工程流体力学课后习题答案(杜广生)

《工程流体力学（杜广生）》习题答案第1页共44页《工程流体力学（杜广生）》习题答案第一章习题1.解：根据相对密度的定义：1360013.61000fwd。式中，w表示4摄氏度时水的密度。2.解：查表可知，标准状态下：231.976/COkgm，232.927/SOkgm，231.429/Okgm，231.251/Nkgm，230.804/HOkgm，因此烟气在标准状态下的密度为：112231.9760.1352.9270.0031.4290.0521.2510.760.8040.051.341/nnkgm3.解：（1）气体等温压缩时，气体的体积弹性模量等于作用在气体上的压强，因此，绝对压强为4atm的空气的等温体积模量：34101325405.310TKPa；（2）气体等熵压缩时，其体积弹性模量等于等熵指数和压强的乘积，因此，绝对压强为4atm的空气的等熵体积模量：31.44101325567.410SKpPa式中，对于空气，其等熵指数为1.4。4.解：根据流体膨胀系数表达式可知：30.0058502VdVVdTm因此，膨胀水箱至少应有的体积为2立方米。5.解：由流体压缩系数计算公式可知：392511050.5110/(4.90.98)10dVVkmNdp6.解：根据动力粘度计算关系式：746784.28102.910PaS7.解：根据运动粘度计算公式：《工程流体力学（杜广生）》习题答案第2页共44页3621.3101.310/999.4ms8.解：查表可知，15摄氏度时空气的动力粘度617.8310Pas，因此，由牛顿内摩擦定律可知：630.317.83100.23.36100.001UFANh9.解：如图所示，高度为h处的圆锥半径：tanrh，则在微元高度dh范围内的圆锥表面积：2=2=tancoscosdhhdArdh由于间隙很小，所以间隙内润滑油的流速分布可看作线性分布，则有：===tandrh则在微元dh高度内的力矩为：332===2tantantantancoscoshhdMdArdhhhdh因此，圆锥旋转所需的总力矩为：33430==2=24tantancoscosHHMdMhdh10.解：润滑油与轴承接触处的速度为0，与轴接触处的速度为轴的旋转周速度，即：=60nD由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着径向的速度分布可看作线性分布，即：=ddy则轴与轴承之间的总切应力为：==TADb克服轴承摩擦所消耗的功率为：2==PTDb因此，轴的转速可以计算得到：3-360606050.7100.810====2832.16r/min3.140.20.2453.140.20.3PnDDDb《工程流体力学（杜广生）》习题答案第3页共44页11．解：根据转速n可以求得圆盘的旋转角速度：2290===36060n如图所示，圆盘上半径为r处的速度：=r，由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着轴向的速度分布可看作线性分布，即：=ddy则微元宽度dr上的微元力矩：3233==2=2=6rdMdArrdrrrdrrdr因此，转动圆盘所需力矩为：4422322-30(2)0.40.23==6=6=63.14=71.98Nm40.23104DDMdMrdr12.解：摩擦应力即为单位面积上的牛顿内摩擦力。由牛顿内摩擦力公式可得：-34===8850.00159=2814.3210dPady13.解：活塞与缸壁之间的间隙很小，间隙中润滑油的速度分布可以看作线性分布。间隙宽度：-3-3-152.6-152.4==10=0.11022Ddm因此，活塞运动时克服摩擦力所消耗的功率为：22-4-3-2-3====6=9200.9144103.14152.41030.4810=4.420.110PTAdLdLkW14.解：对于飞轮，存在以下关系式：力矩M=转动惯量J*角加速度，即=dMJdt圆盘的旋转角速度：22600===206060n圆盘的转动惯量：22==GJmRRg式中，m为圆盘的质量，R为圆盘的回转半径，G为圆盘的重量。《工程流体力学（杜广生）》习题答案第4页共44页角加速度已知：2=0.02/rads粘性力力矩：322====20224ddddLMTrAdL，式中，T为粘性内摩擦力，d为轴的直径，L为轴套长度，为间隙宽度。因此，润滑油的动力粘度为：2-22-33232-23-22500(3010)0.020.0510====0.2325Pas559.83.14(210)510204JGRdLgdL15.解：查表可知，水在20摄氏度时的密度：3=998/kgm，表面张力：=0.0728/Nm，则由式4=coshgd可得，-3-3440.072810===3.665109989.8810coscoshmgd16.解：查表可知，水银在20摄氏度时的密度：3=13550/kgm，表面张力：=0.465/Nm，则由式4=coshgd可得，-3-3440.465140===1.3410135509.8810coscoshmgd负号表示液面下降。《工程流体力学（杜广生）》习题答案第5页共44页第二章习题1.解：因为，压强表测压读数均为表压强，即4=2.710ApPa，4=2.910BpPa因此，选取图中1-1截面为等压面，则有：=+ABHgppgh，查表可知水银在标准大气压，20摄氏度时的密度为33135510/.kgm因此，可以计算h得到：43-(2.7+2.9)10===0.42213.55109.8ABHgpphmg2.解：由于煤气的密度相对于水可以忽略不计，因此，可以得到如下关系式：222=+gapph水（1）111=+gapph水（2）由于不同高度空气产生的压强不可以忽略，即1,2两个高度上的由空气产生的大气压强分别为1ap和2ap，并且存在如下关系：12-=aaappgH（3）而煤气管道中1和2处的压强存在如下关系：12=+gHpp煤气（4）联立以上四个关系式可以得到：12g+gH=gHahh水煤气（）即：-31231000(100-115)10=+=1.28+=0.53/20ahhkgmH水煤气（）3.解：如图所示，选取1-1截面为等压面，则可列等压面方程如下：12+g=+AaHgphpgh水因此，可以得到：-3-321=+-g=101325+135509.890010-10009.880010=212.996AaHgppghhkPa水4.解：设容器中气体的真空压强为ep，绝对压强为abp如图所示，选取1-1截面为等压面，则列等压面方程：+=abapghp因此，可以计算得到：《工程流体力学（杜广生）》习题答案第6页共44页-3=-=101325-15949.890010=87.3abappghkPa真空压强为：=-=g=14.06eaabppphkPa5.解：如图所示，选取1-1，2-2截面为等压面，并设1-1截面距离地面高度为H，则可列等压面方程：1+g=AApHHp水（）21+=Hgpghp2=+g-BBpphHH水（）联立以上三式，可得：+g=g++gAABBpHHphHHh水水Hg（）（）化简可得：55-2()+g=()g2.744101.37210+10009.8(548-304)10==1.31(13550-1000)9.8ABABHgppHHhm水水（）6.解：如图所示，选取1-1,2-2截面为等压面，则列等压面方程可得：211g()=abphhp水1232+()==Hgapghhpp因此，联立上述方程，可得：2321=()+g()=101325135509.8(1.611)+10009.8(1.610.25)=33.65kPaabaHgppghhhh水因此，真空压强为：==101325-33650=67.67kPaeaabppp7.解：如图所示，选取1-1截面为等压面，载荷F产生的压强为22445788====46082.83.140.4FFpPaAd对1-1截面列等压面方程：12()aoiaHgppghghpgH水解得，《工程流体力学（杜广生）》习题答案第7页共44页12460828+8009803+10009805==04m1360098.......oiHgpghghHg水8.解：如图所示，取1-1,2-2截面为等压面，列等压面方程：对1-1截面：12+=+aaHgpghpgh液体对2-2截面：43+=+aaHgpghpgh液体联立上述方程，可以求解得到：331420.30060====0.72m0.25.Hgghhhhgh液体9.解：如图所示，取1-1截面为等压面，列等压面方程：+g()=+g()+gABsHgphhphhh油油因此，可以解得A，B两点的压强差为：-3-3==g()+gg()=g()+g=8309.8(100200)10+136009.820010=25842.6=25.84ABsHgsHgppphhhhhhhhPakPa油油油如果=0sh，则压强差与h之间存在如下关系：==g()+gg()=()gABsHgHgppphhhhhh油油油10.解：如图所示，选取1-1,2-2,3-3截面为等压面，列等压面方程：对1-1截面：121+g()=+gAAHgphhph油对2-2截面：322g()=BAphhhp油对3-3截面：23+g+g=BBHgphhp油联立上述方程，可以解得两点压强差为：1122-212==ggg+g=()g(+)=(13600-830)9.8(60+51)10=138912.1=138.9ABHgHgHgppphhhhhhPakPa油油油11.解：如图所示，选取1-1截面为等压面，并设B点距离1-1截面垂直高度为h《工程流体力学（杜广生）》习题答案第8页共44页列等压面方程：+g=Baphp，式中：-2=801020sinh因此，B点的计示压强为：-2===8709.8801020=2332sineBapppghPa12.解：如图所示，取1-1截面为等压面，列等压面方程：+=+01.aapgHpgH油水（）解方程，可得：01100001===05m1000-800...H水水油13.解：图示状态为两杯压强差为零时的状态。取0-0截面为等压面，列平衡方程：1122+=+pgHpgH酒精煤油，由于此时12=pp，因此可以得到：12=gHgH酒精煤油（1）当压强差不为零时，U形管中液体上升高度h，由于A，B两杯的直径和U形管的直径相差10倍，根据体积相等原则，可知A杯中液面下降高度与B杯中液面上升高度相等，均为/100h。此时，取0’-0’截面为等压面，列等压面方程：12''12+()=+(+)100100hhpgHhpgHh酒精煤油由此可以求解得到压强差为：12''2121==(+)()10010010199=()+()100100hhpppg