高一下学期期中考试数学试卷

高一下学期期中考试数学试卷时间:120分钟满分:150分第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7,6,5,4,3,2,1{ABAU则BCU）等于（）A．{2，4，6}B．{1，3，5}C．{2，4，5}D．{2，5}2．若函数2()2fxaxbxab是定义在[1,2]aa上的偶函数，则ab=()A．13B．13C．0D．13．函数()2xfxex的零点所在的一个区间是（）A．(－2,－1)B．(－1,0)C．(0,1)D．(1,2)4．已知△ABC中，4,43,abA＝30°，则B等于()A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°5.已知函数sin,4()6(1),4xxfxfxx则(5)f的值为（）A．1B．22C．12D．326．已知ba,是非零向量且满足aba)2(,bab)2(,则a与b的夹角是()A．6B．3C．23D．567．已知2tan()5,1tan()44,则tan()4的值为()A．16B．2213C．322D．13188．△ABC中，coscosAaBb，则△ABC一定是()A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形9.等比数列{}na的各项均为正数，且564718aaaa，则3132310logloglogaaa等于（）A．12B．10C．8D．32log510．已知{}na是首项为1的等比数列，nS是{}na的前n项和，且369SS.则数列1na的前5项和为()A.158或5B.3116或5C.3116D.15811.要得到2sin(2)3yx的图像,需要将函数sin2yx的图像()A．向左平移23个单位B．向右平移23个单位C．向左平移3个单位D．向右平移3个单位12.4cos50tan40＝()A.2B.232C.3D．221第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．若幂函数222(33)mmymmx的图象不过坐标原点，则m的值是________.14．已知向量(cos,sin)a，(1,2)b，若a//b，则代数式2sincossincos的值是.15.在数列{}na中，1121,2nnaaa，则通项na=______________.16．设平面内有四边形ABCD和点O，OA＝a，OB＝b，OC＝c,OD＝d，若a＋c＝b＋d，则四边形ABCD的形状是．三、解答题（共70分，解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．(本小题满分10分)已知||3a，||2b，a与b的夹角为030，求||ab，||ab.18.(本小题满分12分)已知数列{}na是一个等差数列，且21a，55a.（Ⅰ）求{}na的通项na；（Ⅱ）求{}na前n项和nS的最大值．19．(本小题满分12分)已知函数22()(sincos)2cosfxxxx．(Ⅰ)求()fx的最小正周期和值域；(Ⅱ)求()fx的递减区间.20．(本小题满分12分)已知A、B、C为ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若21sinsincoscosCBCB．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若4,32cba，求ABC的面积．21.(本小题满分12分)已知等差数列{}na满足：11(),1nnaanNa，该数列的前三项分别加上1,1,3后顺次成为等比数列{}nb的前三项.(Ⅰ)分别求数列{}na，{}nb的通项公式；(Ⅱ)设1212()nnnaaaTnNbbb，求nT.22.(本小题满分12分)已知函数2()22,[1,1]fxxmxx.（Ⅰ）若()fx在[-1,1]上单调递增，求m的取值范围；（Ⅱ）()fx的最小值是关于m的函数()gm，求()gm的解析式和()gm的最大值.