28.2新人教解直角三角形的应用(第三课时)

解直角三角形的应用我们在生活中会见到很多斜坡,有的斜坡比较陡，有的比较平缓.这只是我们的直观认识,我们怎么来定量的表示坡的陡缓程度呢?在修路、挖河、开渠等设计图纸上，都需要注明斜坡的倾斜程度.如右图,坡面的铅垂高度h和水平宽度l的比叫做坡面的坡度（或坡比）,lh,.hiil记作即1:,1:1.5.mi坡度通常写成的形式如.:tan.ihil坡面与水平面的夹角叫做坡角,记作坡度与坡角之间的关系从右图可以得出lh例1如图,一座大楼前的残疾人通道是斜坡，沿着通道走3米可进入楼厅，楼厅比楼外的地面高大约为米，求残疾人通道的坡度与坡角。3例2如图,一段铁路路基的横断面为等腰梯形ABCD,路基顶宽BC为2.8米,路基高为1.2米，斜坡AB的坡度为i=1:1.6.(1)计算路基的下底宽(精确到0.1米).(2)求坡角(精确到1°).（参考数据：tan32°=0.625）ABCDEF1:1.62.81.2解分别过点B、C作BE⊥AD、CF⊥AD,垂足分别为点E、F.根据题意,可知BE=1.2(米),AE=DF,EF=BC=2.8(米).在Rt△ABE中,答：路基的下底宽约为6.6米,坡角约为32.1,1.61.61.61.21.92().BEAEAEBE米(1)221.922.86.646.6().ADAEEFDFAEEF米(2),设坡角为则1tan0.625,1.632.iABCDEF1:1.62.81.2（2014•湖南衡阳）如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡AB的坡度i=1：1.5，则坝底AD的长度为（）A．26米B．28米C．30米D．46米（2014•山西）如图，点A、B、C表示某旅游景区三个缆车站的位置，线段AB、BC表示连接缆车站的钢缆，已知A、B、C三点在同一铅直平面内，它们的海拔高度AA′，BB′，CC′分别为110米、310米、710米，钢缆AB的坡度i1=1：2，钢缆BC的坡度2=1：1，景区因改造缆车线路，需要从A到C直线架设一条钢缆，那么钢缆AC的长度是多少米？小结：1、坡度与坡角的概念；2、用解直角三角形的知识解决斜坡中的简单计算问题.