高中数学三角函数各地历年高考真题汇编(附答案)

三角函数历年高考题汇编一.选择题1、（2009）函数22cos14yx是A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为2的奇函数D．最小正周期为2的偶函数2、（2008）已知函数2()(1cos2)sin,fxxxxR，则()fx是（）A、最小正周期为的奇函数B、最小正周期为2的奇函数C、最小正周期为的偶函数D、最小正周期为2的偶函数3.（2009浙江文）已知a是实数，则函数()1sinfxaax的图象不可能．．．是（）4.(2009山东卷文)将函数sin2yx的图象向左平移4个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是().A.22cosyxB.22sinyxC.)42sin(1xyD.cos2yx5.（2009江西卷文）函数()(13tan)cosfxxx的最小正周期为A．2B．32C．D．26.（2009全国卷Ⅰ文）如果函数3cos(2)yx的图像关于点4(,0)3中心对称，那么的最小值为A.6B.4C.3D.27.（2008海南、宁夏文科卷）函数()cos22sinfxxx的最小值和最大值分别为（）A.－3，1B.－2，2C.－3，32D.－2，328.（2007海南、宁夏）函数πsin23yx在区间ππ2，的简图是（）二.填空题1.（2009宁夏海南卷文）已知函数()2sin()fxx的图像如图所示，则712f。2.（2009年上海卷）函数22cossin2yxx的最小值是_____________________.3.（2009辽宁卷文）已知函数()sin()(0)fxx的图象如图所示,则＝三.解答题1、（2008）已知函数()sin()(0,0),fxAxaxR的最大值是1，其图像经过点1(,)32M。（1）求()fx的解析式；（2）已知,(0,)2，且312(),(),513ff求()f的值。2、（2006）已知函数()sinsin(),2fxxxxR.(I)求()fx的最小正周期；(II)求()fx的的最大值和最小值；(III)若3()4f，求sin2的值.3.（2009北京文）（本小题共12分）已知函数()2sin()cosfxxx.（Ⅰ）求()fx的最小正周期；（Ⅱ）求()fx在区间,62上的最大值和最小值.4.(湖南）已知函数2()sin22sinfxxx（I）求函数()fx的最小正周期。(II)求函数()fx的最大值及()fx取最大值时x的集合。5.（湖北）已经函数22cossin11(),()sin2.224xxfxgxx(Ⅰ)函数()fx的图象可由函数()gx的图象经过怎样变化得出？（Ⅱ）求函数()()()hxfxgx的最小值，并求使用()hx取得最小值的x的集合。6.（广东）已知函数()sin(3)(0,(,),0fxAxAx在12x时取得最大值4．(1)求()fx的最小正周期；(2)求()fx的解析式；(3)若f(23α+12)=125,求sinα7.(天津)已知函数2()23sincos2cos1()fxxxxxR（Ⅰ）求函数()fx的最小正周期及在区间0,2上的最大值和最小值；（Ⅱ）若006(),,542fxx，求0cos2x的值。三角函数历年高考题汇编参考答案一．选择题1.A2.D3.D4.A5.A6.A7.C8.A二．填空题1．02.123.32三．解答题1.()sin()2fxx56()sin()cos()265f2.(1)2T(2)minmax2,2ff(3)7sin2163.(1)T(2)minmax3,12ff（1）2()3(2sincos)(2cos1)3sin2cos22sin(2)6fxxxxxxx所以函数()fx的最小正周期为因为()2sin26fxx在区间0,6上为增函数，在区间,62上为减函数，(0)1,2,162fff，所以函数()fx在区间0,2上的最大值为2，最小值为-1（Ⅱ）解：由（1）可知00()2sin26fxx又因为06()5fx，所以03sin265x由0,42x，得0272,636x从而2004cos21sin2665xx所以0000343cos2cos2cos2cossin2sin66666610xxxx