第七部分：UG画齿轮-03直齿锥齿轮

-1-第七部分:齿轮---直齿锥齿轮直齿锥齿轮的建模（模数(大端端面模数)m=2.5,齿数z=24,齿宽b=20,压力角(法向)α=20）建模的关键：①大小两端的各自4个圆的画法，②大小两端的齿廓的画法。仍然是先用NX和SW各自自带的齿轮建模工具来做，再用参数的方法用各个软件来做。NX:SolidWorks：-2-A.NX建模方法。锥齿轮的参数非常多，但建模的时候并不一定都用上。（输入参数时要按顺序，不要乱。）（1）输入参数：（2）绘制草图并约束。注意使用xy为草图平面-3-（3）创建两个草图平面。两个平面分别过各自的线，且垂直与YZ基准平面（4）作出两个草图。这两组圆的直径分别为直线与直线的交点画这两条直线是为了下一步移动坐标系做准备（5）第一次移动坐标系，并画出第一条渐开线。偏置坐标系时，X轴为Y轴为再绕Z轴顺时针旋转a度，即+z的-a度结果如右图：（6）采用以前的方法做出第一个齿廓。即大段齿廓。注意，因为坐标是旋转以后的，所以镜像渐开线时不需再作镜像中心线，直接用基准坐标系的YZ平面即可。-4-（7）参照第一个齿廓的做法，做出第二个齿廓。偏置坐标系时的对话框画第二条渐开线时记得修改X、Y的参数（8）结果如下：（9）画引导线。①首先要使坐标系恢复WCS原点。选择参考为：绝对坐标系即可。如图：②以YZ为草图平面，画出引导线时，最好选择第二条直线的投影。-5-即这条直线为引导线此时坐标系是已经是恢复至最初状态了（10）再以YZ为草图平面画出齿坯剖面，并旋转成实体。（11）扫掠出第一个齿体。-6-（12）阵列并求和。(NX8.0阵列命令用的是“对特征形成图样”)B.SolidWorks的建模。采用NX表达式中算出的结果，在建模时直接使用。通过NX的建模，我们发现，直齿锥齿轮的建模并不复杂。（1）绘制草图并添加尺寸约束。-7-（2）创建两个平面为草图平面。（3）在“基准面1”上做出大端的第一条渐开线。由方程所画出的渐开线默认的草图坐标系(红色)四个圆的直径分别为草图1四条直线的端点注意：①这里并没有移动旋转坐标系，SolidWorks中“方程式驱动的曲线”是在草图的环境中创建的，而草图的坐标系移动是件很麻烦的事，所以采用先在默认的草图坐标系中画出剪开线，在进行旋转的做法。②注意Y点的坐标多了“-34”原因如右图③此方程与NX的方程不同，调换了X、Y的坐标值。（4）对渐开线进行旋转。旋转的结果4.16°为NX中由表达式算出的a的约值-8-（5）镜像修改后，画出的第一个齿廓。（6）用同样的方法画出的小端的齿廓。(附：渐开线的方程)（7）画出齿坯和引导线-9-（8）采用放样的方法，做出第一个齿体。注意这两个点的位值必须相互对应中心线即为上步所画的引导线(其实用放样的方法，这条中心线可以不画，两者的差异几乎没有)（9）阵列做出齿轮。注意要阵列的是实体，而不是特征和面，否则会失败，出现错误提示。（10）最后结果如图：-10-C.Pro/e的建模过程：（思路都是一样的）（1）先绘制草图并添加约束。注意：草图大概画出后，添加尺寸约束时，把没用的删去。添加点与线的尺寸时，点“尺寸”工具后，先点点再点线，最后点鼠标中键。显示尺寸后双击修改即可。-11-（2）创建两个基准平面作为草图平面。例如:作第一个平面时，按住ctrl键选择要穿过的线和与之相垂直的面。通过下拉三角选择参照方式穿过的线垂直的面用同样的方法做出另一个平面（3）画点。这是以前没有的。Pro/e画草图时其他草图的线的交点或端点等不会在工作的草图上被捕捉。画了10个点，如图。（4）做出第一个草图的四个圆。进入草图时，会提示缺少参照，这时选择上步创建的PNT0~PNT45个点作为参照。以PNT0为圆心，直径分别过其他4个点的圆。这条直线长短无所谓，为下一步创建坐标铣做准备。用相同的方法画出另一张草图的4个圆。-12-（5）创建坐标系。①创建坐标系CS0②创建坐标系CS1(即：第一条渐开线的坐标系)如图所示X、Y轴参照选择CS0，如图进行旋转。（6）画出第一条渐开线。渐开线的方程（坐标选择CS1）所画结果（7）在新的草图上画出第一个齿廓。（8）参照第一个齿廓的做法，画出第二个齿廓。第一个齿廓第二条渐开线的方程(坐标系选择CS3)所画出的两个齿廓-13-（9）创建引导线及齿坯。（10）创建第一个齿体（扫描混合）。注意：①两个轮廓的方向必须一致。②两个轮廓的节点的数量必须一致。③两个轮廓节点的位置必须相互对应。（11）阵列（最后结果）。注意：阵列若出现重叠而失败的情况，那是因为齿根圆角半径ρx过大而导致两相邻齿体的交错重叠。可以作如下改动：大端齿根圆角半径：ρx＝0.38*m=0.38*2.5=0.95那么小端的齿根圆半径就要小于0.95比如取rx=0.5左右即可。-14-关于一些解释：①四个圆的直径，这里采用的是4个交点的做法。测量的结果分别为：大端：daˊ=73dˊ=68dbˊ=63.899dfˊ=61.75小端：da＇＇=50.098d＇＇=46.667db＇＇=43.852df＇＇=42.377如果用数学的方法：以dˊ为例，dˊ=d/cosσ=60/cos28.072=67.99969，与取交点的做法是一样的。其他3个圆也有相应的计算公式，da＇=da/cosσ=64.412/cos28.072=72.996db＇=db/cosσ=56.382/cos28.072=63.896df＇=df/cosσ=54.485/cos28.072=61.746(我们可以看出，计算的结果和画图取交点的结果几乎是一样的)小端圆的直径算法比较麻烦！我们来一点一点地说，右图测量的数据分别为：30.3°为顶锥角σa,26.2°为基锥角σb25.3°为根锥角σf,28.072°为分锥角σ2.8°为齿根角θf,1.8°为齿基角θb2.2°为齿顶角θa.20.0154为齿顶宽ba，20为齿宽b，20.0103为齿基宽bb,20.024为齿根宽bf.2.5为齿顶高ha,2.0505为齿基高hb,3.125为齿根高hf.30为分度圆的半径d/2.63.75为锥距rx,90°为轴交角Σ.这些数据是做出锥齿轮后测量出来的，所以几何计算的时候不采用，而是用几何算式来计算。4个小圆直径的计算方法为：da＇＇=(da-2*ba*sinσa)/cosσd＇＇=(d-2*b*sinσ)/cosσdb＇＇=(db-2*bb*sinσb)/cosσdf＇＇=(df-2*bf*sinσf)/cosσ我们仔细算一下这4个圆的直径。以da＇＇为例。∵θa=arctan(ha/rx)=2.246°ba=b/cosθa=20.015da=64.412σ=28.072°∴da＇＇=50.098同样的方法计算出令3个圆的直径为：d＇＇=46.667db＇＇=43.852df＇＇=42.377（我们可以看出，结果是一样的。这种取点的画法避免了大量的计算，是非常快捷的。自然，这种画法正是因为舍去了很多锥齿轮的概念，而使得对锥齿轮的理解显得模糊了。不过这种画法应当是最精确的。）②在作齿廓的时候，采用的是旋转坐标系的方法，而不是旋转对称中心线的方法。主要是因为扫掠时引导线的问题。再一个问题就是：旋转的角度不是90/z/cosσ。-15-a.比如，用旋转中心线的方法做一个齿体。引导线不做旋转。草图1画出的齿廓，引导线不变扫掠出的齿体我们换一个角度来看一下：同样的角度，来看一下旋转坐标系的做法：草图1可以很明显的看出，左图的齿体是不对称的。原因就是引导线没有做旋转，引导线不一定要在齿体的对称中心。但是，引导线必须和齿体的对称平面平行，引导线的两端与两轮廓上的点必须相互对应，引导线不一定要在轮廓内，也可以在轮廓以外。所以，如果不采用旋转坐标系的方法，那么，采用旋转中心线的方法时，必须也要旋转引导线。b.关于旋转的度数：aa=360*cosσ/（z*4）+180*tanα/π-α，其中α=20°=90/z*cosσ+180*tanα/π-α我们可以看出180*tanα/π-α是一个定值，为0.854°在蜗轮和渐开线蜗杆的制作中，画渐开线对称中心线时，旋转角度为：a=90/z+180*tanα/π-α也有0.854°这个度数，不知道是怎么得来的。③齿坯轮廓的确定。大端齿高小端齿高齿坯轮廓所确定的两个参数我们可以看出，大端的参数5.625与大端齿高是相等的，是不是可以认为大端的参数就等于大端的齿高？不一定。小端的参数4.5与小端的齿高不相等。在NX和SolidWorks中自带的齿轮生成工具所作出的锥齿轮两者测量的结果也不一样。所以，这两个参数是怎样确定的，不知道。-16-④齿根圆角半径ρx定义：如果齿根高系数hax≥1那么ρx＝0.38×m如果hax＜1那么ρx＝0.46×mNX的表达式为：rho_x=if(hax=1)(0.38*m)else(0.46*m)锥齿轮中hax=1所以ρx＝0.38×m=0.38×2.5=0.95结果如下：大端的ρx为0.95小端的ρx为0.8如果小端的也取0.95则会出现相交采用NX自带的齿轮建模工具中，定义ρx为0.95，结果如下：大端出现了实体相交的情况小端也出现了实体相交的情况在Pro/e中，若出现相交的情况，阵列是不能成功的。因此，小端ρx应小于大端的ρx(0.95)。至此，渐开线直齿锥齿轮的创建方法就全部介绍完了。二郎QQ:2526275892011年12月21日