(东北财经版财务管理)风险与收益

1第三讲风险与收益PresentedBy:LiuShulianEmail:[e-mail]国家级精品课程2第一节风险与收益的衡量第二节投资组合有效边界第三节风险与收益计量模型基本内容3学习目的掌握风险与收益的衡量与权衡方法熟悉投资组合中风险与收益的分析方法掌握β系数的基本含义、计算方法与影响因素解资本资产定价模型和套利定价模型的联系与区别4第一节风险与收益衡量风险的含义与分类收益的含义与类型实际收益率与风险的衡量预期收益率与风险的衡量5一、风险分类RiskisdefinedinWebster’sas“ahazard;aperil;exposuretolossorinjury.”Thus,riskreferstothechancethatsomeunfavorableeventwilloccur.Risk=危机风险=f(事件发生的概率，事件发生的后果)风险分类系统风险和非系统风险经营风险和财务风险6一、风险分类SystematicRiskTheriskinherenttotheentiremarketorentiremarketsegment.Alsoknownasun-diversifiableriskormarketrisk.UnsystematicRiskCompanyorindustryspecificriskthatisinherentineachinvestment.Theamountofunsystematicriskcanbereducedthroughappropriatediversification.Alsoknownasspecificrisk,diversifiableriskorresidualrisk.7二、收益的含义必要收益率(RequiredRateofReturn)投资者进行投资要求的最低收益率预期收益率(ExpectedRatesofReturn)投资者在下一个时期所能获得的收益预期实际收益率（RealizedRateofReturn）在一个完善的资本市场中，二者相等两者之间的差异越大，风险就越大，反之亦然8三、实际收益率与风险的衡量离散型股票投资收益率连续型股票投资收益率11)(tttttPDPPr1lnttttPDPr工商银行1.xls9工商银行股票收盘价与收益率(2008年6月至2009年6月)AMirr2AMirr日期收盘价（元）收益率（ri）离散型连续型2008-6-304.792008-7-314.892.09%2.07%0.48%0.00%2008-8-294.76-2.66%-2.69%-4.27%0.18%2008-9-264.20-11.76%-12.52%-13.38%1.79%2008-10-313.49-16.90%-18.52%-18.52%3.43%2008-11-283.706.02%5.84%4.41%0.19%2008-12-313.42-7.57%-7.87%-9.18%0.84%2009-1-233.533.22%3.17%1.60%0.03%2009-2-273.601.98%1.96%0.37%0.00%2009-3-313.805.56%5.41%3.94%0.16%2009-3-303.953.95%3.87%2.34%0.05%2009-5-274.196.08%5.90%4.46%0.20%2009-6-305.4229.36%25.74%27.74%7.70%合计19.34%12.36%14.57%月算术平均值1.61%几何平均值1.04%AMirrAMirr2AMirr10持有期收益率nrrniiAM/11-)]r+(1)r+)(1r+[(11/nn21GMr2.几何平均收益率()GMr1.算术平均收益率()AMr各个年度持有期收益乘积的n次方根减去111持有期收益率=Rate(nper,pmt,pv,[fv],[type])“=RATE(12,0,-4.79,5.42)如果以1.04%的复利计算，那么投资者期初投资的1元在12个月后的期末价值将为(1.0104)12元，即1.13元，=(1.0104)^12%04.1179.442.512/1几何平均值12持有期收益率某证券价格第一年从50元上升到100元，第二年又跌回到50元按算术平均数计算，持有期间的收益率为：(100%－50%)/2=25%。这项投资没有带来任何财富的变化，收益应当为零。如果按几何平均数计算，持有期的收益率为：01%501%1001持有期收益率13投资风险的衡量根据Excel函数计算方差和标准差：=VARP(number1,number2,...)，其中：Number1,number2,...为对应于样本总体的参数。=STDEVP(number1,number2,...)niirrn12212基于给定样本的总体方差和标准差计算：14投资风险的衡量在Excel电子表格中输入=VARP（2.09%,-2.66%,……，6.08%，29.36%）=STDEVP（2.09%,-2.66%,……，6.08%，29.36%）%17.3812%02.11%02.11%21.1%21.112/%57.142年月月15投资风险的衡量函数VARP假设其参数为样本总体。如果数据只是代表样本总体中的一个样本，应使用函数VAR计算方差，即：VAR(number1,number2,...)，其中：Number1,number2,...为对应于总体样本的参数。niirrn1221116投资风险的衡量样本估计总体，是研究统计问题的一个基本思想方法，即用样本平均数估计总体平均数（即总体期望值：描述一个总体的平均水平）；用样本方差估计总体方差（方差和标准差是描述一个样本和总体的波动大小的特征数，方差或标准差越小，表示这个样本或总体的波动越小，即越稳定）。一般地，样本容量越大，这种估计就越精确。17正态分布和标准差工商银行股票2008年6月至2009年6月收益率（19.34%）的正态分布18正态分布和标准差标准化的正态变量Z可按下式计算rZμ表示收益率均值，Z表示收益率(r)偏离收益率标准差的个数19正态分布和标准差股票收益率大于零的概率507.0%17.38%34.190Z计算0~19.34%的面积，该区间包含标准差的个数为：查表：-0.507→0.2157股票收益率大于零的概率：71.57%203.正态分布函数——NORMDIST◎返回指定平均值和标准偏差◎NORMDIST(x,mean,standard_dev,cumulative)X：需要计算其分布的数值；Mean：分布的算术平均值；standard_dev：分布的标准偏差；cumulative：一逻辑值，指明函数的形式。如果cumulative为TRUE，函数NORMDIST返回累积分布函数；如果为FALSE，返回概率密度函数。Excel计算=NORMDIST(0,19.34%,38.17%,TRUE)→30.62%21HistoricalReturns,1926-1999–90%+90%0%AverageStandardSeriesAnnualReturnDeviationDistributionLargeCompanyStocks13.0%20.3%SmallCompanyStocks17.733.9Long-TermCorporateBonds6.18.7Long-TermGovernmentBonds5.69.2U.S.TreasuryBills3.83.2Inflation3.24.522TheFutureValueofanInvestmentof$1in19260.110100019301940195019601970198019902000CommonStocksLongT-BondsT-Bills63.845,2$)1()1()1(1$199919271926rrr$40.22$15.6423AverageStockReturnsandRisk-FreeReturns风险溢价=年平均收益-无风险收益Theaverageexcessreturnfromlargecompanycommonstocksfortheperiod1926through1999was13.0%–3.8%=9.2%Smallcompanycommonstocks17.7%–3.8%=13.9%Long-termcorporatebonds6.1%–3.8%=2.3%24RiskPremiums假设TheWallStreetJournal宣告当前一年期国债利率为5%.那么,小公司的股票预期收益率为多少?Recallthattheaverageexcessreturnfromsmallcompanycommonstocksfortheperiod1926through1999was13.9%Givenarisk-freerateof5%,wehaveanexpectedreturnonthemarketofsmall-companystocks18.9%=13.9%+5%25TheRisk-ReturnTradeoff2%4%6%8%10%12%14%16%18%0%5%10%15%20%25%30%35%AnnualReturnStandardDeviationAnnualReturnAverageT-BondsT-BillsLarge-CompanyStocksSmall-CompanyStocks26StockMarketVolatility-60-40-200204060263035404550556065707580859095CommonStocksLongT-BondsT-Bills27四、预期收益率与风险的衡量单项资产预期收益率与风险niiiPrrE1)(niiiPrEr122)(niiiPrEr12)()(rECV28Classexample经济环境发生概率投资收益率（%）政府债券公司债券股票X股票Y萧条0.28.012.0-6.0-7.0一般0.58.09.012.015.0繁荣0.38.07.025.030.0合计1.0----四种待选投资方案29Classexample投资于股票Y的预期收益率、方差和标准差%1.15%30%30%50%15%20%)7()(rE016429.0%30%1.15%30%50%1.15%15%20%1.15%72222%82.12016429.030Classexample预期收益率或风险政府债券公司债券股票X股票Y预期收益率8.0%9.00%12.30%15.10%标准差01.73%10.74%12.82%标准离差率019.22%87.32%84.88%各投资方案的收益和风险31四、预期收益率与风险的衡量投资组合收益(Expectedreturnonaportfolio)niiiprEwrE1)()(),(22121222221212rrCOViniiiPrErrErrrCOV1221121)()(),(niiirErrErnrrCOV1221121)()(1),(或：两项资产方差32四种证券预期收益率概率分布概率预期收益率分布（%）ABCD0.11061420.21081260.410101090.210128150.11014620预期收益率10101010标准差0.02.22.25.0