可靠性基本理论(公式定义)

第一篇可靠性基本理论主要内容1概论2产品可靠性模型3可靠性指标论证4可靠性分配产品的寿命特性早期失效使用寿命期损耗失效期失效率寿命时间产品的可靠性定义•产品的可靠性就是在规定的条件下，在规定的时间内、产品完成规定功能的能力。•产品可靠性定义包括下列四要素：(1)规定的时间；(2)规定的环境和使用条件；(3)规定的任务和功能；(4)具体的可靠性指标值。•对于一个具体的产品，应按上述各点分别给予具体的明确的定义。可靠性的特征量•可靠度•定义：是指产品在规定的条件下，在规定的时间内、产品完成规定功能的概率。它是时间的函数，记作R(t),也称为可靠度函数。•当t=0时，R(0)=1;当t=∞时，R(∞)=0)()(tTptR可靠度估算示例0100200123456789101112样品号样品寿命42.012712)(tR•不可靠度•定义：是指产品在规定的条件下，在规定的时间内、产品不能完成规定功能的概率。它也是时间的函数，记作F(t),也称为累积失效概率。)()(tTptF失效概率密度f(t)定义：失效概率密度是累积失效概率F(t)对时间的变化率，它表示产品寿命落在包含t的单位时间内的概率，即t时刻，产品在单位时间内失效的概率。)(')()(tFdttdFtf瞬时失效率λ(t)，（简称失效率）•定义：是在t时刻，尚未失效的产品，在该时刻后的单位时间内发生失效的概率。)(1)()()()(lim)(0tRdttdFttRtFttFtt•中位寿命：满足R(t0.5)=0.5的t0.5称为中位寿命，即寿命比它长和比它短的产品各占一半•特征寿命：满足R(te-1)=e-1=0.368的te-1称为特征寿命中位寿命和特征寿命可靠性指标及其内在关系故障分布密度函数)(tf累积故障概率)(tF可靠度)(tR)(tf1dxxftFt)()(0dxxftRt)()()(tF)()(tFtf1)(1)(tFtR)(tR)()(tRtf)(1)(tRtF1)(tdxxtettf)(0)()(dxxtetF)(01)(dxxtetR)(0)(00.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.008500700900110013001500MTBF和MTTF•对不可维修的产品的平均寿命是指从开始投入工作，至产品失效的时间平均值。也称平均失效前时间，记以MTTF，它是英文（MeanTimeToFailure）的缩写。•对可维修产品而言，其平均寿命是指两次故障间的时间平均值，称平均故障间隔时间，习惯称平均无故障工作时间，用MTBF记之，它是英文（MeanTimeBetweenFailures）的缩写。维修性指标•对可维修产品还有平均维修时间，它是设备处于故障状态时间的平均值，或设备修复时间的平均值。记以MTTR，它是英文（MeanTimeToRepair）的缩写。00))(1()(.dttMdttmtMTTR其中：m(t)是维修时间的概率密度函数，对应可靠性的失效概率密度函数。维修性指标•维修度（对应可靠度）M(t)：它定义为在规定条件下使用的产品，在规定的时间内按照规定的程序和方法进行维修时，保持或恢复到能完成规定功能状态的概率。•修复率μ(t)（对应失效率）:定义为修理时间已达到某个时刻，但尚未修复的产品，在该时刻后的单位时间内完成修理的概率。)(1)())(1()()(lim)(0tMtmttMtMttMtt维修性指标•可维修产品的有效度A，它表示设备处于完好状态的概率：MTTRMTBFMTBFA可靠性、维修性指标的论证和确定可靠性是定量的概率统计指标•在设计中它必须是可预计的，在试验中它必须是可测量的，在生产中它必须是可保证的及在现场使用中它必须是可保持的。系统可靠性与维修性指标可以从两方面论证：一是研究被论证系统应该具有或侧重于哪些可靠性和维修性指标；二是决定这些指标水平的高低。可靠性指标的选择的依据a、装备的类型，例如对坦克为平均无故障里程（MMBF）、对于飞机为平均无故障飞行小时（MFHBF）、对一般设备则为平均无故障时间(MTBF);b、装备的使用要求（战时、平时、一次使用、重复使用）对于一次使用的产品则为成功率（例导弹）c、装备可靠性的验证方法，厂内试验验证则用合同参数，外场验证则用使用参数。论证产品的可靠性指标•不能或难以维修产品例如：卫星、导弹和海缆等，不言而喻，维修性方面的指标是无需考虑的，关键是系统在规定工作期间的可靠度指标。平均工作时间或平均寿命也不宜用作此类系统的可靠性指标，除非有附加说明，因为具有相同平均工作时间指标的系统，其实际可靠度可能差异很大。例如一套寿命为复合指数分布的并联冗余双工系统与一套寿命为指数分布的系统，假设具有相同的平均寿命，当系统规定的工作时间为系统平均寿命的十分之一时，后者的失效机会约比前者增大七倍多。•视间断使用或连续运行的不同，可维修系统对可靠性和维修性指标的考虑也有较大差别。如测量雷达、炮瞄雷达和部分军用电台等间断使用系统，可靠度或平均无故障工作时间应作为主要可靠性指标，而有些类型的测量仪表，虽然也是间断使用设备，但人们更关心的则是它们的利用率；对诸如广播、电视、通讯、卫星通讯地面站和港口管制雷达等连续运行系统，有效度应是它们的主要指标。论证产品的可靠性指标•论证了不同任务应选用的不同指标之后，继而要论证这些指标的高低。指标低了不能满足使用要求，乃至完全失去使用价值，甚至还会造成严重后果。军事装备的可靠性太低，不仅会丧失战机，而且还将处于被动挨打状态；民用设备，例如钢铁和化学工业自动控制系统的可靠性过低，将会发生冻结和爆炸事故。因此，从后果判断，后果严重的，可靠性指标应该高些，后果不严重的，指标可以低些。另一方面，可靠性指标定得过高，从使用角度来说虽然是有利的，但会造成额外经济损失，还会延长工程周期，所以也是没有必要的。论证产品的可靠性指标•以黑白电视接收机为例，假设第一种电视机是由次品组装而成的，售价为50元，MTBF=100小时，第二种由正品经过筛选组装而成，售价为360元，MTBF=5000小时，第三种采用宇航级元器件组装，售价为1500元，MTBF上升到5万小时。无疑，第一种电视机虽然价格低廉，但故障率太高，平均不到一个月就可能发生一次故障，从收看效果、耽误的时间和支出的修理费用来看是得不偿失的；第三种电视机的性能价格比（此处指MTBF）最好，但人们一般不会支付这样高的代价去换取并不必要的高可靠性指标。论证产品的可靠性指标考虑任务要求•在指标论证中，要注意被论证系统是独立地完成某种任务呢，抑或属于更大系统中的一个组成单元。对于后者，即完成任务的前提是整个大系统要完成任务，则其可靠性指标，应该根据大系统来分析和确定。如果被论证的系统与大系统内其他组成部分相比，在同样复杂程度下，其MTBF已经高出数倍以上，一般就不应再花大劲去提高它的指标要求了。论证产品的可靠性指标实际的可靠性指标使用参数：合同试验目标值规定值θ0检测值上限门限值最低接收值θ1检测值下限试验方案：θ1检测值下限θ0检测值上限dm鉴别比β使用方风险率α生产方风险率一般为0.2θ1检测值下限=最低可标称值（GJB450-88）θ0＝dmθ1为缩短试验时间，dm可取大些，如dm=3规定值＋25％＝设计值即:θd＝1.25θ0预计值：θp=1.25θd=1.252θ0=1.252dmθ1美国民兵导弹规定值可靠度＝0.9，投入使用时为：0.5，四年后达到0.7可靠性模型的分析与建立可靠性模型的组成•可靠性模型包括可靠性框图和可靠性数学模型二项内容。可靠性框图应与产品的工作原理图及功能框图相协调，功能框图表示产品中各单元之间的功能关系，而原理图则表示产品各单元之间的物理关系。可靠性框图用来简明扼要、直观地描述产品为完成任务的各种组合（串并联框图）。为了编制可靠性框图必须全面了解产品完成任务的定义及使用的任务剖面，并给出一般的和专门的假设。•可靠性数学模型从数学上建立可靠性框图与时间、事件和故障率数据的关系。这种模型的“解”就是所预计的产品可靠性。•因此，可靠性数学模型应能根据可靠性试验和其他有关试验信息、产品配置、任务参数和使用限制等的变化进行及时修改；•可靠性数学模型的输入和输出应与产品分析模型的输入和输出关系相一致。•根据用途，可靠性模型可分为基本可靠性模型和任务可靠性模型。基本可靠性模型与任务可靠性模型•基本可靠性定义为：产品在规定条件下无故障的持续时间或概率。•这里的故障是指引起引起维修工作的事件或状态。这种故障可能影响,可能不影响产品完成任务的功能。•基本可靠性涉及维修人力，费用和后勤保障要求。•任务可靠性定义为：产品在规定的任务剖面内完成规定功能的能力。•从完成任务的角度看，危及任务成功的事件或状态才算故障。称之为致命性故障。•基本可靠性模型是一个全串联模型。它用以估计产品及其组成单元引起的维修及后勤保障要求。•因此，构成产品的所有单元都应包括在模型内，包括产品所有用于储备工作模式的单元，因为构成产品的任何单元发生故障后均需要维修及后勤保障。•基本可靠性模型的详细程度应根据可以获得可用信息的产品层次（系统、分系统、设备、组件或零部件级）而定，而且其故障率或MTBF等效参数可用来估算维修及后勤保障对产品设计的影响。•图2-1为美国海军F/A-18A战斗攻击机的基本可靠性模型的可靠性框图，从图中看出，该可靠性框图表示F/A-18A飞机上各个系统串联的模型。图2-1F/A-18A飞机的基本可靠性框图发动机1发动机2燃油系统应急燃油系统液压泵1液压泵2液压飞行操纵系统备用手动系统通用液压系统环境控制系统左发电机右发电机应急电源系统配电系统超高频通讯甚高频通讯雷达武器控制系统武器塔康系统惯性导航备用罗盘大气数据系统固定增稳机体起落架机内测试任务可靠性模型•是一种用来描述产品在执行任务过程中完成其规定功能的能力的模型，包括一个可靠性框图及其有关的可靠性数学模型。•任务可靠性模型应能描述产品在完成任务过程中其各组成单元的预定作用，储备工作模式的单元在模型中反映为并联或旁联结构，因此复杂产品的任务可靠性模型往往是一个由串联、并联及旁联构成的复杂结构，图2-2是一个F/A-18A飞机的任务可靠性框图。图2-2F/A-18A飞机的任务可靠性框图发动机1发动机2燃油系统应急燃油系统发动机1发动机1液压飞行操纵系统备用手动系统液压飞行操纵系统右发电机左发电机应急电源系统配电系统环境控制系统超高频通讯甚高频通讯雷达甚高频通讯武器塔康系统惯性导航备用罗盘超高频通讯备用罗盘雷达起落架基本可靠性和任务可靠性的权衡•产品设计师的现任就是根据不同的任务要求，用基本可靠性模型及任务可靠性模型进行权衡，在满足规定要求的前提下，取得最优的设计方案。•简化产品设计和采用高可靠性的元器件既可提高基本可靠性，又可提高任务可靠性，采用赢余设计只能提高任务可靠性而降低基本可靠性。应综合考虑基本可靠性和任务可靠性：当任务可靠性相同时，基本可靠性高好若一个设计的基本可靠性比另一个高很多，即使任务可靠性稍低也是可取的若一个设计的任务可靠性预计结果不能满足合同要求，往往降低基本可靠性以获得提高任务可靠性可靠性模型的建立建立可靠性模型的目的及程序•建立可靠性模型的目的是为了分配、预计和评估产品的可靠性。根据可靠性模型、工作循环和任务时间等信息，拟定数学表达式或计算机程序，利用这些表达式和程序，以及相应的故障率和成功概率的数据，可进行基本可靠性和任务可靠性的分配、预计和评估。•在产品设计初期就应建立产品可靠性模型，以有助于设计评审，并为产品的可靠性分配、预计和拟定纠正措施的优先顺序提供依据。当产品设计、环境要求、应力数据、故障率数据或寿命剖面发生重大变化时，应及时修改可靠性模型。•下述步骤是建立可靠性模型的程序。第一步确定产品的定义•建立可靠性模型的前提是对与可靠性定义有关的产品定义的理解。对建立基本可靠性而