比例整理和复习

比例整理和复习2重点知识归纳•比例的意义•比例的基本性质•正比例和反比例的意义•比例尺•图形的放大与缩小•用比例解决问题、比例意义（求比例中的未知项叫做解比例）。图上距离与实际距离的比，叫做比例尺。基本性质分类应用概念应用：：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，叫做比例的基本性质。解比例正比例：反比例：比例尺：图形的变换（放大与缩小)用正反比例解决问题yx=k(一定）意义、图象X×y=k(一定）表示两个比相等的式子叫做比例。基本知识点1、比例的意义表示两个比相等的式子在比例里，两个外项的积等于两个内项的积2、比例的基本性质比比例意义各部分名称基本性质两个数相除又叫做两个数的比.表示两个比相等的式子叫做比例.0.9∶0.6＝1.5前项后项比值5∶6＝20∶24内项外项比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外）,比值不变.0.9∶0.6＝9∶()＝3∶()62在比例里，两个内项的积等于两个外项的积.5∶6＝20∶24()×()＝()×()620524两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。正比例关系反比例关系相同点不同点两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。yx＝K（一定）x×y=k（一定）方向:两种量变化的方向相同两种量变化的方向相反图像：正比例的图像是一条经过原点的直线反比例的图像是一条圆滑的曲线（比值一定）（积一定）关系si练习：判断下面各题中两种量成什么比例：1、工作总量一定，工作效率和工作时间。2、A=8B，A和B。3、平行四边形的底一定，面积和高。4、长方形的面积一定，长和宽。反比例正比例正比例反比例判断下面各题的两个量成什么比例？1、如果ab=5，那么a和b成()2、如果x=6y，那么x和y成()正比例反比例正比例3、已知=b，则a和b成()a9反比例4、当4÷x=y时，x和y成()5、如果=，a和b成()a56b反比例3、比例尺图上距离∶实际距离＝比例尺图上距离实际距离＝比例尺（1）数值比例尺（2）线段比例尺或：比例尺=图上距离=实际距离=图上距离实际距离实际距离×比例尺图上距离÷比例尺★★★1、比例尺的意义2、比例尺的分类（1）按表现形式，可以分为数值比例尺和线段比例尺（2）按将实际距离放大还是缩小分，分为缩小比例尺和放大比例尺。缩小比例尺：前项为1（图上距离）放大比例尺：后项为1（实际距离）01020千米070140千米0200400米表示地图上1厘米距离相当于地面上10千米距离表示地图上1厘米距离相当于地面上200米距离表示地图上1厘米距离相当于地面上70千米距离练习：在一幅地图上，用2厘米表示实际距离12千米，这张地图的比例尺是多少?2厘米：12千米答：这张地图的比例尺是1：600000。=2：1200000=1：600000甲、乙两城的实际距离是500千米，如果画在比例尺是1：4000000的地图上,应该画多少厘米?500千米=50000000厘米50000000×40000001=12.5(厘米)答：应该画12.5厘米。在比例尺是1：400000的地图上，量得A、B两地的距离是24厘米，A、B两地的实际距离是多少千米?24÷4000001=24×400000=9600000(厘米)9600000厘米=96千米答：A、B两地的实际距离是96千米。3、应用比例尺画图（1）确定比例尺（2）根据比例尺求出图上距离（3）画图（4）标出比例尺图形的放大与缩小1、图形的放大与缩小的特点是：形状相同，大小不同2、图形的放大或缩小的方法：一看，二算，三画在一个比例尺是1：10000的图纸上测量一个长方形，长7.5cm，宽2.5cm，这个长方形实际面积是多少平方米？温馨提示：比例尺是对长度的缩小与放大不是对面积的缩小与放大。所以先求出实际的长和宽后，再算面积。•判根据题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这种相关联的量成什么比例；•设未知量为x，注意写明计量单位；•列出比例式，并解比例式；•检验后写出答案；•特别注意所得答案是否符合实际。用比例解决问题用比例知识解答下面各题:1、一个服装厂加工一批西服，原计划40人做，15天完成。现在要想提前3天完成，需要增加多少人？解：设需要增加X人。40×15(X+40)×(15－3)=(X+40)×12=600X=10答：需要增加10人。•2、用同样的砖铺地，铺15平方米要用600块砖。如果铺20平方米，要用多少块砖？解：设要用X块。15：600=20：X15X=600X2015X=12000X=800答：要用800块转。方砖面积一定3、用方砖铺地，若用边长30厘米的方砖铺地，需要320块；若改用边长40厘米的方砖铺，则需要多少块？解：设需要X块。30²×320=40²×xx=900×3201600x=180答：需要180块。铺地面积一定4、一种糖水，糖和水按照1∶150配制的；现有糖100克，可以配制这样的糖水多少克？解：设需要克水来配制这样的糖水。1∶150=100∶1×=150×100=1500015000+100=15100（克）答：可以配置这样的糖水15100克xxxx5、一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺3.2千米，实际每天比原计划多铺25%，实际铺完这段铁路用了12天。原计划用多少天才能铺完？解：设原计划用X天才能铺完。3.2×X=3.2×(1+25%)×123.2X=4×12X=15答：原计划用15天才能铺完。6、一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺3.2千米，实际每天比原计划多铺25%，实际铺完这段铁路用了12天。原计划用多少天才能铺完？解：设原计划用X天才能铺完。1×X=(1+25%)×12X=1.25×12X=15答：原计划用15天才能铺完。