整式教案

yzxrvtnaax23227,2,,,,6,42.1整式2.1.1单项式【教学目标】知识与技能：1、理解单项式及单项式系数，次数的概念。2、会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。过程与方法：通过用字母表示数和数量关系的学习，初步培养学生观察分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。情感态度与价值观：通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力。【教学重点】掌握单项式及单项式的系数和次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。【教学难点】单项式概念的建立。【教学过程】一、情境诱导请用含字母的式子填空：(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；(2)边长为x的正方形的周长是；(3)一辆汽车的速度是v千米/时，行驶t小时所走过的路程为千米。(4)棱长为a的正方体的表面积是；体积是。(5)设n表示一个数，则它的相反数是。二、自学指导阅读课本P56-57内容，大本p49——典例探究1、2完成下列问题：1、什么叫单项式？2、什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？3、下列各单项式的系数和次数各式多少？4、下列说法是否正确？hr2313123abxxaxyxya2),1(32,,45,21,32222)2(nxmm①27xy的系数是7；②32yx与3x没有系数；③23cab的次数是0+3+2；④3a的系数是-1；⑤3223yx的次数是7；⑥的系数是5、在研究单项式的次数和系数时，应该注意什么？三、课堂展示1、填空(1)单项式y5的系数是，次数是；(2)单项式ba3的系数是，次数是；(3)单项式的系数是，次数是；(4)单项式2r的系数是，次数是。2、判断下列各式是否是单项式，是单项式的写出系数和次数。四、变式练习1、若是关于x的四次单项式，求nm,的值，并写出这个单项式。2、有一串单项式：...20,19,......,5,4,3,2,20195432aaaaaaa(1)观察这些单项式的特点，说出它们的规律；(2)写出第2012个和第2013个单项式；(3)写出第n个单项式。五、课堂小结六、布置作业大本P50~51：达标测评多项式【教学目标】知识与技能：1、掌握多项式及其项数、常数项的概念和整数的概念。2、会判断一个十字是不是整式，会求整式的次数、系数和3、项、项数。过程与方法：通过小组讨论，合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。情感态度与价值观：通过整式的学习，认识整式产生的背景，激发学生学好数学的信心。【教学重点】掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义，多项式的项和次数以及常数项等概念。【教学难点】多项式的次数的确定【教学方法】分层教学，讲练结合【教学过程】一、情境诱导1、根据下列问题列式：(1)一个数比数x的2倍小3，则这个数为；(2)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚只；(3)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球(4)需要z元，买3个篮球，5个排球，2个足球共需元。(5)如图三角形的面积为。(6)如图是一所住宅区的建筑平面图，这个住宅的建筑面积是。yx231212x23nm2632xyx134452abba2、观察上述5个代数式与上节课所学单项式有何区别与联系？二、自学指导阅读课本P57~58内容，回答下列问题：1、什么叫多项式？什么叫多项式的项？什么叫常数项？2、什么叫作多项式的次数？怎么确定多项式的次数？它和单项式的次数有什么区别？3、什么是整式？举出一些整式的例子。4、判断下列代数式哪些是多项式？并指出多项式的项和次数。①a②12x③④22yxyx⑤aba22⑥⑦5、指出下列多项式的次数和项数，并指出各项分别是什么？①1234xx②23224yxx③三、课堂展示1、填空：是次项式，其中三次项系数是，二次项为，常数项为，写出所有的项。2、课本P58~59：练习：1,23、大本P52——巩固训练：1,2四、变式练习1、大本P52——巩固训练：4,52、已知代数式1)1(3xmxn是关于字母x的三次二项式，求nm,的值。3、已知关于x的四次三项式4)2()1()(234axxaxbxba不含3x与2x项，试写出这个多项式，并求出当2x时，这个多项式的值。五、课堂小结22222222,95,4.0,0,3,9,83,7,,5,,8xymnxyamnyxamnyx2222233123yxxyxyyx同类项【教学目标】知识与技能：理解同类项的概念，在具体情境中，认识同类项。过程与方法：通过小组讨论，合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力。情感态度与价值观：初步体会数学与实际生活中的密切联系，从而激发学生好数学的信心。【教学重点】理解同类项的概念【教学难点】概括同类项的概念在多项式中找同类项【教学过程】一、情境诱导1、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类2、观察你归为一类的式子，说说你的分类标准？二、自主探究1、什么叫做同类项？2、同类项必须满足什么条件？3、辩一辩：下列各组中的两项是不是同类项？并说明理由①x与y②ba22与2ab③125与12④ba2与ba3⑤abc与ac⑥323qp与234pq4、同类项与系数大小有关系吗？与所含相同字母的排雷顺序有关系吗？三、课堂展示1、同类项游戏接龙（一学生说出一个单项式，后一位同学说出它的同类项，不得重复，题目要新颖，与众不同）2、指出下列多项式中的同类项：①523123xyyx②3、在横线上填上适当的内容，使两个单项式构成同类项(1)a3与b6(2)323yx与22x)(61)(43)(51)(31tstststs(3)m2与25n(4)32与四、变式练习1、k取何值时，yxk3与yx2是同类项？2、若把)(ts、)(ts分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。①②tststststs22)(8)(5)(3)(23、当nm,为何值时，423yxm与nyx22是同类项？4、已知：与322ba是同类项，求代数式22nm的值。五、课堂小结六、布置作业1、大本P54~典例探究1；巩固训练：1,32、大本P55~达标测评：4，7，81223nmba合并同类项【教学目标】知识与技能：理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则过程与方法：经历概念的形成过程和法则的探究过程，渗透分类和类比的思想方法，培养观察、归纳、概括的能力。情感态度与价值观：在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。【教学重点】正确合并同类项【教学难点】找出同类项并正确合并【教学方法】分层教学、讲练结合【教学过程】复习：1、什么叫同类项？2、判断下列说法是否正确①x3与mx3是同类项②ab2与ab5是同类项③yx23与是同类项④25ab与cab22是同类项⑤32与23是同类项一、情境引入问题：为了搞好班会活动，李明和张强去购买了一些水笔和软抄本作为奖品，他们首先购买了15本软抄本和20支水笔，经过预算，发现这些奖品不够用，然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔。(1)他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔？(2)若设软抄本的单价为x元每本，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们购买奖品共支出多少元？二、新知探究1、什么叫合并同类项？2、填空：(1)ttt25100(2)22223xxx(3)22243ababab231yx上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？3、例题讲解找出多项式5253432222xyyxxyyx中的同类项，并合并同类项。三、课堂展示1、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对请改正。①422532xxx②xyyx523③43722xx④09922baba2、合并下列多项式中的同类项①②322223babbaabbaa③222265256ababba④4343)()(2)(2)(5xyyxyxyx四、变式练习1、求多项式13243222xxxxxx的值，其中3x2、当2,1ba时，求多项式的值。3、计算：，其中五、课堂小结1、什么叫合并同类项？2、合并同类项的法则是什么？3、合并同类项的一般步骤是什么？需要注意什么？六、布置作业1、合并同类项：①22)(8)(5)(3)(2sttststs②yxxyyxxyxxyyx22222264573262、先化简，再求值①，其中1x②222385108xxxxx，其中100xbababa22221325411214929532323baabbaabbaab)(5)(23)(3)(2babababa31,21ba633133232xxxx去括号【教学目标】知识与技能：能运用运算律探究去括号法则并且利用去括号法则将整式化简。过程与方法：经历类比带有括号的有理数运算，发现去括号时的符号变化规律，归纳去括号法则，培养学生观察、分析、归纳的能力。情感态度与价值观：培养学生主动探究，合作交流的意识，严谨治学的学习态度。【教学重点】去括号法则，准确应用去括号法则将整式化简。【教学难点】括号前面是“-”去括号时，括号内各项变号容易产生错误。【教学方法】分层教学、讲练结合【教学过程】一、情境引入问题1：某人带了a元钱去商店购物，先后花了b元和c元，他剩下的钱可以怎样表示？有几种表示方法？问题2：利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那该怎样化简呢？二、自主探究1、化简：)5(；)5(；)7(；)7(。2、类比数的运算，利用乘法分配律去括号：(1))73((2))73(3、利用分配律，为下面式子去括号：①)(ca②)(ca③)(cba④)(cba观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？4、归纳去括号法则：三、课堂展示1、去括号①)(cba；②)(cba；③)(cba；④)(cba。2、判断正误cbacba)(（）cbacba)(（）132)13(2abab（）cbacba33)3(3（）3、例题：为下面的式子去括号①)(3cba②)(3cba4、练习：去括号①)(9yx②)(3cb③)(4cba④)(7zyx5、课本P67例56、练习：课本P671、2四、变式练习1、先化简，再求值：)1(3)1(2)(22222abbaabba，其中2,2ba2、计算abaabaa32)2(222的值，其中在解题过程中，小华把写成了，但他的答案是正确的，你知道为什么吗？五、课堂小结53a52a3,52ba