《工厂物理学》之变动性基础

XJTU-IE,2007.9-2008.9,M:[e-mail](徐琛),[e-mail](李慰祖)第八章变动性基础上帝不掷骰子。——阿尔伯特·爱因斯坦不要吩咐上帝该做什么。——尼尔斯·波尔8.1引言由里特定律（TH=WIP/CT）得出，周期时间长在制品水平高，或者周期时间短在制品水平低，可能达到相同的产出。当然，周期时间短在制品水平低的制造系统更优，是什么原因导致这种不同呢？大量实例表明，答案是变动性。当运行在昀佳情形（bestcase）下，第七章的硬币制造系统会以=4（临界在制品数量）的在制品水平实现昀大产出（0.5件/小时）；但是当处于实际昀差情形（practicalworstcase）时，它要求27件在制品以实现90%的产能（57件在制品实现95%的产能）；当处于昀差情形（worstcase）状态，甚至连90%的产出都不可能实现。为什么存在这么大的差别呢？那就是变动性！0W作为工厂的一部分，BriarPatch制造厂有两个非常相似的工站。它们都是由一台机器组成，该机器以4件/小时的产出运行；它们都是为了满足相同的需求，平均工作量为69件/天（2.875件/小时）；而且它们都存在定期的随机停机。然而，对于HareX19机器的工站，停机不会频繁发生，一旦发生便会持续很长时间；对于包括Tortoise2000机器的另一个工站，停机会更加频繁而时间会相应更短。两种机器都能达到75%的利用率（即机器正常工作的时间）。因此，这两个工站的产量都是4×0.75=3件/小时。既然产量相同且满足相同的需求，那它们是不是应该有相同的绩效——周期时间、在制品数量、提前期、客户服务水平？不是。事实证明，在所有这些绩效指标上，HareX19都要比Tortoise2000差。为什么？答案依旧是变动性！变动性存在于所有的制造系统中，并且对绩效会产生很大的影响。（248|249）由于这个原因，测度、理解和控制变动性的能力对于有效的制造管理是至关重要的。这一章，我们将介绍描述制造系统变动性的基本工具以及直觉的知识。下一章，我们将深入探索变动性降低系统绩效的方式以及对其进行控制的方法。8.2变动性与随机性确切地讲，什么是变动性？书面定义是一组实体的不均匀性（thequalityofnonuniformityofaclassofentities）。例如，一组体重完全相同的人群在体重上就不存在变动性，然而体重差异很大的一组人在这方面则是高度变动性的。在制造系统中，很多属性存在变动性，如物理尺寸、运行时间、机器失效/修复时间、产品质量测度、温度、材料硬度、生产准备时间等等都是易于产生不均匀性的例子。1变动性与随机性（randomness）密切相关（但不相同）。因此，为了理解变动性的产生原因和影响，必须掌握随机性的定义和相关概念——概率（probability）。在这一章，我们将尽可能用非量化（loose）和直觉的方式来研究必要的概念。然而，为了保证精确性，有几点我们必须运用正式语言来描述可能性，通过均值（mean）和标准差（standarddeviation）体现的随机变量（randomvariable）的概念和特性在这点上尤为必要。对这一术语感到陌生的读者在开始本章之前可以参考附表2A中对概率基础知识的回顾。正如前面所提及的，昀差情形和实际昀差情形均代表绩效被变动性削弱的系统，然而昀差情形下的变动性是可预测的——不良控制的结果——而变动性在实际昀差情形里是不可预测的、随机的。为了理解其中的不同，我们必须区分可控的变动与随机的变动。可控的变动（controllablevariation）是由决策直接导致的。比如，当一个工厂生产几种产品时，产品描述（如，它们的物理尺寸、制造时间等）将存在变动性。同样，当材料按批量搬运到下一工序时，首先完成的部件将不得不比昀后完成的等待更长的时间才被搬运，因此批量搬运情况下等待时间将比每次搬运一件更具有变动性。与此相反，随机的变动（randomvariation）是由超出我们即时控制的事件产生的结果。例如，客户需求的时间间隔通常是无法控制的，因此我们应该在各个特定工站的波动范围内预测其工作量。同样，我们不知道一台机器何时会出故障。由于在作业完成之前必须等待机器恢复，这样便增加了有效加工时间（effectiveprocesstime）。既然此类突发事件无法预测和控制（至少在短期内如此），机器中断就由于随机性增加了有效加工时间的变动性。尽管两种变动都会影响工厂的正常生产，随机变动的影响更隐蔽且需要更精密的工具来刻画。由于这个原因，本章我们将主要集中于随机变动。8.2.1随机性的根源很遗憾的是，随机性这个概念困扰着大多数人（也包括哲学家）。独立于与初始环境的事情怎么会发生呢？难道这没有违反因果对等的原则吗？（249|250）完全透彻地讨论这一哲学难题超出我们的能力范围，因而针对随机性的特性进行一些基本观察会更有趣。随机性的一种解释是因为我们拥有的信息不完整（或不完全），系统因而表现出随机地行为。这一观点的潜在前提是：当我们理解了所有的物理定律并对宇宙有了完整刻画的时候，理论上来讲从那时开始我们便能确定地预测宇宙发展的各个细节。随机性的另一种解释是宇宙的运行实际上就是随机的。也就是说，对宇宙和物理定律的完整刻画是不足以预测未来的，这些至多能对将要发生的事情提供统计估计，而且相同的初始环境也可能产生不同的结果。由于这一解释明显违反了因果对等原则，哲学界对此进行了严厉的批判，但是它的支持者已经指出，因果原则可以通过定义其他不受随机性影响的更为基本的量度来修正。1在20世纪初的物理学界，这两个学派之间的争论变得异常激烈。爱因斯坦支持第一种观点（知识不足）并强调说“上帝从不掷骰子”；而玻尔和其他人则相信第二种观点（随机的宇宙randomuniverse），并建议爱因斯坦“不要吩咐上帝该做什么”。（见普朗克1936年对这一争议的讨论）近些年，实验证据已趋向于支持随机性宇宙的看法，这对一些哲学家来说无疑是巨大的打击。不管随机性是自然存在的还是知识缺乏所导致的，其影响都一样——生活中的许多方面包括制造管理，都是难以预测的。这意味着管理活动的结果永远得不到保证。事实上，在相同的环境下，运用相同的控制政策也会因时间不同而产生不同的结果。这并非意味着我们应该放弃对工厂的管理，只是表明我们应该集中于寻找稳健政策，它1一些数量，如量子数（quantumnumber），定义明确并且确定了随机现象，如位置和速度的概率分布，而不是实际结果。2在大部分时间是起作用的。稳健政策不同于昀适用特定环境的最佳政策，它几乎从来不是昀佳的而通常是“比较好”的。相反，昀佳政策可能会在针对其设计的特性环境里非常有用，但是在其他很多环境中表现极其不佳。面对随机性，管理者用来识别有效的稳健政策的昀有力工具是良好的概率直觉。遗憾的是，这种直觉很不常见。本章的主要目的就是培养这样一种重要技能。8.2.2概率直觉直觉在日常生活的许多方面起着重要作用，我们做的大多数决定都是基于某种形式的直觉。例如，汽车转向时我们会减速，这是经过一段时间的驾驶产生的直觉而不是对汽车物理结构的详细了解；我们决定是否融资购置住房，取决于对经济的直觉而非正式的经济分析；我们决定申请加薪的时机，主要根据对老板心情的直觉而不是基于对其心理倾向分析的深奥理论。许多情况下，对于“首因（first-order）”效应我们的直觉是相当有用的。例如，当我们加速产线瓶颈（昀忙的工站）而不改变其他部分时，我们期望获得更多的产品。（250|251）这种直觉通常来自于行动时自认为的不存在随机性的确定性（deterministic）世界。用概率统计的话说，这一推理主要基于第一属性（firstmoment）或其中的随机变量的均值（mean）。只要均值的变化（如，提高机器的平均速度）与其中的随机性高度相关，首因直觉通常表现良好。而对于第二属性（即，包含随机变量变动的数量），我们的直觉就贫乏得多。例如，哪一个的加工时间有更多变动，一个部件还是一批部件？哪一种机器故障更具有破坏性，短期、高频还是长期、低频？在哪里削减加工时间的变动性更能改进产线的绩效，接近线首还是线尾？与发现加快瓶颈速率可以增加产出相比，以上问题和其他涉及变动性并与工厂运营相关的问题需要更为微妙的直觉。因为对于第二属性人们通常缺乏已建立的良好直觉，他们常常会曲解随机现象。发生在学校的一个典型例子是，在第一次考试中成绩低的学生会在第二次考试中取得相对进步，而第一次得到高分的学生则会在第二次表现得相比较差。这是向均值回归（regressiontothemean）现象的一个实例。第一次考试的极端分数（极高或极低）有可能，至少是部分由于随机性（如，侥幸或倒霉的猜题、测试当日头痛等等）。既然对于某个学生，随机性的影响不大可能连续两次导致极端现象，那么第一次成绩极端的学生有可能在第二次得到更为正常的分数。遗憾的是，许多老师就此认为终于获得差学生的进步却正在失去好学生。现实中，简单的随机性也能很好地说明这种影响。对向均值回归的总体趋势的曲解也会发生在制造经理之中。在特别低的产出时期后，经理可能会做出苛刻的评价和处分。当然，产量提升了。类似地，超额绩效和表扬之后，产量下降——很显著的原因是员工开始自满了。当然，只要随机性存在，即使没有任何变动，同样的行为——由好变坏和由坏变好——随时有可能发生。除了前两个属性（均值和方差），随机现象还受到第三（偏态）、第四（峰态）甚至更高属性的影响。这些高级属性的影响通常不如前两个的显著，因此我们将仅集中在均值和方差。此外，正如上面所提到的，由于均值的影响相当直观而方差的影响隐蔽得多，我们将侧重于对方差的刻画。8.3加工时间变动性工厂物理学中首先提到的随机变量是工站中工件的有效加工时间（effectiveprocess3time）。在此我们使用实际这个标签是因为指的是我们“看到”加工任务在工站处的时间。这样做是因为：从逻辑角度看，当工件在机器Ａ处加工，机器Ｂ因等待而处于空闲时，工件事实上是正在加工还是因机器A的原因（正在修理、启动、因质量问题返工或等待作业员从休息中回来）而被延迟都无关紧要。（251|252）对于Ｂ而言，所有的影响都是一样的。因此，我们将这些和其他影响合并到一个总的变动性量度中。8.3.1变动性的量度与分类为了有效分析变动性，必须要能够对其量化。主要通过统计学中的标准量度来定义工厂物理学中的一系列变动性的种类。方差（Variance），通常用表示，和标准差都是绝对变化的量度，而标准差2σσ用方差的平方根来定义。但是，绝对变化通常不如相对变化重要。例如，10μm的标准差对于两英寸长的螺栓表现出非常小的变动性，但是对于宽度均值只有5μm的芯片来说却是高度变动性。一个表示随机变量变动性的合理量度是标准差除以均值，称作变异系数（coefficientofvariation，CV）。如果用t表示均值（用是因为这里要考虑的主要随机变量是时间），用tσ表示标准差，那么变异系数c就可以写为tcσ=事实证明，许多情况下用变异系数的平方（squaredcoefficientofvariation，SCV）表示更方便222tcσ=我们将广泛运用CV和SCV来表示和分析生产系统的变动性。当一个随机变量的变异系数小于0.75时称为低度变动性（lowvariability，LV），当变异系数介于0.75与1.33之间时称为中度变动性（moderatevariability，MV），而当变异系数大于1.33则称为高度变动性（highvariability，HV）。表8.1列举了这三种情况并举出实例。表8.1变动性的种类变动性类型变异系数典型情况低（LV）c＜0.75加工时间中无断供中（MV）0.75≤c＜1.33加工时间中有短时间调整（如，换模）高（HV）c≥1.33加工时间中有长时间断供（如，停机）8.3.2低度与中度变动性提到加工时间，我们倾向于考虑一台机器或一个作业员在工件上所花费的真实时间（即，不包括故障失效时