人教版四年级下《三角形的内角和》教学设计

课题：《三角形的内角和》————胡集镇中心小学王利贤【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）小学数学四年级下册《三角形》中《三角形的内角和》（书第85页）。【教材分析】三角形是日常生活中常见的一种平面图形，学生已经在之前的课中了解了三角的特性和三角形的分类等知识，本节课的教学是让学生通过量一量、算一算、拼一拼等活动，理解并掌握三角形的内角和是180°，渗透转化思想，为今后学习图形知识打下基础。【学情分析】学生在本课学习前已经认识了三角形的基本特征及分类，并且在四年级上册已经知道了两块三角板上每一个角的度数，由于三角形与日常生活联系紧密，图形直观，所以教学相对而言操作性很强。而学生的数学知识、能力和思考问题的角度存在一定的差异，因此比较容易出现解决问题的策略多样化，这样也对教学的开展提供了很好了研讨环境。【教学目标】1、知识技能目标：（1）理解和掌握三角形的内角和是180°；（2）运用三角形的内角和知识解决实际问题和拓展性问题；2、能力技能目标：（1）通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。（2）知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。（3）发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。3、情感与态度目标：让学生体验数学活动的探索乐趣，通过教学中的活动体会数学的转化思想。【教学重难点】教学重点：理解掌握三角形的内角和是180°。教学难点：运用三角形的内角和知识解决实际问题。【教具、学具准备】教具：教学课件、硬纸片制作的各种三角形、三角尺。学具：直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个,量角器、两个三角板。【教学过程】（一）情景引入新知师：（课件出示三角形图片）引出三角形。复习锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。师：大家才学了几节课就知道这么多有关三角形的知识啦，真了不起！老师这还有个问题想来考考孩子们？（大屏幕展示一个三角形）那你们知道什么叫做三角形的内角？什么又叫做三角形的内角和吗？生：三角形的内角就是三角形中每相邻两条边所夹的角，也就是三角形内的三个角；三角形的内角和就是三角形三个内角的度数之和。（二）创设情境，引出新课1、故事导入、引发兴趣师：看来老师的问题都不倒大家了，佩服佩服！我们都知道各种各样的三角形组成了一个快乐的大家族，可是有一天，一对三角形兄弟为了一件事吵了起来，我们一起去看看究竟发生了什么事？（课件）师讲故事：三角形哥哥理直气壮地对弟弟说：“我的内角和要比你的大的多.”三角形弟弟不服气地说：“别看你个头比我大，但我的内角和并不比你的小.”同学们来评评理，谁说的对呢？生：哥哥的对；弟弟说的对……师：现在出现了不同的意见，有认为三角形哥哥的内角和大，也有觉得三角形弟弟说得对的。那到底谁说的对呢？三角形的内角和究竟是多少呢？那这节课我们就一起来研究研究“三角形的内角和”。相信通过这节课的探究，同学们一定会做出公平、公正的判断。（板书：三角形的内角和）2、新知探究，动手实践师：同学们，那你们觉得三角形的内角和是多少度呢？生：三角形的内角和是180°。师：说得很肯定。你怎么那么肯定三角形的内角和是180°呢？生：用量角器量的。师：那你每个每种三角形都量过了吗？看来你是只量了一两个三角形，然后推导出每个三角形的内角和都是180°。没经过实践证明说服力还不够，三角形实在是太多了，课堂上的时间也有限，那接下来我们就以小组为单位来动手证明一下。先来看看活动小提示：（课件展示）每组组员分别画一种三角形，并用量角器准确量出三角形三个内角的真实度数；组长负责分配任务，并协助组员完成测量，同时将测量结果记录在表格中。看看哪个小组最先发现其中的奥秘。组员姓名三角形的种类∠1∠2∠3内角和你们发现了什么？师：哪个小组首先来发表一下你们小组测量的结果？并说说你们组发现了什么？生：汇报——我们小组发现任意三角形的内角和都是180°。师：那孩子们，除了用量角器量三角形的内角度数之外还有别个方法可以证明三角形的内角和是180°吗？生：可以用拼角的方法……师：那好，我们就来动动手，动动脑，看你们还能用其他什么巧妙的方法来验证三角形内角和是180°这个结论。还是以小组为单位，老师已经提前准备了几个不同的三角形给大家，每个小组选择其中一个来验证，开动大家的脑筋，集合小组的智慧，小组中每个成员都说说自己的想法，有必要的话可以使用工具哦。大家开始行动吧！生：（1）我们小组是用剪拼的方法，将锐角三角形的三个角剪下来，拼成一个平角，得到三角形的内角和是180度。（2）我们小组是用撕的方法。我们是用手把3个角撕下来，然后再拼，结果也能拼成一个平角。（3）我们小组是用折的方法，同样得到三角形的内角和是180度。师让不同方法的小组上台展示，并给与及时的评价。师：其中折角的情况分类讨论：锐角三角形、钝角三角形都折了几次？（3次）让我们来想想直角三角形折了几次？（2次）想想为什么直角三角形可以只折两次就能证明。生：因为它是一个直角三角形，已经有了一个直角，另外2个锐角只要能拼成直角，三个角的和就是180°了。师：通过刚才这么多种方法的验证，你们发现了什么？生：通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在180度左右。师：三角形的内角和就是180度，只是因为我们在测量时会出现一些误差，所以测量出的结果不是很准确。刚才同学们用量、剪、拼、折等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是1800，（板书：是180°）师：老师也做了验证，同学们看大屏幕。（课件展示：加一加、拼一拼、剪一剪）这个结论是我们集体智慧的结晶，是我们亲自动手实验反复验证得来的，现在我们可以用肯定、自豪的语气说：三角形的内角和是180°（师引导学生齐读课题）。师：（课件展示）不同三角形，让学生识别不同三角形的内角和都是180°，进一步巩固验证的结论。3、拓展延伸、突破误区师：出示一个大三角形，问：这个三角形的内角和是多少度？同学们仔细观察，我把它剪成两个三角形，其中的一个三角形的内角和是多少度？生：还是180°。师：诶？一个大三角形的内角和是180°，那小三角形的内角和不应该是90°吗？生：任意三角形的内角和都是180°，不分大小。师：三角形的内角和与三角形的大小、形状没有关系，只要是三角形它的内角和就是180°。师反问：那把两个小三角形拼成一个大三角形呢？大三角形的内角和又是多少度呢？生：180°。师引导学生说：因为任意三角形的内角和是180°。现在同学们可以帮大小三角形兄弟解决他们吵架的问题了吗？生：能。三角形兄弟的内角和一样大，都是180°。（三）课堂练习，灵活运用师：既然大家这么厉害，那要不要跟老师进行一场比赛，看看谁先说出未知角的度数？（课件出示）想知道老师怎么一下说出这些角的度数的吗？很简单，只要根据我们今天知道的三角形的内角和是180°，这些问题就迎刃而解了。师：我们一块来看看这样的问题：已知三角形中两个角的度数，求第三个角的度数。帮三角形兄弟求出每个角的度数。（四）课时小结、回顾反思师：（课件展示）通过今天的学习你知道了什么？还有什么疑问吗？生：通过今天的学习，我知道了三角形的内角和是180°，还用很多方法验证了这一结论。