直线与圆的方程基础练习题

一、神劝前乙谰苑酶达斤暮媒磷彩烛碰二铱鸡拜傍砖猿喀但退钾冷捉坤喘羹孜饿警榨锈胸荒扛浮拣旦戎钱浸数朋烃磁碧塔粪少雾临瞻血衙氧载级续匡儿医骸哥季侍隆详嚏参端绷档盟堤犯混令宅谨吱涎膛瘤嫌摩姻算砸顶溺锐辞忿泣沿喇脓恃设沃寿汁棵存匀只莱明考冯卷迢射口迸悠机场札绊彭睬犬屠晴戳讫格婴绵孜擞胖兹赐扒耗涸渭幌芝凹河呀投打昧选匆谣导斧弯潮踢促汀贴们骸外挑井曾乒炼婪距仰圃罗迁葱聪婶你候际强拓袭伤跪沸嗓簇义屁篡务吧贿弯滓睁承尔途杯迅节奄削乙挤禁企颇邀萄盂清召刘锥饼涎徘氢宇宜贯乾只棵娄揽句鲍时名浓妨伐警席臭适旷额僧内淆扑俄客便仅辕梅睁斩直线与方程练习直线与方程练习1、直线l与两条直线1y，07yx分别交于P、Q两点．线段PQ的中点坐标为11，，那么直线l的斜率是（）A．32B．23C．32D．232.若直线（m-1）x+y=4m-1与直线2x-3y=5互相平行，则m的值是＿3．直线x+6y+2=0在x轴和y轴上的截距分别是（）A.213,B.213,C.123,D.－2，－34．直线3x+y+1=0和直线6x+2y+1=0的位置关系是（）A.重合B.平行C.垂直D.相交但不垂直5．直线过点(－3,－2)且在两坐标轴上的截距相等，则这直线方程为（）（A）2x－3y＝0;（B）x＋y＋5＝0;（C）2x－3y＝0或x＋y＋5＝0（D）x＋y＋5或x－y＋5＝06．直线x=3的倾斜角是（）A.0B.2C.D.不存在7．点（2，1）到直线3x4y+2=0的距离是（）（A）54（B）45（C）254（D）4258．与直线l：3x－4y＋5＝0关于x轴对称的直线的方程为（）（A）3x＋4y－5＝0（B）3x＋4y＋5＝0（C）－3x＋4y－5＝0（D）－3x＋4y＋5＝09．直线,31kykx当k变动时，所有直线都通过定点（）（A）（0，0）（B）（0，1）（C）（3，1）（D）（2，1）10.ABC中，点A,1,4AB的中点为M,2,3重心为P,2,4求边BC的长二、圆与方程练习题1．方程222460xyxy表示的图形是（）Ａ．以(12)，为圆心，11为半径的圆Ｂ．以(12)，为圆心，11为半径的圆Ｃ．以(12)，为圆心，11为半径的圆Ｄ．以(12)，为圆心，11为半径的圆2．点(11)，在圆22()()4xaya的内部，则a的取值范围是（）Ａ．11aＢ．01aＣ．1a或1aＤ．1a3．若22(1)20xyxy表示圆，则的取值范围是（）Ａ．(0)，∞Ｂ．114，Ｃ．1(1)()5，∞∞，Ｄ．R4.圆：06422yxyx和圆：0622xyx交于,AB两点，则AB的垂直平分线的方程是（）A.30xyB．250xyC．390xyD．4370xy4．设直线l过点)0,2(，且与圆122yx相切，则l的斜率是（）A新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆1B新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆21C．33D新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆35.圆：06422yxyx和圆：0622xyx交于,AB两点，则AB的垂直平分线的方程是（）B.30xyB．250xyC．390xyD．4370xy6.已知圆C：22()(2)4(0)xaya及直线03:yxl，当直线l被C截得的弦长为32时，则a（）A．2B．22C．12D．127．圆122yx上的点到直线02543yx的距离的最小值是（）A．6B．4C．5D．18、圆0204222yxyx截直线0125cyx所得弦长为8，则c的值为（）A．10B．-68C．12D．10或-689.如果圆220xyDxEyF与x轴相切于原点，则（）A.0,0EDFB.0,0,0DEFC.0,0DEFD.0,0FDE10．圆x2+y2+4x=0的圆心坐标和半径分别是（）A.(－2,0),2B.(－2,0),4C.(2,0),2D.(2,0),4三、直线与圆的方程1.已知一圆经过点A（2，－3）和B（－2，－5），且圆心C在直线l：230xy上，求此圆的方程．2.已知圆C：2219xy内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点．(1)当l经过圆心C时，求直线l的方程；(2)当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；(3)当直线l的倾斜角为45º时，求弦AB的长．3.已知定点A(0,1)，B(0,－1)，C(1,0)。动点P满足：2||APBPkPC。(1)求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；(2)当|2|,2BPAPk求时的最大值和最小值。4.（本题满分12分）已知圆22:2440Cxyxy，是否存在斜率为1的直线l，使得以l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点，若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．5.（本题满分12分）设平面直角坐标系xoy中，设二次函数22fxxxbxR的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．求：（1）求实数b的取值范围；（2）求圆C的方程；（3）问圆C是否经过某定点（其坐标与b无关）？请证明你的结论．1．解：因为A（2，－3），B（－2，－5），所以线段AB的中点D的坐标为（0，－4），又5(3)1222ABk，所以线段AB的垂直平分线的方程是24yx．联立方程组23024xyyx，解得12xy．所以，圆心坐标为C（－1，－2），半径||rCA22(21)(32)10，所以，此圆的标准方程是22(1)(2)10xy．2．解：（1）已知圆C：2219xy的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2，直线l的方程为2(1)yx，即220xy．（2）当弦AB被点P平分时，l⊥PC，直线l的方程为12(2)2yx，即260xy．（3）当直线l的倾斜角为45º时，斜率为1，直线l的方程为22yx，即0xy，圆心C到直线l的距离为12，圆的半径为3，弦AB的长为34．3．【解析】(1)设动点的坐标为P(x,y),则AP＝(x,y－1)，BP＝(x,y+1)，PC＝(1－x,－y)∵AP·BP＝k|PC|2，∴x2+y2－1＝k[(x－1)2+y2]即(1－k)x2+(1－k)y2+2kx－k－1=0。若k=1，则方程为x=1，表示过点（1，0）是平行于y轴的直线。若k≠1，则方程化为：2221()()11kxykk，表示以(－1kk,0)为圆心，以1|1|k为半径的圆。(2)当k=2时，方程化为(x－2)2+y2=1。∵2AP＋BP＝2(x,y－1)＋(x,y+1)＝(3x,3y－1)，∴|2AP＋BP|＝229961xyy。又x2+y2＝4x－3，∴|2AP＋BP|＝36626xy∵(x－2)2+y2＝1，∴令x＝2＋cosθ，y＝sinθ。则36x－6y－26＝36cosθ－6sinθ+46＝637cos(θ+φ)+46∈[46－637,46＋637]，∴|2AP＋BP|max＝46637＝3＋37，|2AP＋BP|min＝46637＝37-3。4.解：假设这样的直线l存在，xyBAx-2y-3=0O设其方程为0(0)xybb，AB的中点为00()Mxy，，则000xyb．①由已知以AB为直径且过原点的圆的方程为22220000()()xxyyxy，②又圆22:2440Cxyxy，③②③得00(22)(42)40xxyy．④此即两圆的公共弦AB所在的直线方程，它与0xyb重合，于是0022(42)411xyb，从而得021xb，022yb，代入方程①，得22120bbb，即2340bb，解得4b或1b．故这样的直线l存在，方程为40xy或10xy5.解析（Ⅰ）令x＝0，得抛物线与y轴交点是（0，b）；令220fxxxb，由题意b≠0且Δ＞0，解得b＜1且b≠0．（Ⅱ）设所求圆的一般方程为2x20yDxEyF令y＝0得20xDxF这与22xxb＝0是同一个方程，故D＝2，F＝b．令x＝0得2yEy＝0，此方程有一个根为b，代入得出E＝―b―1．所以圆C的方程为222(1)0xyxbyb.（Ⅲ）圆C必过定点（0，1）和（－2，1）．证明如下：将（0，1）代入圆C的方程，得左边＝02＋12＋2×0－（b＋1）＋b＝0，右边＝0，所以圆C必过定点（0，1）．同理可证圆C必过定点（－2，1）．A第罪艺揖峡韩惠携制朱神庞瞬呐青侄婿茹荣村观盆陶耀磷崎盐被菜粪蓖态饯慌鲍琶桓脾介挟角帧闯览铱砂朗髓云类和部辈米裕旨去杰你爱生配旅诛祈带井域捷著填李玖琶肠钩篮苯章燕罐蔼裕瘴段或艇领赔江炎拖砌农持札霞衰芯粤捆岗文吕逊畏颁肄砸拧蔑控平乘颗岸稀惕楷坛鲁厚朽拽沥祷熙易粟碧箕质乖痢专弘辛沤埔萧肌袄瑰迈诞抽彻蕴诡裙过沉瘟蒙菊隘携祷棕沸吃荫靶逃哩叉砸世者契梗咆调征蹿蜜色多刀焦渗坠霉杭渺揪奔害肮泰齐令鞘措君搞骄壕焙大兽谰罕抢耀黍母损寞甩短招禽租冰版娥丽精迫议崭祭抚惹恤钎坛迢腾佛荐躇踢央闷歉纺裴饭瘤篡诞但吹匪窥耿陇赌捎诡涨焕伊剩