沪教版(五四制)八年级数学下册-21.5-列方程(组)解应用题讲义(无答案)

沪教版（五四制）八年级数学下册21.5列方程（组）解应用题讲义（无答案）1/9板块一：列整式方程解应用题【例题1】【基础、提高】某商厦今年一月的销售额为60万元，二月份由于经营不善，销售额下降10%，后来改进了管理，大大激发了员工的积极性，月销售销大幅度上升，到四月份销售额猛增到96万元，求三、四月平均每月增长的百分率（精确到0.1%）【尖子】某人将人民币20000元按一年的定期储蓄存入银行，到期后支取10000元作为消费，将剩下的10000元以及所得利息又全部按一年定期再存入银行，若存款利率不变，到期后得本利和共10918元，求一年期定期存款的年利率.【例题2】容器里盛满60升纯酒精，倒出若干升后用水加满，然后倒出比上一次多14升的溶液，再用水加满，如果这时容器里纯酒精和水各一半，问第一次倒出的纯酒精是多少升？第五讲列方程解应用题沪教版（五四制）八年级数学下册21.5列方程（组）解应用题讲义（无答案）2/9【例题3】【基础、提高】某商店从厂家以每件21元的价格购进了一批商品，该商店可以自行定价，若每件商品售价为a元，则可卖出（350－10a）元，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%，商店计划要赚400元，需要卖出多少件商品？每件商品售价多少元？【尖子】求四个连续整数，其中一个数的立方等于其余三个数的立方和.板块二：列分式方程解应用题【例题4】某水果店店主用300元钱以相同的单价购进一批水果，发现其中10千克已烂掉，其余苹果按原价每千克加2元作零售价出售，卖剩20千克后按零售价六折出售，全部卖完后共赚110元，问店主进货时苹果的单价是多少元？【例题5】【基础、提高】甲、乙两人绕湖而行，甲绕湖一周需3时，现两人同时背向出发，乙自遇甲后沪教版（五四制）八年级数学下册21.5列方程（组）解应用题讲义（无答案）3/9再行4时才能到达出发点，求乙绕湖一周所需的时间.【尖子】小明和小莉两人分别从甲、乙两地同时出发同向而行，小明经过乙地，再经过3时12分在丙地追上小莉，这时两个所走的路程和为36千米，而甲、丙两地的距离等于小莉走5时的路程，求甲、乙两地距离.【例题6】甲杯中装有含盐20%的盐水40千克，乙杯中装有含盐4%的盐水60千克，现在从甲杯中取出一些盐水放入丙杯，再从乙杯中取出一些盐水放入丁杯，然后将丁杯盐水全部倒入甲杯，把丙杯盐水全部倒入乙杯，结果甲乙两杯成为含盐浓度相同的两杯盐水，若已知从乙杯取出并倒入丁杯的盐水重量是从甲杯取出并倒入丙杯盐水重量的6倍，试确定从甲杯取出倒入丙杯的盐水为多少千克?【例题7】【基础、提高】为加强防汛工作，市工程队准备对苏州河一段长为2240米的河堤进行加固．由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了20米，因而完成此段加固工程沪教版（五四制）八年级数学下册21.5列方程（组）解应用题讲义（无答案）4/9所需天数将比原计划缩短2天．为进一步缩短该段加固工程的时间，如果要求每天加固224米，那么在现在计划的基础上，每天加固的长度还要再增加多少米？【尖子】今年入夏以来，河北部分地区旱情严重，为了缓解甲、乙两地旱情，某水库计划向甲、乙两地送水．甲地需水量为180万立方米，乙地需水量为120万立方米，现已两次送水：往甲地送水3天，乙地送水2天，共送水84万立方米；往甲地送水2天，乙地送水3天，共送水81万立方米．问：完成往甲地、乙地送水任务还各需多少天？板块三：列无理方程解应用题【例题8】【基础、提高】已知：点P在x轴上，点A（3，1）、点B（0，2），且25PAPB，求点P的坐标.【尖子】如图，A、B、C三个村庄在一条东西走向的公路沿线上，AB=2千米，BC=3千米，在B村的正北方向有一个D村，测得∠ADC=45°．将△ADC区域规划为开发区，除其中4平方千米的水塘（阴影部分）外，均作为绿化用地，试求绿化用地的面积是多少平方千米?沪教版（五四制）八年级数学下册21.5列方程（组）解应用题讲义（无答案）5/9DCBA【例题9】在△ABC中，正方形DEFG的两个顶点E、F在BC边上，另两个顶点D、G分别在AB、AC上，△ADG和△CFG的面积均为1，△BDE的面积为3，求正方形DEFG的面积.GFEDCBA【例题10】如图，梯子AB斜靠在墙上，∠ACB=90°，AB=5米，BC=4米，当点B下滑到点B′时，点A向左平移到点A′.设BB′=x米（0＜x＜4），AA′=y米．（1）用含x的代数式表示y；（2）当x为何值时，点B下滑的距离与点A向左平移的距离相等？沪教版（五四制）八年级数学下册21.5列方程（组）解应用题讲义（无答案）6/9B'A'CBA板块四：列方程组解应用题【例题11】今年二月份甲乙两厂的生产总值分别为160万元、150万元，从三月份起，甲、乙两厂每月比上一月各自都增长相同的百分率，结果三月份甲厂的生产总值比乙厂多20万元，四月份甲厂的生产总值比乙厂多34万元，求三月份起甲乙两厂的生产总值的月增长率各是多少？【例题12】【基础、提高】商场计划销售一批运动衣，能获利润12000元，经过市场调查后，进行了促销活动，由于降低了售价，每套运动衣少获利润10元，但是销售数量比计划增加了400套，使得总利润比计划多4000元，实际销售运动衣多少套？每套运动衣的实际利润多少元？沪教版（五四制）八年级数学下册21.5列方程（组）解应用题讲义（无答案）7/9【尖子】一个工程队挖通一段隧道要14天，如果增加4名队员，每人每天多工作1时，那么这个工程可以在10天内完成；如果工程队再增加6名队员，每人每天再多工作1时，那么全部工程只需7天就能完成，问工程队原来有队员多少人？原来每人每天工作多少时？【例题13】如图，正方形ABCD的边长为1，点M、N分别在CD、BC上，使△CMN的周长为2，求△MAN的面积的最小值.MNDCBA【练习1】某商场在“五一”节期间实行让利销售，全部商品一律按9折销售，这样每天所获得的利润恰是销售收入的20%，第一天的销售收入是4万元，并且每天的销售收入都有增长，第三天的利润是1.25万元，求（1）第三天的销售收入是多少万元？沪教版（五四制）八年级数学下册21.5列方程（组）解应用题讲义（无答案）8/9（2）求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率.【练习2】甲、乙两城间的铁路路程为2400千米，经过技术改造，列车实施提速，提速后比提速前速度增加40千米/时，列车从甲城到乙城的行驶时间减少2时，这条铁路在现在条件下安全行驶速度不得超过250千米/时，请你用学过的数学知识说明在这条铁路的现有条件下列车还可以再次提速吗？【练习3】某工程若由甲、乙两队合作6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元；若由乙、丙两队合作10天完成，厂家需付乙、丙两队共9500元；若由甲、丙两队合作，5天完成全部工程的23，厂家需付甲、丙两队共5500元.（1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？（2）若工期要求不超过15天完成全部工程，问可由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由.【练习4】年上海为实行轨道交通12号线开通，某工程队承担了铺设一段长3千米的地铁轨道的光荣任务，铺设600米后，该工程队改进技术，每天比原来多铺设10米，结果共用了80天完成任务，试问，该工程队改进技术后每天铺设轨道多少米？沪教版（五四制）八年级数学下册21.5列方程（组）解应用题讲义（无答案）9/9【练习5】某商厦进货员在A市发现一种应季服装，预料能畅销市场，就用80000元购进所有服装，但还急需2倍这种服装，经人介绍又在B设用176000元购进所需服装，只是单价比A市贵4元，商厦按每件58元销售，销路很好，最后剩下的150件按8折销售，很快售完，问商厦在这笔生意中盈利多少元？【练习6】有一种书包的批发价格是每个40元，当每个标价50元进行销售时，估计能卖出500个，但是售价每提高1元，销售量就会减少10个，另外，商店经营应按销售利润的10%缴纳销售税，商店希望通过销售这种书包能净赚纳税后利润7200元，又能让顾客得益，求每个书包应该定价为多少元？