《一次函数的图象和性质》练习题

第十九章一次函数19．2一次函数19.2.2一次函数第2课时一次函数的图象和性质知识点1：一次函数的图象1．(2016·郴州)当b＜0时，一次函数y＝x＋b的图象大致是()B2．(2016·邵阳)一次函数y＝－x＋2的图象不经过的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知一次函数y＝x＋b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是()A．－2B．－1C．0D．2CD4．(2016·娄底)将直线y＝2x＋1向下平移3个单位长度后所得的直线的解析式是_______________________．5．将直线y＝2x－4向____平移____个单位长度后，所得直线的解析式是y＝2x＋1.y＝2x－2上56．一次函数y＝2x＋4与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.(1)求点A，点B的坐标；(2)求△AOB的面积．解：(1)∵A，B两点分别在x，y轴上，∴令y＝0，则x＝－2；再令x＝0，则y＝4.∴A(－2，0)，B(0，4)．(2)∵由(1)知A(－2，0)，B(0，4)，∴S△AOB＝12|OA|·|OB|＝12×2×4＝4.知识点2：一次函数的性质7．(2017·呼和浩特)一次函数y＝kx＋b满足kb0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限A8．对于一次函数y＝－2x＋4，下列结论错误的是()A．函数值随自变量的增大而减小B．函数的图象不经过第三象限C．函数的图象向下平移4个单位长度得到函数y＝－2x的图象D．函数的图象与x轴的交点坐标是(0，4)D9．(2017·温州)已知点(－1，y1)，(4，y2)在一次函数y＝3x－2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是()A．0y1y2B．y10y2C．y1y20D．y20y110．在一次函数y＝kx＋2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第____象限．B四11．已知直线y＝(2m＋4)x＋m－3，求：(1)m为何值时，y随x的增大而减小？(2)m为何值时，图象与y轴的交点在x轴下方？(3)m为何值时，这条直线平行于直线y＝－x?解：(1)2m＋4＜0，m＜－2.(2)m－3＜0，m＜3.(3)2m＋4＝－1，m＝－52.易错点：缺乏判断y＝kx＋b图象的方法12．如图，在同一直角坐标系内，直线l1：y＝(k－2)x＋k和y＝kx的位置不可能是()A13．(导学号69654142)若实数a，b，c满足a＋b＋c＝0，且a＜b＜c，则函数y＝cx＋a的图象可能是()C14．(导学号69654143)如图，把直线y＝－2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点(m，n)，且2m＋n＝6，则直线AB的解析式是()A．y＝－2x－3B．y＝－2x－6C．y＝－2x＋3D．y＝－2x＋6D15．(导学号69654144)(2017·孝感)如图，在△ABC中，点O是△ABC的内心，连接OB，OC，过点O作EF∥BC分别交AB，AC于点E，F.已知△ABC的周长为8，BC＝x，△AEF的周长为y，则表示y与x的函数图象大致是()B16．(导学号69654145)(2017·广安)已知点P(1，2)关于x轴的对称点为P′，且P′在直线y＝kx＋3上，把直线y＝kx＋3的图象向上平移2个单位长度，所得的直线解析式为________________．y＝－5x＋517．一辆汽车以每小时80km的速度从甲地开往320km外的乙地．(1)写出汽车离甲地的距离s1与时间t的函数解析式，并画出函数图象；(2)写出汽车离乙地的距离s2与时间t的函数解析式，并画出函数图象．解：(1)s1＝80t，函数图象如图①.(2)s2＝320－80t，函数图象如图②.图①图②18．(导学号69654146)一次函数y＝mx＋n的图象如图所示．(1)试化简代数式：m2－|m－n|；(2)若点(－2，a)，(3，b)在函数图象上，比较a，b的大小．解：(1)∵y＝mx＋n经过第一、二、四象限，∴m＜0，n＞0，∴m2－|m－n|＝－m＋m－n＝－n.(2)∵m＜0，∴y随x增大而减小．∵－2＜3，∴a＞b.19．(导学号69654147)如图，直线y＝2x＋3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.(1)求A，B两点的坐标；(2)过点B作直线与x轴交于点P，若△ABP的面积为154，试求点P的坐标．解：(1)由x＝0得y＝3，即B(0，3)．由y＝0得2x＋3＝0，解得x＝－32，即A(－32，0)．(2)由B(0，3)，A(－32，0)得OB＝3，OA＝32.∵S△ABP＝12AP·OB＝154.∴32AP＝154，解得AP＝52.如图，设点P的坐标为(m，0)，则m－(－32)＝52或－32－m＝52，解得m＝1或－4，∴点P的坐标为(1，0)或(－4，0)．