[原创]2011年《随堂优化训练》数学 人教版 七年级上册 第三章 3.1 第2课时 等式的性质 配

第2课时等式的性质1．等式的性质1如果a＝b，那么a±c＝b±________.归纳：等式的两边加(或减)____________数(或式子)，结果仍相等．2．等式的性质2如果a＝b，那么ac＝________；归纳：等式两边乘________数，或除以同一个________的数，结果仍相等．如果a＝b(c≠0)，那么ac＝________.c同一个bc同一个不为0等式的性质(重点)例1：填空：使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的．(1)如果3x＋5＝8，则3x＝8－________；(2)如果2n－3m＝5，则2n＝5＋________；(3)如果－12x＝4，则x＝________；(4)如果－13x＋4＝6，则x－12＝________.解：(1)根据等式性质1，等式两边同减5.(2)根据等式性质1，等式两边同加3m.(3)根据等式性质2，等式两边同乘－2.(4)根据等式性质2，等式两边同乘－3.利用等式的性质解方程例2：利用等式的性质解下列方程：(1)x－2＝8；(2)－4x＝10；(3)12y－3＝1.思路导引：通过等式的性质将方程化为“x＝a(常数)”的形式．解：(1)两边同时加上2，得x－2＋2＝8＋2，所以x＝10.(2)两边同除以－4，得－4x－4＝10－4，所以x＝－52.(3)两边同时加上3，得12y－3＋3＝1＋3，化简，得12y＝4.两边同乘以2，得y＝8.【易错警示】运用等式的性质对等式进行变形，易忽略“两边同”，即变形时只注意到一边，而忽略另一边．B1．下列变形，正确的是()A．由x＋7＝1，得x＝8B．由x－7＝1，得x＝8C．由3x＝1，得x＝3D．由13x＝0，得x＝22．下列结论正确的是()A．若x＝y，则x＋1＝y＋2B．若3x＝－1，则x＝－3C．若7a＝8a，则7＝8D．若x－1＝y－1，则x＝y3．方程x＋1＝3的解是()B．x＝2C．x＝3D．x＝4A．x＝1BD4．方程3y＝－9的解是()CA．y＝－1B．y＝－2C．y＝－3D．y＝－45．解下列方程：(1)－2x＋1＝7;(2)13y＋2＝3.解：(1)两边减1，得－2x＋1－1＝7－1，化简，得－2x＝6，两边同除以－2，得x＝－3.(2)两边减2，得13y＋2－2＝3－2，化简，得13y＝1，两边同乘3，得y＝3.