学时左右上一次习题课，积极使用多媒体倮件进行教学。教学方法上做到：1、精讲多练，加强实践课堂上注重讲”做什么“、”为什么做“，对于“怎么做”点到为止，把学习的主动权交给学生，充分发挥他们的学习主动性，改变以往的“不教不会”为“无师自通”。注重学法指导。2、案例教学法综合运用案例，讲解案例，讲解所涉及的概念和方法，最后进行理论上的归纳总结。3、启发式教学在专题内容讲授结束后，提出一些富有思考性的问题引导学生去积极思考，上网搜寻，寻找分析问题、解决问题的方法，设计解决方案。三、教学进程安排周次教学内容教学目的学时1第一章函数与极限建立变量数学的思想，理解函数和复合函数的概念，掌握初等函数类，为整个微积分确立研究对象。理解极限概念和精确数学描述，掌握极限的性质及四则运算法则，学会用严格数学语言论证极限问题。熟练掌握计算极限的方法，连续和间断的概念和性质，理解函数在一点连续的概念及初等函数连续性。142第二章导数与微分理解导数与微分的概念，并了解其几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系。能熟练地运用导数定义与求导法则（特别是复合函数求导法则）求函数导数的导数。掌握基本初等函数、双曲函数的导数公式。会求函数的高阶导数。123第三章导数的应用掌握微分中值定理的内容与证明。会用中值定理证明一些恒等式、不等式。熟12练地应用洛必达法则求不定式的极限。会求一些函数的泰勒展式。理解函数极值概念，会利用导数讨论函数的单调性、凹凸性，会求函数的极值与最值和凹凸区间与拐点。能应用导数较正确地作出函数图象。会求曲率，了解弧微分。4第四章不定积分理解原函数与不定积分的概念。熟记基本积分表。熟练掌握换元积分法与分部积分法。掌握有理函数和三角有理式，并会利用它来求函数的积分。会计算简单无理函数的积分。125第五章定积分理解定积分的概念。掌握可积的充分条件，并能应用它判断一些函数的可积性（包括可积函数类）。熟练掌握定积分性质与积分上限函数的性质。能熟练地应用牛顿——莱布尼兹公式，换元积分法与分部积分法计算一些定积分。掌握用定积分表达一些几何量与物理量的方法。会计算反常积分。146第六章多元函数微积分理解多元函数的概念；了解二元函数的极限、连续性；理解偏导数、全微分的概念；熟练掌握复合函数的求导法、二14阶偏导数及隐函数的偏导数的求法；理解曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线，掌握其方程的求法；理解多元函数的极值的概念，会求函数的极值与条件极值。7第七章常微分方程了解微分方程的解、通解、特解的概念；熟练掌握可分离变量、齐次和一阶线性微分方程的解法；会求可降阶的高阶微分方程；了解二阶常系数线性微分方程解的结构；掌握二阶常系数线性齐次与非齐次微分方程的解法。128第八章无穷级数掌握数项级数和函数项级数的概念，熟练掌握正项级数，交错级数收敛的判别法，级数绝对收敛与条件收敛，幂级数和傅里叶级数的性质及运算。10