平面向量中一个重要推论的运用

菜单热点探究突破二轮专题复习·数学（浙江专版·理科）高考命题视角专题对点限时训练平面向量中一个重要推论的运用高三二轮复习陈体仙菜单热点探究突破二轮专题复习·数学（浙江专版·理科）高考命题视角专题对点限时训练2183732528班正确人，错误人，班正确人，错误人.学生对向量的数量积运算和模的运算的能力不足.缺乏对坐标运算及基底运算进行解题的能力.学生没有把向量的代数形式转化为几何形式的思想和意识，对向量三角形法则的运用不熟练，对向量的工具性理解不足.学生缺乏运用向量的共线定理进行解题的意识!,,2,(2)0,(12)()_______.abbbabtbtatR【小题训练一14.】已知向量且则的最小值为rrrrrrrr菜单热点探究突破二轮专题复习·数学（浙江专版·理科）高考命题视角专题对点限时训练一、学习目标1.会用坐标运算和基底运算解决平面向量的数量积，模，角度和投影等问题.2.能够运用平面向量的共线定理解决向量问题,并能运用向量方法解决某些简单的平面几何问题.3.会用图形转化数量积的动点问题,体会向量的工具性作用.菜单热点探究突破二轮专题复习·数学（浙江专版·理科）高考命题视角专题对点限时训练1==3=+(1)(01).0,ababcababc【例】已知不共线的两个向量，，，且若则的最小值______，rrrrrrrrrr(1).OCOAOBABCuuuruuuruuur在平面内，若其中则、【共线定理的推】、论三点共线.反之，命题也成立OBCA菜单热点探究突破二轮专题复习·数学（浙江专版·理科）高考命题视角专题对点限时训练1==3=+(1)(01).=2_______.ababcabcbarrrrrrrrrr【例】已知不共线的两个向量，，，且若，则的最小值为0ABCC120,1,2,2(1)()_______.ACBCCACBRuuruuur【变式】在中，则的最小值为菜单热点探究突破二轮专题复习·数学（浙江专版·理科）高考命题视角专题对点限时训练,,2,(2)0,(12)()_______.abbbabtbtatR已知向量且则的最小值为【问题再现】rrrrrrrr菜单热点探究突破二轮专题复习·数学（浙江专版·理科）高考命题视角专题对点限时训练学习目标1.会用坐标运算和基底运算解决平面向量的数量积，模，角度和投影等问题.2.能够运用平面向量的共线定理解决向量问题,并能运用向量方法解决某些简单的平面几何问题.3.会用图形转化数量积的动点问题,体会向量的工具性作用.•主要方法•1.基底运算•2.坐标运算•3.数形结合思想与化归思想•4.向量共线定理及推论的灵活运用。【课堂反刍】菜单热点探究突破二轮专题复习·数学（浙江专版·理科）高考命题视角专题对点限时训练【课堂检测】01,()=360(1)()_____.ababaabatatbtRrrrrrrrrrr.已知平面向量满足，且与的夹角为，则的最小值为2.||2,||2,1||3||______.OAOBOCxOAyOBxyAOBOAtOBOC已知，且，是钝角，若的最小值为，则的最小值为uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur3.,,2,(2)2()______ababbaabR若非零向量满足且=则其中的最小值为.rrrrrrrr菜单热点探究突破二轮专题复习·数学（浙江专版·理科）高考命题视角专题对点限时训练【拓展提升】02||||2,=602_______.OAOBAOBOPOAOBOAOPuuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur【例】已知，，且，则在上的投影的取值范围是菜单热点探究突破二轮专题复习·数学（浙江专版·理科）高考命题视角专题对点限时训练【本节结束，谢谢指导！】菜单热点探究突破二轮专题复习·数学（浙江专版·理科）高考命题视角专题对点限时训练,,1,3,23,,,3abccacbcbacab【例3】平面向量满足则的最小值为_____.rrrrrrrrrrrrr菜单热点探究突破二轮专题复习·数学（浙江专版·理科）高考命题视角专题对点限时训练,,2,(1)22(2)2ababbabababrrrrrrrrrrr【变式】若非零向量满足且=试比较与的大小；求（+=1）的最小值.0(3)1202().ababRrrrr若与的夹角为，则的最小值菜单热点探究突破二轮专题复习·数学（浙江专版·理科）高考命题视角专题对点限时训练,,1,1,2,2,abeeaebeababrrrrrrrrrrrr【变式】平面向量满足则的最小值为_____.,,1,3,23,,,3abccacbcbacabrrrrrrrrrrrrr【变式】平面向量满足则的最小值为_____.