一元一次方程的应用题3--行程问题(相遇与追击)QQQ

一元一次方程应用（三）行程问题行程问题一、本课重点1.基本关系式：_________________2.基本分析方法：画线段示意图分析题意，分清速度及时间，找等量关系（路程分成几部分）.路程=速度X时间问题：1•甲乙两站的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米。•求（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？•相遇问题甲乙总路程快车行驶路程慢车行驶路程等量关系：快车行驶路程+慢车行驶路程=总路程快车速度X快车行驶时间慢车速度X慢车行驶时间45085未知未知65两车同时出发到相遇所行使的时间相同。（1）解：设两车同时开出，相向而行，x小时相遇.65x+85x=450解方程得x=3答：两车同时开出，相向而行，3小时相遇。问题：1•甲乙两站的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米。•求•（2）快车先开30分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？相遇问题甲乙总路程快车行驶路程慢车行驶路程等量关系：快车行驶路程+慢车行驶路程=总路程快车速度X快车行驶时间慢车速度X慢车行驶时间45085未知未知65快车行驶时间比慢车多30分钟V（2）解：设快车先开30分钟，两车相向而行，慢车行驶了x小时两车相遇.30分钟=0.5小时85*0.5+85x+65x=450x=7360方法二：85*（0.5+x)+65*x=450相遇问题的基本题型1、同时出发（两段）2、不同时出发（三段）二、相遇问题的等量关系总乙甲先ssss总乙甲sss巩固练习一A、B两地相距60千米,甲乙两人分别同时从A、B两地出发,相向而行,甲每小时比乙多行4千米,经过3小时相遇,问甲乙两人的速度分别是多少?等量关系：甲的路程+乙的路程=全程解：设乙的速度是x千米/时，甲速度是(x+4)千米/时3x+3(x+4)=60解得x=8甲的速度：8+4=12千米/时答：甲、乙的速度分别是12千米/时、8千米/时追及问题甲、乙两人相距480米。现两人同时出发同向而行，甲的速度是20米/分，乙的速度是15米/分，多少分钟甲能追上乙？甲乙480米甲行驶路程乙行驶路程等量关系：甲行驶路程－乙行驶路程=两人距离巩固练习二•1.甲乙两人练习100米赛跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑6.5米,如果甲让乙先跑1秒,甲经过几秒可以追上乙?•本题的相等关系:•甲跑的路程=乙先跑的路程+乙后跑的路程•设甲经过x秒可以追上乙,则所列方程为:•6.5+6.5x=7x1.A、B两地间的路程是360千米，甲车从A地出发开往B地，每小时行72千米，甲出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每小时行48千米，甲车出发后行驶多少小时，两车相距100千米？相距问题：环形跑道问题：补充练习•一队学生去校外进行军事训练,他们以5千米/时的速度行进,走了18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长,通讯员从学校出发,骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去,通讯员用多长时间可以追上学生队伍?行程图:学生队伍18分钟通讯员5×0.3千米5x14x追及地学校用式子表示出相等关系:14x=5×0.3+5x变式训练:•变式1.上例中,队伍出发后多长时间接到学校的紧急通知?•变式2.通讯员行驶多少千米可以追上学生队伍?•变式3.通讯员骑自行车按原路追上去用—小时追上学生队伍,求通讯员的速度.