《比例整理和复习》

第四单元学习了哪些方面的内容？请把它们整理出来使大家一目了然。动手整理•比例的意义•比例的基本性质•解比例•正比例和反比例的意义•比例尺•图形的放大与缩小•用比例解决问题：比例意义（求比例中的未知项叫做解比例）。图上距离与实际距离的比，叫做比例尺。基本性质分类应用概念应用：：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，叫做比例的基本性质。解比例正比例：反比例：比例尺：图形的变换（放大与缩小)用正、反比例解决问题yx=k(一定）X×y=k(一定）表示两个比相等的式子叫做比例。表示两个比相等的式子叫做比例。比例的意义举例区别基本性质比3︰4比例3︰4=6︰8分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。商不变的性质：被除数和除数同时乘或者除以相同的数(零除外），商不变表示两个数相除有两个项表示两个比相等有四个项比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变两个外项的积等于两个内项的积。正比例关系反比例关系相同点不同点两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。yx＝K（一定）x×y=k（一定）两种量变化的方向相同两种量变化的方向相反正比例的图像是一条直线反比例的图像是一条曲线（比值一定）（积一定）每组人数46812组数12864从上表可以看出，每组人数与组数是两种相关联的量，组数是随着每组人数的变化而变化，每组人数扩大，组数反而缩小；每组人数缩小，组数反而扩大。每组人数和组数的乘积总是一定的。每组人数和组数是成反比例的量。每组人数×组数=总人数（一定）判断成什么比例？正方形的边长1234正方形的周长481216从上表可以看出，正方形的边长和正方形的周长是两种相关联的量，正方形的周长是随着正方形的边长的变化而变化，正方形边长扩大，正方形的周长也随着扩大，正方形边长缩小，周长随着缩小。正方形的周长与边长的比值总是一定的。正方形周长与正方形边长成反比例的量。正方形周长︰正方形的边长=4（一定）判断成什么比例？判断下面各题的两个量成什么比例？1、如果ab=5，那么a和b成()2、如果x=6y，那么x和y成()正比例反比例正比例3、已知=b，则a和b成()a9反比例4、当4÷x=y时，x和y成()5、如果=，a和b成()a56b反比例比例尺=图上距离=实际距离=图上距离实际距离实际距离×比例尺图上距离÷比例尺★★★1、比例尺的意义比例尺数值比例尺比例尺线段比例尺求比例尺在一幅地图上，2.4厘米的长度表示实际距离的120千米，这幅地图的比例尺是多少？120千米=12000000厘米2.4:12000000=1:5000000答：图上距离与实际距离的比是1:5000000。图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离:实际距离=比例尺求图上距离在比例尺是1:5000000的地图上，广州到香港的距离是120千米，求图上距离？120千米=12000000厘米解：设广州到香港图上距离为X厘米。X:12000000=1:5000000X=12000000÷5000000X=2.4答：广州到香港图上距离为2.4厘米想：∵图上距离:实际距离=比例尺，∴可以用解比例的方法求出图上距离。你还有别的方法求出图上距离吗？求实际距离在比例尺是1:5000000的地图上，量得广州到香港的距离是2.4厘米，求实际距离？想：∵图上距离:实际距离=比例尺，∴可以用解比例的方法求出实际距离。解：设广州到香港实际距离为X厘米。2.4:X=1:5000000X=2.4×5000000X=1200000012000000厘米=120千米答:广州到香港实际距离为X厘米。1、王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100km。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？2、王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50km。原路返回时每小时行60km，返回时用了多长时间？利用比例解决问题在一个比例尺是1：10000的图纸上测量一个长方形，长7.5cm，宽2.5cm，这个长方形实际面积是多少平方米？温馨提示：比例尺是对长度的缩小与放大不是对面积的缩小与放大。所以先求出实际的长和宽后，再算面积，简便。小明家在学校正西方向200米，小亮家在小明家正东方向400米，小红家在学校正北方向250米。画出他们三家和学校的位置平面图。（自己确定合适的比例尺）人民公园里有一块长方形草坪，长80米，宽40米。用1：2000的比例尺画出这块草坪的平面图。生活赋予我们一种巨大的和无限高贵的礼品，这就是青春：充满着力量，充满着期待志愿，充满着求知和斗争的志向，充满着希望信心和青春。因为所以判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由．（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数．每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，每天的烧煤量×能够烧的天数＝煤的总量（一定）每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例．做一做做一做因为所以（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数．每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，每公顷的播种量×播种的公顷数＝种子总量（一定）每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例．做一做因为所以（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间．骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，自行车的速度×所需的时间＝路程（一定）骑自行车的速度和所需的时间成反比例．做一做因为所以（4）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题．做完的题和没有做的题是两种相关联的量，做完的题＋没有做的题＝12道数学题（一定）做完的题和没有做的题不成反比例．是和一定，不是积一定5）比例尺一定，图上距离和实际距离成什么比例图上距离和实际距离是两种相关联的量因为图上距离：实际距离=比例尺（一定）所以图上距离和实际距离成正比例关系。铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成比例？为什么？因为方砖边长2×所需块数＝铺地面积所以方砖边长与所需块数不成比例．方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成比例？为什么？因为方砖边长2＝所需块数（一定）所以方砖边长与铺地面积不成比例．铺地面积方砖边长的平方与铺地面积成正比例．为什么呢？