第二章 运算放大器

08:53:4512.1集成电路运算放大器2.2理想运算放大器2.3基本线性运放电路2.4同相输入和反相输入放大电路的其他应用08:53:4522.1集成电路运算放大器1.集成电路运算放大器的内部组成单元图2.1.1集成运算放大器的内部结构框图08:53:4532.1集成电路运算放大器1.集成电路运算放大器的内部组成单元图2.1.2运算放大器的代表符号（a）国家标准规定的符号（b）国内外常用符号08:53:4542.运算放大器的电路模型图2.1.3运算放大器的电路模型通常：•开环电压增益Avo的105（很高）•输入电阻ri106Ω（很大）•输出电阻ro100Ω（很小）vO＝Avo(vP－vN)（V－＜vO＜V＋）注意输入输出的相位关系08:53:4552.运算放大器的电路模型当Avo(vP－vN)V＋时vO＝V＋当Avo(vP－vN)V-时vO＝V-电压传输特性vO＝f(vP－vN)线性范围内vO＝Avo(vP－vN)Avo——斜率08:53:456【例题】F007运算放大器的正、负电源电压为±15V，开环电压放大倍数AU0=2105,输出最大电压（即Uo(sat))为±13V。在下图电路中分别加如下电压，求输出电压及其极性：V;10V,15)1(uuV;10V,5)2(uumV;50V,)3(uuV;0mV,5)4(uu－＋＋u－u+uo08:53:4573V1oumV;50V,)3(uu输出电压3V1ouV;0mV,5)4(uu输出电压V651021350uoAuuu解只要两个输入端之间的电压绝对值超过65µV，输出电压就达到正或负的饱和值。5VV10)1015(10265ouV;10V,15)1(uu输出电压1VV10)105(10265ouV;10V,5)2(uu输出电压08:53:458理想：ri≈∞ro≈0Avo→∞vo＝Avo(vp－vn)2.2理想运算放大器1.vo的饱和极限值等于运放的电源电压V＋和V－2.运放的开环电压增益很高若（vP－vN）＞0则vO=+Vom=V＋若（vP－vN）＜0则vO=–Vom=V－3.若V－vOV＋则（vP－vN）04.输入电阻ri的阻值很高使iP≈0、iN≈05.输出电阻很小，ro≈0图2.2.1运放的简化电路模型08:53:4592.3基本线性运放电路2.3.1同相放大电路2.3.2反相放大电路08:53:45102.3.1同相放大电路（a）电路图（b）小信号电路模型图2.3.1同相放大电路1.基本电路08:53:45112.3.1同相放大电路2.负反馈的基本概念•开环•闭环•反馈：将放大电路输出量，通过某种方式送回到输入回路的过程。•瞬时电位变化极性——某时刻电位的斜率电路有vo＝Avo(vp－vn)引入反馈后vn0，vp(vi)不变→(vp－vn)↓→vo↓使输出减小了，增益Av＝vo/vi下降了，这时的反馈称为负反馈。08:53:45122.3.1同相放大电路3.虚假短路•图中输出通过负反馈的作用，使vn自动地跟踪vp，即vp≈vn，或vid＝vp－vn≈0。这种现象称为虚假短路，简称虚短•由于运放的输入电阻ri很大，所以，运放两输入端之间的ip＝in＝(vp－vn)/ri≈0，这种现象称为虚断。由运放引入负反馈而得到的虚短和虚断两个重要概念，是分析由运放组成的各种线性应用电路的利器，必须熟练掌握。08:53:45132.3.1同相放大电路4.几项技术指标的近似计算（1）电压增益Av根据虚短和虚断的概念有vp≈vn，ip＝in＝0o211npivvvvRRR所以12121io1RRRRRAvvv（可作为公式直接使用）08:53:45142.3.1同相放大电路4.几项技术指标的近似计算（2）输入电阻Ri输入电阻定义iiiivR根据虚短和虚断有vi＝vp，ii＝ip≈0所以iiiivR（3）输出电阻RoRo→008:53:45152.3.1同相放大电路5.电压跟随器根据虚短和虚断有vo＝vn≈vp＝vi1iovvvA（可作为公式直接使用）虽然电压跟随器的电压增益等于1,但它的输入电阻Ri→∞，输出电阻Ro→0，故它在电路中常作为阻抗变换器或缓冲器。08:53:4516电压跟随器的作用无电压跟随器时负载上得到的电压sssLsLo01.011001vvvvRRR电压跟随器时ip≈0，vp＝vs根据虚短和虚断有vo＝vn≈vp＝vs08:53:45172.3.2反相放大电路（a）电路图（b）由虚短引出虚地vn≈0图2.3.5反相放大电路1.基本电路08:53:45182.几项技术指标的近似计算（1）电压增益Av根据虚短和虚断的概念有vn≈vp＝0，ii＝0所以i1＝i212ioRRAvvv2on1niRRvvvv即（可作为公式直接使用）2.3.2反相放大电路08:53:45192.几项技术指标的近似计算（2）输入电阻Ri11ii1ii/RRiRvvv（3）输出电阻RoRo→02.3.2反相放大电路08:53:4520例:电路如下图所示，已知R1=10k，RF=50k。求:1.Auf、R2；2.若R1不变,要求Auf为–10,则RF、R2应为多少？解：1.Auf=–RFR1=–5010=–5R2=R1RF=1050(10+50)=8.3k2.因Auf=–RF/R1=–RF10=–10故得RF=–AufR1=–(–10)10=100kR2=10100(10+100)=9.1kuORFuiR2R1++––++–08:53:4521当R2R3时，（1）试证明Vs＝(R3R1/R2)Im解（1）根据虚断有Ii=0所以I2=Is=Vs/R1例2.3.3直流毫伏表电路（2）R1＝R2＝150k，R3＝1k，输入信号电压Vs＝100mV时，通过毫伏表的最大电流Im(max)＝？又根据虚短有Vp=Vn=0R2和R3相当于并联，所以–I2R2=R3(I2-Im)所以1s332mRVRRRI)(当R2R3时，Vs＝(R3R1/R2)Im（2）代入数据计算即可08:53:45222.4同相输入和反相输入放大电路的其他应用2.4.1求差电路2.4.2仪用放大器2.4.3求和电路2.4.4积分电路和微分电路08:53:45232.4.1求差电路从结构上看，它是反相输入和同相输入相结合的放大电路。4on1ni1RvvRvv3p2pi20RvRvvi114i2323141ovRRvRRRRRRv))((当,2314RRRR则)(i1i214ovvRRv若继续有,14RR则i1i2ovvv根据虚短、虚断和N、P点的KCL得：pnvv08:53:45242.4.1求差电路从放大器角度看14i1i2odRRvvvAv时，2314RRRR)(i1i214ovvRRv增益为（该电路也称为差分电路或减法电路）08:53:45252.4.1求差电路一种高输入电阻的差分电路08:53:45262.4.2仪用放大器)21(123421ORRRRAvvvv08:53:45272.4.3求和电路1ni1-Rvv3on-Rvv根据虚短、虚断和N点的KCL得：2i231i13o-vRRvRRv321RRR若0pnvv2ni2-Rvv则有2i1io-vvv（该电路也称为加法电路）08:53:45282.4.4积分电路和微分电路1.积分电路式中，负号表示vO与vI在相位上是相反的。根据“虚短”，得根据“虚断”，得0PNvv0ii因此RiiI12v电容器被充电，其充电电流为2i设电容器C的初始电压为零，则tRCtiCd1d1I2ONvvvtRCd1IOvv（积分运算）08:53:45292.4.4积分电路和微分电路当vI为阶跃电压时，有vO与t成线性关系tRCd1IOvvtRCVitVi1.积分电路08:53:45302.4.4积分电路和微分电路2.微分电路tRCddIOvv08:53:4531【例题】图示是集成电路的串级应用，试求输出电压u0R2R1RFuoui2ui1R2R1RFuoA1A208:53:4532解：A1是电压跟随器，i1o1uuA2是差分运算电路，o11Fi21Fo1uRRuRRui11Fi21F1uRRuRRR2R1RFuoui2ui1R2R1RFuoA1A2u0108:53:4533【例题】试求图示运放电路的输出电压uo表达式：I1I2I5I4I3【解】电路为非典型的两级运放电路，不能直接应用现成公式，而应根据运放工作的基本规则结合电路结构加以分析。由前后两级运放在线性工作时同相端与反相端的“虚短”和“虚断”可知08:53:4534根据图示电路的结构及各支路电流参考方向可知I1I2I5I4I3u0108:53:4535【例题】如图16.3所示的运算放大器电路,已知ui=2V,R1=R2=1k,R3=R4=1k,求u0=？【解】解法一：由理想运放虚断的特点可知i1+=i1-=0,i2+=i2-=0,则R1、R2中流过同一电流i1，R3、R4中流过同一电流i2。又由理想运放虚短的特点可知u1+=u1-,u2+=u2-,故u1+-u2+=u1--u2-=ui=i1R2+i2R3。因而08:53:4536解法二：假设u1+=ui1、u2+=ui2，则由图示电路可知ui=u1+-u2+=ui1-ui2。运放A2可视为以u2+=ui2为输入信号的同相比例放大器，其输出电压运放A1的输出电压u0=u01为u1+和u02共同作用的结果，由叠加原理可得u0208:53:4537第2章小结1.理想运放的理想条件：ri≈∞；ro≈0；Avo→∞2.理想运放的虚短、虚断：由于ri≈∞，有虚断：ip=in=o；由于Avo→∞,则(vp-vn)→0,有虚短：vp=vn；