加减乘除的运算定律

运算定律与简便运算一．加法运算定律1.加法交换律——两个加数交换位置，和不变。字母公式：a+b+c=（b+a）+c题例（简算过程）：6+18+4=（6+4）+18=10+18=282.加法结合律——先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母公式：a+b+c=a+(b+c)题例（简算过程）：6+18+2=6+(18+2)=6+20=26二．乘法运算定律：1.乘法交换律——两个乘数交换位置，积不变。字母公式：a×b=b×a题例（简算过程）：125×12×8=125×8×12=1000×12=120002.乘法结合律——先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母公式：a×b×c=a×(b×c)题例(简算过程)：30×25×4=30×（25×4）=30×100=30003.乘法分配律——两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c题例(简算过程)：(1)12×6.2+3.8×12=12×(6.2+3.8)=12×10=120三．减法性质：一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再相减。字母公式：A-B-C=A-(B+C)题例(简算过程)：20-8-2=20-(8+2)=20-10=101.一个数连续减去几个数，可以用这个数减去所有减数的和，差不变。字母公式：A-B-C=A-(B+C)题例：6-1.99=6X100-1.99X100=(600-199)/100=4.01四．除法性质一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除。字母公式：a÷b÷c=a÷(b×c)题例(简算过程)：20÷8÷1.25=20÷(8×1.25)=20÷10=2被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变。字母公式：A÷B=(AN)÷(BN)=(A÷N)÷(B÷N)（N≠0B≠0)题例：80÷125=(80×8)÷(125×8)=640÷1000=0.64五．小数的基本性质小数的末尾添上“0”或去掉“0”，数的大小不变。