最新人教版六年级数学下册第四单元《比例》整理和复习.ppt

第四单元《比例》数学六年级下册整理和复习课本内容：P40-66比例比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。（与比的区别、联系）比例的基本性质：外项之积等于内项之积。正比例和反比例比例的应用成正比例的量成反比例的量图上距离：实际距离=比例尺图形的放大与缩小用比例解决问题：找等比式或等积式相关联比值一定相关联积一定xyk=(一定)k(一定)yx数值线段重点知识归纳比例的基本性质：外项之积等于内项之积。比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。（与比的区别、联系）基本知识点1、比例的意义表示两个比相等的式子在比例里，两个外项的积等于两个内项的积2、比例的基本性质比比例意义各部分名称基本性质两个数相除又叫做两个数的比.表示两个比相等的式子叫做比例.0.9∶0.6＝1.5前项后项比值5∶6＝20∶24内项外项比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外）,比值不变.0.9∶0.6＝9∶()＝3∶()62在比例里，两个内项的积等于两个外项的积.5∶6＝20∶24()×()＝()×()620524练习一4:631:21和归纳1、下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来⑴6:10和9:15⑵20:5和1:4⑶⑷41:432.0:6.0和2、哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来（1）2、3、4和5（2）4、5、12和15练习二归纳2.5×0.4=0.5×21、把下面等式改写成比例式20:30=10:X18:45=X：51.3∶x＝5.2∶20x∶3.6＝6∶187.5:15=10：50＝x∶40x:24=:2.8:4.2=x:9.60.8:4=x:8:x=3:1210x3431342、解比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。正比例关系反比例关系相同点不同点两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。yx＝K（一定）x×y=k（一定）两种量变化的方向相同两种量变化的方向相反正比例的图像是一条直线反比例的图像是一条曲线（比值一定）（积一定）练习：判断下面各题中两种量成什么比例：1、工作总量一定，工作效率和工作时间。2、A=8B，A和B。3、平行四边形的底一定，面积和高。4、长方形的面积一定，长和宽。反比例正比例正比例反比例判断下面各题的两个量成什么比例？1、如果ab=5，那么a和b成()2、如果x=6y，那么x和y成()正比例反比例正比例3、已知=b，则a和b成()a9反比例4、当4÷x=y时，x和y成()5、如果=，a和b成()a56b反比例3、比例尺图上距离∶实际距离＝比例尺图上距离实际距离＝比例尺（1）数值比例尺（2）线段比例尺或：比例尺=图上距离=实际距离=图上距离实际距离实际距离×比例尺图上距离÷比例尺★★★1、比例尺的意义2、比例尺的分类（1）按表现形式，可以分为数值比例尺和线段比例尺（2）按将实际距离放大还是缩小分，分为缩小比例尺和放大比例尺。01020千米070140千米0200400米表示地图上1厘米距离相当于地面上10千米距离表示地图上1厘米距离相当于地面上200米距离表示地图上1厘米距离相当于地面上70千米距离比例尺=图上距离=实际距离=图上距离实际距离实际距离×比例尺图上距离÷比例尺★★★练习四在一幅比例尺为1：5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，上海到杭州的实际距离是多少千米？归纳王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100千米，照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？这两道题有什么相同点和不同点？变式创新：王叔叔开车从甲地到乙地用了3小时，每小时行50千米，返回时每小时行60千米，返回时用了多长时间？一间房子要用方砖铺地，用面积是9平方分米的方砖，需要96块，如果改用面积是4平方分米的方砖，需要多少块？变式创新：一间房子要用方砖铺地，用边长是3分米的方砖，需要96块，如果改用边长是2分米的方砖，需要多少块？易错题解析：星期天，小明在家将一根木头锯成3段用10分钟，如果要锯成6段，要用多少分钟？解：设要用x分钟10:3=x:63=60x=20答:要用20分钟解：设要用x分钟10:2=x:52x=50x=25答:要用25分钟下面是一个线段比例尺，用1厘米的线段表示40千米的实际距离。在这个地图上，量得甲乙两地的铁路线长20.4厘米,一列客车和一列货车同时从甲乙两地相对开出,客车每小时行80千米,货车每小时行70千米,经过几小时两车相遇?(1)铁路长多少千米，40×20.4=816(千米)(2)经过几小时两车相遇：816÷（80+70）=816÷150=5.44(小时)答:经过5.44小时两车相遇。一个车间，六月份前16天加工零件1620个，后14天平均每天加工零件120个，六月份平均每天加工零件多少个？(1620+120×14)÷(16+14)=3300÷30=110(个)答：六月份平均每天加工零件110个。练习：在一幅地图上，用2厘米表示实际距离12千米，这张地图的比例尺是多少?2厘米：12千米答：这张地图的比例尺是1：600000。=2：1200000=1：600000甲、乙两城的实际距离是500千米，如果画在比例尺是1：4000000的地图上,应该画多少厘米?500千米=50000000厘米50000000×40000001=12.5(厘米)答：应该画12.5厘米。在比例尺是1：400000的地图上，量得A、B两地的距离是24厘米，A、B两地的实际距离是多少千米?24÷4000001=24×400000=9600000(厘米)9600000厘米=96千米答：A、B两地的实际距离是96千米。3、应用比例尺画图（1）确定比例尺（2）根据比例尺求出图上距离（3）画图（4）标出实际距离和比例尺图形的放大与缩小1、图形的放大与缩小的特点是：形状相同，大小不同2、图形的放大或缩小的方法：一看，二算，三画在一个比例尺是1：10000的图纸上测量一个长方形，长7.5cm，宽2.5cm，这个长方形实际面积是多少平方米？温馨提示：比例尺是对长度的缩小与放大不是对面积的缩小与放大。所以先求出实际的长和宽后，再算面积，简便。•判根据题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这种相关联的量成什么比例；•设未知量为x，注意写明计量单位；•列出比例式，并解比例式；•检验后写出答案；•特别注意所得答案是否符合实际。用比例解决问题2、食堂有一批煤，计划每天烧30千克，可以烧18天，实际只烧了15天，平均每天烧了多少千克？1、食堂有一批煤，计划每天烧30千克，可以烧18天，实际每天烧36千克，可以烧多少天？比例的应用（用比例知识解题）4、同学们做操，每行站15人，正好站了32行。如果要站24行，每行应站多少人？3、同学们做操，每行站15人，正好站了32行。如果每行站20人，要站多少行？5、从甲城到乙城，客车每小时行50千米，6小时到达。货车要8小时到达，货车每小时行多少千米？6、小明买9本练习本花了4.5元，如果买同样的练习本20本需要付多少元？7、运一批煤，18次运了90吨，照这样计算，14次可以运多少吨？8、运一批煤，18次运了90吨，照这样计算，多少次才能运完140吨煤？1、用同样的砖铺地，铺15平方米要用600块砖。如果铺20平方米，要用多少块砖？解：设要用X块。15：600=20：X15X=600X2015X=12000X=800答：要用800块转。方砖面积一定用比例知识解答下面各题:2、用方砖铺地，若用边长30厘米的方砖铺地，需要320块；若改用边长40厘米的方砖铺，则需要多少块？解：设需要X块。30²×320=40²×xx=900×3201600x=180答：需要180块。铺地面积一定3、一个服装厂加工一批西服，原计划40人做，15天完成。现在要想提前3天完成，需要增加多少人？解：设需要增加X人。40×15(X+40)×(15－3)=(X+40)×12=600X=10答：需要增加10人。4、一种糖水，糖和水按照1∶150配制的；现有糖100克，可以配制这样的糖水多少克？解：设需要克水来配制这样的糖水。1∶150=100∶1×=150×100=1500015000+100=15100（克）答：可以配置这样的糖水15100克xxxx5、一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺3.2千米，实际每天比原计划多铺25%，实际铺完这段铁路用了12天。原计划用多少天才能铺完？解：设原计划用X天才能铺完。3.2×X=3.2×(1+25%)×123.2X=4×12X=15答：原计划用15天才能铺完。6、一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺3.2千米，实际每天比原计划多铺25%，实际铺完这段铁路用了12天。原计划用多少天才能铺完？解：设原计划用X天才能铺完。1×X=(1+25%)×12X=1.25×12X=15答：原计划用15天才能铺完。