一元一次方程的讨论

从“买布问题”起——一元一次方程的讨论(2)温故知新去括号法则：括号外的因数是正数，去括a号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同；括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反．１．解下列方程：（1）12（x+1）=-（3x-1)；（2）2(y-3)-3(2+y)=0；（3）2-3（m-1)=m+1；（4）3(2x-3)-3[3(2x-3)+3]=5．例一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时．已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度．分析：题中的等量关系为这艘船往返的路程相等，即：顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间．解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流速度为（x+3）千米/时，逆流速度为（x-3）千米/时．根据往返路程相等，列得2(x+3)=2.5(x-3)．去括号，得2x+6=2.5x-7.5．移项及合并，得0.5x=13.5．x=27．答：船在静水中的平均速度为27千米/时.提出问题探究新知问题一某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？分析：为了使每天生产的产品刚好配套，应使生产的螺母数量恰好是螺钉数量的2倍解：设分配x名工人生产螺钉，其余名工人生产螺母.（22–x)根据螺母数量与螺钉数量的关系，列得2×1200x=2000(22-x)．去括号，得2400x=44000–2000x．移项及合并，得4400x=44000．x=10．生产螺母的人数为22–x=12．答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.练一练某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？1.题中的等量关系是什么？挖出的土方量恰好等于运走的土方量2.该如何列方程解此题呢？解：设安排x人去挖土，则有（48–x）人运土，根据题意，得5x=3(48–x)．去括号，得5x=144–3x．移项及合并，得8x=144．x=18．运土的人数为48–x=48–18=30．答：应安排18人去挖土，30人去运土，正好能使挖出的土及时运走．问题二某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？1．你能找出题中的等量关系吗？生产出的甲、乙两种零件恰好能配套．2．该如何设未知数呢？设安排生产甲种零件x天，则生产乙种零件为（30–x）天．3．你能列出此方程吗？4．你会解此方程吗？5．你该如何取数呢？120100(30)32xx350x反思小结1．通过这节课的学习，你有什么收获？2．在解决配套、分配等问题方面你获得了哪些经验？这些问题中的相等关系有什么特点？糖尿病怎么检查糖尿病诊断与治疗xqd352uip