8.3《完全平方公式与平方差公式》习题2

《完全平方公式与平方差公式》一、填一填1、计算：（2+3x）（－2+3x）=__________；（－a－b）2=__________.2、一个多项式除以a2－6b2得5a2+b2，那么这个多项式是_______________.3、若ax2+bx+c=（2x－1）（x－2），则a=_____，b=_____，c=______.4、已知（x－ay）（x+ay）=x2－16y2，那么a=__________.5、多项式9x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是____________.（填上一个你认为正确的即可）6、计算：（a－1）（a+1）（a2－1）=________.7、已知x－y=3，x2－y2=6，则x+y=______.8、若x+y=5，xy=6，则x2+y2=__________.9、利用乘法公式计算：1012=___________；1232－124×122=____________.10、若A=（2－1）（2＋1）（22＋1）（24＋1）……（232＋1）+1，则A的个位数字是_______.二、选一选1、计算结果是2x2－x－3的是（）.A.（2x－3）（x+1）B.（2x－1）（x－3）C.（2x+3）（x－1）D.（2x－1）（x+3）2、下列各式的计算中，正确的是（）.A.（a+5）（a－5）=a2－5B.（3x+2）（3x－2）=3x2－4C.（a+2）（a－3）=a2－6D.（3xy+1）（3xy－1）=9x2y2－13、计算（－a+2b）2结果是（）.[来源:Zxxk.Com]A.－a2+4ab+b2B.a2－4ab+4b2C.－a2－4ab+b2D.a2－2ab+2b2[来源:学#科#网Z#X#X#K]4、设x+y=6，x－y=5，则x2－y2等于（）.A.11B.15C.30D.605、如果（y+a）2=y2－8y+b，那么a、b的值分别为（）.A.a=4，b=16B.a=－4，b=－16C.a=4，b=－16D.a=－4，b=16[来源:学§科§网Z§X§X§K]6、若（x－2y）2=（x+2y）2+m，则m等于（）.[来源:学科网ZXXK]A.4xyB.－4xyC.8xyD.－8xy7、下列式子可用平方差公式计算的式子是（）.A.（a－b）（b－a）B.（－x+1）（x－1）C.（－a－b）（－a+b）D.（－x－1）（x+1）8、当a=－1时，代数式（a+1）2+a（a－3）的值等于（）.A.－4B.4C.－2D.29、两个连续奇数的平方差是（）.A.6的倍数B.8的倍数C.12的倍数D.16的倍数10、将正方形的边长由acm增加6cm，则正方形的面积增加了（）.A.36cm2B.12acm2C.（36+12a）cm2D.以上都不对三、做一做1、化简求值.（1）（x+4）（x－2）（x－4），其中x=－1（2）x（x+2y）－（x+1）2+2x，其中x=251，y=－25.2、对于任意有理数a、b、c、d，我们规定cadb=ad－bc，求yyx3)()(2yxx的值.3、（1）（2x－3y）2－（x－2y）（x－5y）－（2x+y）（2x－y），先化简，然后选择一个你喜欢的x、y值代入求值.（2）已知2x－3=0，求代数式x（x2－x）+x2（5－x）－9的值.4、a、b、c是三个连续的正整数，以b为边长作正方形，分别以a、c为长和宽作长方形，哪个图形的面积大？大多少？5、一个正方形的一边增加3cm，相邻一边减少3cm，所得矩形面积与这个正方形的每边减去1cm，所得正方形面积相等，求这矩形的长和宽.6、计算下列各式，然后回答问题.（a+2）（a+3）=______；（a+2）（a－3）=______.（a－2）（a+3）=______；（a－2）（a－3）=______.1．计算（－x+2y）2的结果是（）A．－x2+4xy+y2B．x2－4xy+4y2C．－x2－4xy+y2D．x2－2xy+2y22．（a+1）（－a－1）的结果是（）A．－a2－2a－1B．－a2－1C．－a2+2a－1D．a2－13．下列等式成立的是（）A．（x－y）2=（－x－y）2B．（x+y）2=（－x－y）2C．（m+n）2=m2+n2D．（－m－n）2=m2－2mn+n24．（x－3）2=x2+kx+9，则k的值为（）A．3B．－3C．6D．－65．（1）（－2x－1）2；（2）（－2x－1）（－2x+1）；（3）（－2x+1）（2x+1）；（4）（2x－1）2；（5）（2x+1）2；计算结果相同的是（）A．（1）（4）B．（1）（5）C．（2）（3）D．（2）（4）6．利用完全平方公式计算：（1）1012（2）9927．计算：（1）（2x+y）2（2）（3x－y）（－y+3x）（3）（2x+1）2－（2x－1）（2x+1）（4）（2x－y－3）（2x－y+3）8．解方程：（1－3x）2+（2x－1）2=13（x－1）（x+1）．9．已知x+y=5，xy=2，求x2+y2的值.[来源:学科网]