3.4.3去括号与添括号

华师大版七年级数学去括号与添括号学习目标：1.了解去括号与添括号的法则的依据。2.能利用去括号法则进行去括号运算。3.会进行添括号的运算阅览室已有a名学生，后来某年级组织学生阅读，第一批来了b名学生、第二批又来了c名学生，这时阅览室一共有多少名学生？a+(b+c)a+b+c它们都表示此时阅览室的学生数，那么：a+b+ca+(b+c)=“阅览室中有a人正在看书，有b人看完后出去了，又有c人回教室上课去了，现在图书阅览室还有多少人？a-b-ca-(b+c)类似的：=a+(+b+c)=a+b+c问题1你能用自己的语言叙述去括号的规律吗？a-(+b+c)=a-b-c括号前是“+”号时，把括号连同前面的符号一同去掉，括号内的各项不变号；括号前是“－”号时，把括号连同前面的符号一同去掉，括号内的各项改变正负号；问题2括号前的连接号，对去括号的结果有何影响？括号前是正号，去括号时不变号括号前是负号，去括号时都变号括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原来括号里各项的符号都不改变；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原来括号里各项的符号都要改变。概括去括号法则例1：去括号(1)a+(b-c)=a+b-c(2)a-(b-c)=a-b+c(3)a+(-b+c)=a-b+c(4)a-(-b-c)=a+b+c变号变号解原式解原式解原式解原式练习107练习12例题2：先去括号，再合并同类项(1)(x+y－z)+(x–y+z)–(x–y–z)=x+y+z=x+y－z+x–y+z–x+y+z做熟悉后这一步可以省略解原式=(x+x–x)+(y–y+y)+(－z+z+z)变号(2)(a2+2ab+b2)–(a2–2ab+b2)=a2+2ab+b2–a2+2ab–b2=4ab(3)3(2x2–y2)–2(3y2–2x2)=6x2–3y2–6y2+4x2=10x2–9y2变号变号解原式解原式=(a2–a2)+(2ab+2ab)+(b2–b2)做熟悉后这一步可以省略=(6x2+4x2)+(–3y2–6y2)做熟悉后这一步可以省略练习P107练习3（1）去括号时应先判断括号前面的符号。（2）去括号时应将括号前的符号和括号一起去掉。（3）括号内原有几项，去括号后仍有几项，不能丢项。（4）去括号后，括号内各项要么全变号，要么全不变号。（5）若括号前是数字因数时，应利用乘法分配律先将该数与括号内的各项分别相乘再去括号，切勿漏项。小结作业P11278a+b-c=a+（b-c）a-b+c=a-（b-c）（1）等式由左到右发生了什么变化？（2）添括号后符号有什么变化？符号均没有变符号均发生改变分别把前面去括号的①、②两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项正负号的变化，你能得出什么结论？观察这两个等式，你发现了什么？叙述添括号法则1、添括号法则：（1）所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项不改变符号。（2）所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号。2、检验方法：用去括号法则来检验添括号是否正确做一做在括号内填入适当的项：)(ad)-(c-b)-(a(3))(2x13x2x(2))(x1xx(1)22221x31xbcd例1、填空（1）3a-5b+2c-1=3a-（）=2c-1-（）=2c+（）（2）4m2-2n2+5x-6b=4m2-（）=4m2+5x-（）（3）a+（2b-2c-3d）=a+2b-(）5b-2c+1-3a+5b3a-5b-12n2-5x+6b2n2+6b2c+3d练习P109练习2例2、用简便方法计算(1)214a+47a+53a(2)214a–39a–61a解：（1）214a＋47a＋53a＝214a＋（47a＋53a）＝214a＋100a＝314a（2）214a－39a－61a＝214a－（39a＋61a）＝214a－100a＝114a练习P109练习1（1）添括号的法则（2）多项式原来有几项，添括号后仍有几项，不能丢项。（3）添括号后，括号内各项要么全变号，要么全不变号。（4）原来有括号又要求添括号时，应先去括号，再添括号切勿漏项。小结作业P112习题91011