04 风险的市场价格

LOGO第四章风险的市场价格内容问题：风险厌恶者承担风险要求获得回报，风险和收益之间是怎样的数量关系？第一节无风险资产的含义及特点（两大阵营）第二节包含无风险资产的资产组合第三节资本资产定价模型第四节组合和单个证券的风险掌握无风险资产的数学含义及特点有效边界在引入无风险资产的借入和贷出后的变化分离定理及市场组合的概念资本市场线与证券市场线的含义、联系与区别风险的划分及投资组合分散风险的实质第一节无风险资产的含义及特点一、无风险资产的含义二、无风险资产的特点无风险资产的含义无风险资产是指在投资者持有期限内收益确定的资产。标准差=协方差=0实质是d=0固定收益相对概念，指的是在投资者持有的期限之内收益是确定的。2.没有违约风险：固定收益并不能够保证投资者一定能够获得这样的收益。3.没有利率风险（利率变动风险）利率风险又被称为价格风险。分为债券的市场价格波动及相对利率变动买了债券，投资者希望利率上升还是下降？4.没有再投资风险再投资风险是指投资者卖出资产之后以原有收益率再投资到资产当中的不确定性。无风险资产的实例：企业债券？国库券？货币市场基金？第二节包含无风险资产的资产组合一、包含无风险资产的两种资产组合二、无风险贷出三、无风险借入四、最佳组合的选择五、分离定理与市场组合包含无风险资产的两种资产组合假设我们用一个无风险资产和一个风险资产构成投资组合，那么组合的期望收益率和标准差可以表示为：（假设资产1是风险资产，资产2是无风险资产）包含无风险资产的两种资产组合假设我们用一个无风险资产和一个风险资产构成投资组合，那么组合的期望收益率和标准差可以表示为：（假设资产1是风险资产，资产2是无风险资产）21121piifiERXERXERXRffERR22221/21122121,211(2)pXXXXX21,20,0包含无风险资产的两种资产组合o点表示收益为的无风险资产，A点风险资产。这两个资产构成的组合分布在OA直线上，比如B点，它的期望收益是两资产期望收益的加权平均，但是标准差却只是风险资产标准差乘以其对应的权重。OA（风险资产）BpERfR无风险贷出---有效集发生变化对无风险资产的投资我们又可以称为无风险贷出，相当于投资者对他人以无风险利率提供的贷款。-----实质是对无风险资产的投资任何一个风险资产或者风险资产的组合与无风险资产再进行组合的时候，新组合都位于风险资产（组合）与纵轴上无风险资产的连线上（资本分配线,CAL），根据风险资产和无风险资产的比重分别位于不同位置。由于无风险资产的引入，原来在风险资产有效边界上的有效投资组合都可以与无风险资产重新构建组，因此，使得投资组合的选择区域也发生了相应变化。CAL线段的斜率？夏普指数p(R)14%10%σ0.2001.共1000元投资额，投资于T企业股票350元，投资于无风险资产650元，投资组合的期望收益和标准差为多少？2.假如以无风险利率借入200元，投资T企业股票，投资总额为1200元，投资组合的期望收益和标准差为多少？无风险借入---有效集发生变化无风险借入，以无风险利率从市场上借入资金的行为---实质获得无风险利率的贷款。自己已有的资产全部投资到风险资产上了，还想持有更多的风险资产。例子：贷款买房，增加杠杆无风险借入---有效集发生变化线段OT无风险贷出，射线TE,无风险借入为什么E点在延长线上？---数学证明借入X单位的资金，X=σE/σT-1TE表示无风险借入时，投资者的可行集扩大了O（风险资产）TA图4.4无风险借贷E无风险贷出无风险借入ppER最佳组合的选择可以看出，O-T直线边界上的投资组合都是由无风险资产和风险资产共同构长的，而T-M射线以外的组合都是投资者利用原有资金加上部分无风险借入资金全部投资于风险资产而构成的组合。N点、M点代表的风险厌恶度？图4.7引入无风险借贷后的最佳组合OTMN最优风险组合T点是一个纯粹由风险资产构成的投资组合，既没有无风险资产也没有运用无风险借贷的资金，也就是说引入无风险借贷前后没有发生任何变化的一个组合，由此可见该组合与有效边界上的其他组合相比具有一定的特殊性，体现在两个方面：第一是不变性。引入无风险借贷前后没有发生任何变化的一个组合。第二是唯一性。由切点的唯一性决定。分离定理（separationtheorem）----资产分割(separationproperty)托宾提出，1983年获得诺奖即对任何一个投资者而言，最优风险资产组合的选择是不随个人对风险和收益的偏好所决定的。（71页）分离定理或资产分割说明投资的选择可分为两项任务：第一项，确定最优风险组合，第二项，构建最优风险组合与无风险资产的投资组合。投资者的风险厌恶程度只有在第二项任务中起作用。市场组合切点T表示的组合到底包括哪些风险资产？用风险资产投资中的无套利均衡（NoArbitrageEquilibrium）原理来揭示切点组合T是一个包含市场上所有风险资产的市场组合（MarketPortfolio）。（71页）现实中，我们考察市场组合的时候无法把所有的风险资产都包括进来，所以在证券市场上，我们一般以市场指数作为市场组合的替代。启示消极的投资者可以简单的投资于市场组合。投资于资本分配线上的积极型投资者，其夏普指数都不如“免费搭车者”高。最优风险组合是相同的投资管理的职业化可大大节约成本，也是基金行业存在的理论基础，只要把最优风险组合找出，与无风险收益率连线即为有效的投资组合，关键是证券分析能力的大小，总结出的数据是否有效。第三节资本资产定价模型一、资本资产定价模型的理论假设二、资本市场线三、证券市场线四、资本市场线和证券市场线的区别CAPM的基本思想是达到均衡时人们承担风险的市场报酬资本资产定价模型的理论假设投资者仅从期望收益和风险两方面对资产做出评价。投资者是非厌足的。投资者是风险厌恶的。投资者可以以无风险理论进行无限制的借贷，无风险利率对所有投资者都是相同的。资本资产定价模型的理论假设投资者对资产的持有保持相应的一段时期，并且所有投资者的时期视野是相同的。投资者评价信息的方法是一致的。忽略市场交易成本，如税收、手续费等。所有证券无限可分，投资者可以根据需要买卖任何数量的证券。信息是免费的并且即时可得。所有投资者的预期是一致的，即投资者基于现有资产的预期收益率、标准差、协方差等参数对未来进行预测的时候，得到的结果是一样的。资本市场线（CML）1.资本市场线的涵义无风险借贷环境下，有效边界是一条从纵轴上截距为的无风险资产（O点）出发，经过市场组合（以下用M点表示）的射线，我们将这条射线称作资本市场线（CapitalMarketLine），因此，资本市场线是所有有效组合的集合。资本市场线OMCMLpERpfR资本市场线（CML）2.资本市场线方程市场平均的风险价格（PriceofRisk）风险溢价借助资本市场线方程，我们可以对所有有效组合的期望收益率进行计算，即，在无风险利率基础上加上组合的风险乘以市场平均风险价格得到的组合风险溢价。mfpfpmERRERR资本市场线存在的意义资本市场线CML推导的过程在于，在引入一项可以无限制买卖的无风险资产的条件下，所有的投资者都必将选择一个风险资产组合M，而与投资者的风险态度无关。CML代表了有效率的资产组合集合，在市场均衡的条件下，M包括市场上所有的风险资产。包含无效率的单个资产或资产组合，其风险和收益的关系在均衡的状态下该怎样衡量呢？---一般意义上的CAPM该是怎样的呢？市场风险的另一种表达形式假设我们只投资市场组合中的一项或几项风险资产（现实里不可能投资所有的风险资产），其风险在均衡状态时怎样定价？证券市场线（SML）1.证券市场线的含义证券市场线（SecurityMarketLine）是描述任何一个投资组合风险与期望收益率之间关系的射线。一条证券市场线上的每一点都是投资者在某个投资组合（或者单个证券）和无风险资产上进行资产配置得到的结果。图4.9证券市场线ISMLpERfRim问题：我们为什么需要这个工具？O证券市场线（SML）风险可分为系统风险和非系统风险。风险的回避者都尽量通过资产的多元化来降低风险，当市场达到均衡时，最终使得非系统风险等于0，这样，单个资产（或组合）的风险回报就应该与它对系统风险的贡献而不是与总风险成比例。---横轴为σim市场达到均衡时，必然要求组合中风险贡献度较高的资产按比例提供较高的预期收益率。否则不均衡。---横轴为im第二章第三节线性回归模型二、回归系数的估计的期望值：与的协方差：itiiMtERERitRitRMtR,,iMiiMiMCovRRCovRR2,,iMMiMMiMCovRRCovRRitiiMtiRR证券市场线（SML）--CAPM2.证券市场线方程将市场的平均收益率与无风险收益率之差看作市场平均的超额收益的话，单个证券i能够获得多少超额收益取决与它的收益率与市场收益率之间的关系，而并不是它自身收益率的绝对风险。2()imifmfmERRERR证券市场线（SML）证券市场线方程又可以写成：也就是我们通常意义上所称的单因素的资本资产定价模型（CAPM），决定证券期望收益的唯一因素是该证券相对市场组合的贝塔值。()ifmfimERRERR证券市场线（SML）由于并且市场组合M的相关系数为1（）。所以市场组合的表明这类证券比市场指数的变化更敏感，相对风险水平较大，被称为激进型证券。表明这类证券变化的敏感性将比市场指数低，相对风险水平较小，被称为防御型证券。资产可以用β值排序。imimim1immm2imm1mm图4.10证券市场线上的市场组合OMSML1pERim2i