基于机会约束的综合能源系统最大供电能力研究

第３４卷第３期２０１８年３月电力科学与工程ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＶｏｌ􀆰３４，Ｎｏ􀆰３Ｍａｒ．，２０１８收稿日期：２０１７－１２－２５作者简介：李晓英（１９９４—），女，硕士研究生，主要研究方向为能源互联网、电力系统规划与优化运行。通信作者：张　巍（１９８３—），男，博士、讲师，主要研究方向为能源互联网、电力系统规划与优化运行。ｄｏｉ：１０􀆰３９６９／ｊ􀆰ＩＳＳＮ􀆰１６７２－０７９２􀆰２０１８􀆰０３􀆰００４基于机会约束的综合能源系统最大供电能力研究李晓英，张　巍，孙　坡，曾佳斌（上海理工大学光电信息及计算机工程学院，上海２０００９３）摘　要：最大供电能力（ＴｏｔａｌＳｕｐｐｌｙＣａｐａｃｉｔｙ，ＴＳＣ）是反映电力系统运行安全性和经济性的一个重要指标。清洁能源的利用率越来越高，由以天然气、风能和太阳能为甚，但分布式电源出力（ＤｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄＧｅｎｅｒａｔｉｏｎ，ＤＧ）的随机性使得系统处于不稳定的状态。建立综合能源系统随机机会约束最大供电能力模型，计及配网主变Ｎ－１和馈线Ｎ－１随机机会约束、天然气网加压站及其管道流量供给约束及电气互联约束。使用拉丁超立方抽样（ＬａｔｉｎＨｙｐｅｒｃｕｂｅＳａｍｐｌｉｎｇ，ＬＨＳ）对ＤＧ的出力进行随机模拟，并用粒子群（ＰａｒｔｉｃｌｅＳｗａｒｍＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ＰＳＯ）算法对所建的模型进行优化计算。最后使用算例分析验证所建模型的可行性和适用性。关键词：综合能源系统；最大供电能力；随机机会约束；分布式电源中图分类号：ＴＭ７４　　文献标识码：Ａ　　文章编号：１６７２－０７９２（２０１８）０３－００２２－０７ＡｎａｌｙｓｉｓｏｎｔｈｅｔｏｔａｌｓｕｐｐｌｙｃａｐａｃｉｔｙｏｆｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｅｎｅｒｇｙｓｙｓｔｅｍｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｃｈａｎｃｅｃｏｎｓｔｒａｉｎｔＬＩＸｉａｏｙｉｎｇ，ＺＨＡＮＧＷｅｉ，ＳＵＮＰｏ，ＺＥＮＧＪｉａｂｉｎ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＯｐｔｉｃａｌ⁃ＥｌｅｃｔｒｉｃａｌａｎｄＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒ，ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｈａｎｇｈａｉｆｏｒＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０００９３，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏｔａｌｓｕｐｐｌｙｃａｐａｃｉｔｙ（ＴＳＣ）ｉｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｉｎｄｅｘｔｏｅｖａｌｕａｔｅｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋ，ｗｈｉｃｈｒｅｆｌｅｃｔｓｔｈｅｓａｆｅｔｙａｎｄｅｃｏｎｏｍｙｏｆｔｈｅｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｏｐｅｒａｔｉｏｎ．Ｎｏｗａｄａｙｓ，ｔｈｅｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎｏｆｃｌｅａｎｅｎｅｒｇｙｓｕｃｈａｓｎａｔｕｒａｌｇａｓ，ｗｉｎｄａｎｄｓｏｌａｒｅｎｅｒｇｙｂｅｃｏｍｅｓｈｉｇｈｅｒ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｔｈｅｒａｎｄｏｍｎｅｓｓｏｆｔｈｅｐｏｗｅｒｏｕｔｐｕｔｏｆｔｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ（ＤＧ）ｍａｋｅｓｔｈｅｓｙｓｔｅｍｗｏｒｋｉｎａｓｔａｔｅｏｆｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙ．ＡＴＳＣｍｏｄｅｌｗｉｔｈｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｃｈａｎｃｅｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓｏｆｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｅｎｅｒｇｙｓｙｓｔｅｍｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．ＴｈｅｍｏｄｅｌｔａｋｅｓｉｎｔｏａｃｃｏｕｎｔｔｈｅＮ－１ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓｏｆｍａｉｎｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓａｎｄｆｅｅｄｅｒｓ，ｆｌｏｗｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓｏｆｐｒｅｓｓｕｒｅｓｔａｔｉｏｎｓａｎｄｐｉｐｅｌｉｎｅｓ，ａｎｄｉｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓｏｆｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙａｎｄｎａｔｕｒａｌｇａｓ．ＴｈｅｏｕｔｐｕｔｏｆＤＧｉｓｓｉｍｕｌａｔｅｄｂｙＬａｔｉｎＨｙｐｅｒｃｕｂｅＳａｍｐｌｉｎｇ（ＬＨＳ），ａｎｄｔｈｅｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｕｓｅｄｔｏｏｐｔｉｍｉｚｅｔｈｅｍｏｄｅｌ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙａｎｄａｐｐｌｉｃａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｍｏｄｅｌａｒｅｖｅｒｉｆｉｅｄｂｙｅｘｔｅｎｓｉｖｅｃａｓｅａｎａｌｙｓｅｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｅｎｅｒｇｙｓｙｓｔｅｍ；ｔｏｔａｌｓｕｐｐｌｙｃａｐａｃｉｔｙ；ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｃｈａｎｃｅｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ；ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ　第３期　李晓英，等：基于机会约束的综合能源系统最大供电能力研究　０　引言　　面对传统化石能源的逐渐枯竭与其带来的环境问题，寻求新的能源结构与供给方式越来越受到关注。美国经济学家里夫金提出的能源互联网作为一种结合了新能源技术和信息技术的新型能源体系，被认为是未来能源行业发展的方向［１～２］。相比于其他一次能源，天然气、风、光伏因其经济环保、储量丰富成为被广泛利用的清洁能源［３］。风能、太阳能因受到自然因素的影响具有很强的随机性和波动性，会使得其输出功率不稳定［４～６］，而天然气系统（ｎａｔｕｒａｌｇａｓｓｙｓｔｅｍ，ＮＧＳ）的燃气轮机具有灵活的调节性能，能够削弱因ＤＧ接入而给电力系统（ｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ，ＥＰＳ）带来的随机性。因此有必要对综合能源系统的局域配电网的特性进行研究分析。文献［７］介绍了ＴＳＣ模型，文献［８］将配网ＴＳＣ与Ｎ－１校验做了对比，文献［９］提出一种提高配网资产利用率的方法，但是以上所述模型都是在确定性变量的条件计算的，传统的ＴＳＣ模型中的约束条件并不适用于计及了风电随机性的配电网最大供电能力的计算［１０－１２］。文献［１３］提出用求解电网潮流的方法来求解气网网络参数，文献［１４－１５］详述了电－气联合系统的协同规划方法，但是目前还没有文章对电气联合系统的区域配网的ＴＳＣ做过研究。目前针对模型中含有随机变量的规划问题常采用的是随机机会约束［１６］，其可以允许所作决策在一定程度上不满足所要求的约束条件，只需要使得约束条件成立的概率大于某一规定的置信水平即可。本文在以上所述文献的基础上，建立一种计及随机机会约束的配电网最大供电能力的模型，并用将粒子群［１７］与拉丁超立方采样相结合的算法来对所建立的模型进行求解，最后算例分析验证所建立模型与所提算法的可行性和准确性。１　气网模型１􀆰１　ＮＧＳ模型天然气网络需计及的主要成分有：管道，压缩机等装置和连接点。对于ＮＧＳ中的输气管道ｋ，稳态条件下管道流量为Ｃｃｏｍ，ｋ＝ｕｋｓｋｓｋΠ２ｋ１－Π２ｋ１()（１）ｓｋ＝＋１，Πｋ１－Πｋ２≥０－１，Πｋ１－Πｋ２＜０{（２）式中：Ｃｃｏｍ，ｋ为管道ｋ的气流量；ｕｋ为与管道内径、长度、效率、压缩因子等相关的常数；ｓｋ反映管道流量方向；ｋ１，ｋ２为节点编号；Πｋ１为节点ｋ１的压力；Πｋ２为节点ｋ２的压力。为补偿天然气输送的压力损失，ＮＧＳ中通常会配置一定数量的加压站。ＮＧＳ中的加压站功能与ＥＰＳ中的变压器有相似之处。不同于变压器的是加压站通过压缩机升高压力需要消耗额外的能量。当压缩机由燃气轮机驱动时，如图１所示，燃气轮机消耗的流量可等效为加压站的气负荷，且主要由升压比以及流过加压站的流量决定Ｈｃｏｍ，ｒ＝ＢｒＦｃｏｍ，ｒΠｋ１Πｋ２æèçöø÷Ｚｒ－１[]（３）τｃｏｍ，ｒ＝δ＋βＨｃｏｍ，ｒ＋γＨ２ｃｏｍ，ｒ（４）式中：Ｆｃｏｍ，ｒ为加压站的气流量；Ｈｃｏｍ，ｒ为压缩机消耗的电能；Ｂｋ取决于压缩机温度、效率的常数；Ｚｋ取决于压缩因子的常数；τｃｏｍ，ｒ燃气轮机消耗的流量；δ、β、γ为能量转化效率常数。图１　燃气轮机驱动的加压站１􀆰２　气网负荷ＮＧＳ中存在气负荷，设每个加压站的气负荷服从正态分布，如下所示ｆ（Ｃｒｇ）＝１２πσｅｘｐ－（Ｃｒｇ－μ）２２[]（５）式中：Ｃｒｇ为气负荷；μ为气负荷的期望值；σ为气负荷的方差。２　综合能源系统ＴＳＣ模型２􀆰１　目标函数根据文献［７］所提出的最新的配电网规划指标，配电网最大供电能力的目标函数为主变所带负荷的总和ｍａｘＴＳＣ＝∑Ｐｉ（６）式中：ＴＳＣ为配电网最大供电能力；Ｐｉ为第ｉ个主３２　　电力科学与工程　２０１８年变所带的负荷。２􀆰２　约束条件（１）电网约束馈线负荷分段等式约束Ｌｍ＝∑ｎ＝１ｔｒｌｍｎ－ＰＤＧ，ｎ－Ｐｇ，ｎ()（７）式中：Ｌｍ为馈线ｍ所带负荷；ｔｒｌｍｎ为馈线ｍ发生Ｎ－１时转带给馈线ｎ的负荷量；ＰＤＧ，ｎ为馈线ｎ上所接的分布式电源输出功率；Ｐｇ，ｎ为馈线ｎ上所接的燃气轮机输出功率。主变—馈线负荷等式约束；Ｐｉ＝∑Ｆｍ∈ＴｉＬｍ∀ｉ()－ＰＤＧ，ｉ－Ｐｇ，ｉ（８）式中：ＰＤＧ，ｉ为主变ｉ上所接的分布式电源输出功率；Ｐｇ，ｉ为主变ｉ上所接的燃气轮机输出功率；Ｔｉ为主变ｉ；Ｆｍ为馈线ｍ；Ｆｍ∈Ｔｉ表示馈线ｍ出自主变ｉ的对应母线。主变—馈线负荷转带等式约束ｔｒｔｉｊ＝∑Ｆｍ∈Ｔｉ，Ｆｎ∈Ｔｊｔｒｌｍｎ－ＰＤＧ，ｍ－Ｐｇ，ｍ()－ＰＤＧ，ｉ－Ｐｇ，ｉ（９）式中：ｔｒｔｉｊ表示主变ｉ发生Ｎ－１转带给主变ｊ的负荷量。主变Ｎ－１约束ｔｒｔｉｊ＋Ｐｊ≤Ｒｍａｘ，ｊ（１０）式中：Ｐｊ为主变ｊ所带负荷；Ｒｍａｘ，ｉ主变ｉ的容量。馈线Ｎ－１约束ｔｒｌｍｎ＋Ｌｎ≤Ｌｍａｘ，ｎ∀ｍ，ｎ()（１１）式中：Ｌｍａｘ，ｎ为馈线ｎ的容量。ＤＧ出力约束ＰＤＧ，ｉ～ｆ（ＰＤＧ，ｉ）０≤ＰＤＧ，ｉ≤ＰＤＧ，ｉｍａｘ{（１２）　　（２）气网约束配电网络是局域网，与其互联的也是区域气网，类比配电网ＴＳＣ模型的网络结构，区域气网有如下约束∑Ｃｃｏｍ，ｋ∈ΠｒＣｃｏｍ，ｋ＋∑Ｃｒｇ∈ΠｒＣｒｇ≤Ｆｃｏｍ，ｒ（１３）式中：Ｆｃｏｍ，ｒ表示第ｒ号加压站输出的气流量；Ｃｃｏｍ，ｋ表示第ｋ号管道中流过的气流量；Πｒ表示加压站ｒ；Ｃｃｏｍ，ｋ∈Πｒ表示管道ｋ是从加压站ｒ接出的；Ｃｒｇ表示气负荷；Ｃｒｇ∈Πｒ表示该气负荷是接在加压站ｒ上的。管道流量约束Ｃｃｏｍ，ｋ≤Ｃｃｏｍ，ｋｍａｘ（１４）其中，Ｃｃｏｍ，ｋｍａｘ表示第ｋ号管道中流过的气流量的最大值。（３）电气耦合等式约束本文使用燃气轮机驱动压缩机，以ＮＧＳ中的天然气为燃料，向ＥＰＳ中的电负荷供电。因此，燃气轮机是ＥＰＳ中的电源，而在ＮＧＳ中相当于气负荷。燃气轮机的输入天然气流量与输出电功率呈如下关系Ｈｇ＝β１ｇ＋β２ｇＰｇ＋β３ｇＰ２ｇ（１５）Ｃｇａｓ＝ＨｇＧＨＶ（１６）式中：Ｈｇ为燃气轮机输入热量值；Ｐｇ燃气轮机的输出功率；Ｃｇａｓ为ＮＧＳ中接入燃气轮机节点等效气负荷；ＧＨＶ为固定的高热值；β１ｇ、β２ｇ、β３ｇ由燃气轮机的热耗率曲线决定的常数。３　考虑机会约束ＴＳＣ模型３􀆰１　机会约束规划理论在实际配电网规划中，很多量都是不确定的，经典的优化理论对于这些不确定性规划问题是不适用的。目前针对约束条件中含有随机变量的规划问题常用的方法是随机机会约束，其常见的规划形式为：ｍｉｎｆｘ，ξ()Ｐｒｇｉｘ，ξ()≤０，ｊ＝１，２，…，ｐ{}≥α{（１７）式中：ｘ为决策变量；ξ为已知概率密度分布函数φ（ξ）的随机变量；ｆ（ｘ，ξ）为目标函数；ｇｉ（ｘ，ξ）为随机机会约束函数；Ｐｒ｛·｝表示事件成立的概率；α为给定置信水平。式（１７）中的各约束条件的置信水平一致，为联合机会约束；更为一般的情况是各约束条件的置信水平不同，为混合机会约束，其模型为：Ｐｒｇｊｘ，ξ()≤０，{}≥α１，ｊ＝１，２，３，…，ｋＰｒｇｊｘ，ξ()≤０，{}≥α２，　　ｊ＝ｋ＋１，ｋ＋２，ｋ＋３，…，ｍＰｒｇｊｘ，ξ()≤０，{}≥α３，　　ｊ＝ｍ＋１，ｍ＋２，ｍ＋３，…，ｈ…ìîíïïïïïïïï（１８）３􀆰２　综合能源系统ＴＳＣ机会约束针对风能、太阳能出力具有的随机性，根据上述机会约束规划理论对上述模型中的约束条件进４２　第３期　李晓英，等：基于机会约束的综合能源系统最大供电能力研究　行改进。将上述不等式约束中的风电、光伏出力引入随机变量，使其成为机会约束。对式（１０）（１１）（１３）改进如下：Ｐｒｔｒｔｉｊ＋Ｐｊ≤Ｒｍａｘ，ｊ∀ｉ，ｊ()()≥１－α１Ｐｒｔｒｌｍｎ＋Ｌｎ≤Ｌｍａｘ，ｎ∀ｍ，ｎ()()≥１－α２Ｐｒ∑Ｃｃｏ