电路原理习题及答案

1-4．电路如图所示,试求支路电流I.I4A32I512解：在上结点列KCL方程：AIIIII6.301242543解之得：1-8．求图示电路中电压源发出的功率及电压xU。3U1521I5A31UI15VUx解：由KVL方程：VUUU5.2,53111得由欧姆定律，AIIU5.0,5111得所以是电源）（电压源的功率：,05.251123)52(151WIPVIUVX1-10．并说明是发出还是消耗源功率试求图示电路两独立电,。V10110I111I4解：列KVL方程：AIIII5.0010)4(11101111，得电路两独立电源功率：，发出）（，发出。WIPWIPAV384110510141102-6如图电路：R1=1Ω，R2=2Ω，R3=4Ω，求输入电阻Rab=？解：含受控源输入电阻的求法，有外施电压法。设端口电流I，求端口电压U。9945)(21131211211IURIUIIIRIIRIIIRIIRUab所以，得，2-7应用等效变换方法求电流I。解：其等效变化的过程为，根据KVL方程，AIIII31,082423—8．用节点分析法求电路中的xI和xU.6A3xU1xIU24222V21UV3234解：结点法：AIVUUIUUUUUUUUUUUUUUUUUXXXnnnnXnnnnnnnnn5.16.72432242)212141(21411321)212111(214234121)4121(3121321321321，解之得：，，补充方程：网孔法：网孔电流和绕行方向如图所示：323132132112224123221212242223mxxmxmmmmmmmmmIUIUIIIIUIIIUIIII，），（补充方程：）（）（3—17．电路如图，试用网孔分析法求解电路中受控源发出的功率。解：网孔法：123323112)12(61)21(IIUIUIIUII补充方程：解之得：VUAIIAI1,1,2321发出,0556126321WUUPVIIIUXUX结点法：如图所示，选4结点为参考点，2232121)1121(21121)2111(112611)2111(nnnnnnnUUUUUUUUUU补充方程：3—18．电路如图所示，试求解电流I1、I2和I3。2Ω2Ω1Ω1Ω2V4V4UXI1I2I3Im1Im2Im3UX+-解：用网孔法分析VUAIIAIIAIIIUUIIIIIIXmmmmXXmmmmmm6248,312421)112(242)22(3322112332121补充方程，4—l试用叠加定理求图示电路的电流i。解：原图=（a）图+（b）图Aiii4.22.38.0'4—10．试做出图示电路ab端纽左侧电路的戴维南等效电路,并求电流I.+___++36V11U13UI3I83ab解：将待求支路去掉，写出其端口的伏安关系，戴维宁等效电路为：，所以，代入最上式得：得：方程得：结点列在方程得：结点列在310663101631313611310222eqCRVUIUIUUUIIKCLcUIIKCLbUIU所以，I=1A4—11．做出图示电路ab端左侧的戴维南等效电路,并求I。1a412V5221II1Ib解：将待求支路去掉：列出该二端网络的伏安关系：IIIIU12122)2(111所以该二端网络的戴维宁等效电路的参数：1,120eqCRVU其等效电路为：AI2,4—13．电路如图所示,负载电阻LR取何值时,它能获得最大功率?此最大功率是多少?225V4141ULRab1U解：将待求支路去掉，在（a）图中，求出戴维宁等效电路。端口伏安关系方程：1284)41(2)41(21111IUUIUUUIU戴维宁等效电路如（b）图所示，因此当LR=8Ω时可以获得最大功率，此最大功率：WRUPeqOC5.442max4—15．图示电路电阻LR可调,求LR取何值时可获得最大功率,并求此最大功率.551A7U5V10LRU解：将待求支路去掉：列端口的伏安关系：WRUPRRVUIUUIUUUIUeqOCReqeqOCSSL81.324712R712,15712150)75(551102maxL时可以获得最大功率即：当所以：解之得：7—5如图所示电路原处稳态，t＝0时合上开关S，求换路后的iL(t)和i(t)。解：电路，方法二得，，根据式：一阶电路的三要素法公0316)6//2(324)()38316(62)1(4)]()0([)()(5.02)3//6(2486)6//2(324)(0)0()0(22tAiAedtdiLiiiKCLAeeiiitisRLAiiitLLLttLLLL再根据三要素法公式求得。7—7.图示电路原已达稳态，当t0时开关闭合，求it()，t0。+_12V3k3k6k2k200μFt0i解：根据一阶三电路三要素法teiiiti)()0()()(其中：0)(isCReq8.0102002)3//6(3Vuucc6126336)0()0(mAetimAiitt25.15.0)(5.06332)6//3(6)0()0(0所以：中，求出在7—8图示电路在换路前已达稳态。当t0时开关接通，求t0的utC()。+_1A23F1uCt0解：由一阶电路的三要素法得：VetusCRVuuVueuuututceqccctcccc23432)(2221)0()0(32)1//2(1)()()0()()(7—9图示电路原已处于稳态，当t0时开关闭合，求it()，ut()，t0。+___++10V5505.H20Vuit0解：根据一阶三电路三要素法teiiiti)()0()()(VedtdiLtuAetisRLAiiAitteq5510)(46)(2.05//55.02510)0()0(6520510)(7—10电路如图所示，当t0时开关闭合，闭合前电路已处于稳态。试求it()，t0。解：由三要素法公式：tcccceuuutu)()0()()(其中：mAetutiVeetusCRVuuVutcttceqccc)6529(6)()()527(273227)(15.01010010)6//2(3210121412236)0()0(2736626)(667.6667.615.0639—5电路如图所示，已知Z1吸收功率P1＝200W，功率因数cosφ1＝0.83(容性)；Z2吸收功率P2＝180W，功率因数cosφ2＝0.5(感性)；Z3吸收功率P3＝200W，功率因数cosφ3＝0.7(感性)，电源电压U＝200V，频率f＝50Hz。求：(1)电路总电流I；(2)电路总功率因数cosφ；(3)欲使整个电路功率因数提高到0.95，应该采用什么办法?并联电容是否可以?如果可以，试求该电容C值。解：设VUO0200835.0)3.330cos(cos47.33.3347.3,3.3347.36.3812.2048.3114.134580321321AIAIAIjQPIUSVarQQQQWPPPPOO解得，电路的复功率，并联电容前后，有功功率不变，P=580W，FCCUVarQQQVarQo2.15,1191,1917.1905802.18tan2.18,95.0cos2//‘无功功率，9—6电路如图所示，已知路电流R1＝24Ω，ωL＝18Ω，R2＝40Ω，1/ωC1＝30Ω，1/ωC2＝50Ω，支路电流I2＝1.5A，试求：(1)总电流.I和电压源电压sU.，(2)电压源提供的有功功率P、无功功率Q解：设AjCjRIIAICO21,05.1222则，由KCL，AIIIOC1.535.22由KVL，VRIICLjRUOS0160)]1([2221复功率，VAjIUSOSS)320240(1.535.2160P=240W，Q=-320Var9—10.图示电路中已知：3010cos100tuV，3010cos10tiA，求：无源二端网络N的最简串联组合的元件值。0.1HNiu+-解：设，无源二端网络为XZ由已知条件，可得，整个电路的阻抗XmmZLjIUZ10301030100..FCRjZX1.0,10)110(9—14．图示正弦交流电路中,30sin230tuV，310rad/s，求1i、2i、3i和i。2i1iμF102010+-3i0.1Hui解：AtiAtiAtiAIIAjXIIAZUIIZCXLXooOOLOOCL)6010sin(21.0)12010sin(21.0,)3010sin(2601.01201.010301303030301020,1001,100333231023121所以：振该电路并联部分出现谐9—15．图示正弦交流电路中，已知U=40V，I=2A，电路的功率P=64W，求R和L。Lj7UIR-+129647)()7(20222LRRIPLRZIU，解之得：）（有功功率为：：解：该电路的阻抗模为9—16．图示并联正弦交流电路，已知电流有效值RI4A，I=5A。求该电路的(复)阻抗Z。解：设电压为参考正弦量，相量图如下，12169.36209.365903,0100254...jIUZAIAIVUOOOCO阻抗，由电流三角形得，。。9—20．正弦交流电路如图所示，求abU+-66j8-j8j4010ab解：根据分压公式可直接求得：VjjUooab0100106864)6//6(6//69—21．图示正弦交流电路中，已知060SUV，02IA，电压有效值801UV，求元件的(复)阻抗2Z。+C1j--I-+1USU2Z解：由已知条件和电容元件伏安关系的相量形式得：VUO90801该电路为串联结构，由阻抗关系得：)4030(9040302221jZZZIUIUZOS10—2电路如图，已知两个线圈的参数：R1＝R2＝100Ω，L1＝3H，L2＝10H，M＝5H；正弦交流电压源电压US＝220V，ω＝100rad／s，(1)求电压Uab和Ubc；(2)串联多大容值的电容可使电路谐振。解：（1）直接列写方程，VUVUVMLjRIUVMLjRIUAIMjLjLjRRIUbcabbcOabOS311,136,8.41311][7.119136][3.5661.0)2(22112121