数字逻辑课堂测试

1.（15分）试为某水坝设计一个水位报警控制器，设水位高度用四位二进制数提供。当水位上升到8m时，白指示灯开始亮；当水位上升到10m时，黄指示灯开始亮；当水位上升到12m时，红指示灯开始亮。水位不可能上升到14m，且同一时刻只有一个指示灯亮。试用或非门设计此报警器的控制电路。（提示：四位二进制数对应的十进制数用来表示水位的高低（m数）。）答：高ABCD为一个四位二进制数，其对应的十进制数用来表示水位的高低，人生为电路的输入端，电路的输出端用F1、F2、F3分别表示白灯、黄灯和红灯，且值为“1”时灯亮。按题意的要求可得出真值表见表3.表3真值表ABCDF1F2F3000000000010000010000001100001000000101000011000001110001000100100110010100101011010110000111010011110xxx1111xxx由真值表画出卡诺图如下所示。1111xxxxCDCDABAB00000101111110100000010111111010F1F1xx11xx11CDCDABAB00000101111110100000010111111010F2F21111xxxxCDCDABAB00000101111110100000010111111010F3F3由卡诺图化简得到函数表达式为：CBACBAF1CAACF2BAABF3从而得到用或非门实现该报警器的逻辑电路图如图3所示。“0”≥1≥1≥1≥1≥1≥1ABC“0”“0”F1F2F3图3由或非门组成的逻辑电路图由卡诺图得到函数的最小项之和表达式为：981mmCBAF11102mmACF13123mmABF从而得到用或非门实现该报警器的逻辑电路图如图4所示。3-8译码器&A2A1A0S3S2S1“1”BCDY0Y6Y1Y2Y3Y7Y5Y4F13-8译码器A2A1A0S3S2S1Y0Y6Y1Y2Y3Y7Y5Y4A&&F2F33-8译码器&A2A1A0S3S2S1ABCDY0Y6Y1Y2Y3Y7Y5Y4F1&&F2F3图4由3-8译码器组成的逻辑电路