第五章第3节简单的轴对称图形(1)

5.3简单的轴对称图形第五章生活中的轴对称(第1课时)建造天坛时，为了保证房梁是水平的，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，则房梁就是水平的，你知道为什么吗?认识等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.ABC(1)相等的两条边叫做腰。腰腰底边(2)另一边叫底边。顶角底角底角(3)两腰的夹角叫顶角。(4)腰与底边夹角叫底角。什么是等腰三角形呢？等腰三角形是生活中常见的图形1.等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。思考：（顶角底角底角腰腰底边)等腰三角形是轴对称图形2.等腰三角形顶角的平分线所在的直线是它的对称轴吗？3.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在直线呢？4.沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的哪些特征？说说你的理由。AB＝ACBD＝CD∠BAD＝∠CAD∠ADB＝∠ADC∠B＝∠CBACD把等腰三角形沿折痕AD对折后；找出其中重合的线段和重合的角．重合的线段：重合的角：(1)BD=CD，AD为底边上的中线.(2)∠BAD=∠CAD，AD为顶角的平分线.(3)∠ADB=∠ADC=90°AD为底边上的高.你能用一句话归纳出等腰三角形的性质吗？等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上的中线互相重合（简称“三线合一”）.它们所在的直线都是对称轴.(4)∠B=∠C.等腰三角形的两个底角相等.ABCD等腰三角形的性质:2.等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合(也称“三线合一”)，它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴.3.等腰三角形的两个底角相等.1.等腰三角形是轴对称图形.ABCD议一议你有哪些办法可以得到一个等腰三角形？与同伴交流。1.按下面的步骤做一做：（1）将长方形纸片对折（2）然后沿对角线折叠，在沿折痕剪开。2.你能尝试用圆规吗？三边都相等的三角形是等边三角形也叫正三角形（1）等边三角形是轴对称图形吗？找出对称轴（2）你能发现它的哪些特征？类比联想，升华新知（2）你能发现它的哪些特征？2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。3.等边三角形的各角都相等，都等于60°.（1）等边三角形有几条对称轴？1.等边三角形有三条对称轴.1、下面是由大小不同的等边三角形组成的图案，请找出它的对称轴。随堂练习12、墙上钉了一根木条，小明想检验这根木条是否水平．他拿来一个如下图所示的测平仪，在这个测平仪中，AB=AC，BC边的中点D处挂了一个重锤．小明将BC边与木条重合，观察此时重锤是否通过A点．如果重锤通过A点，那么这根木条是水平的，你能说明其中的道理吗？答：当重锤过A点时，AD为△ABC边BC上的中线；又AB=AC，即△ABC是等腰三角形；根据等腰三角形三线合一性质，可知：AD也是BC边上的高，即AD⊥BC，故这根木条是水平的．3、如图，在下面的等腰三角形中，∠A是顶角，分别求出它们的底角的度数。回顾小结，整体感知２．思想方法一般到特殊的思想方法类比归纳的思想方法分类讨论思想１．知识点等腰三角形的有关概念等腰三角形的特征轴对称图形三线合一两个底角相等等边三角形每个内角都是60º特殊