2-图形的全等

2图形的全等1.理解图形的全等的概念和特征.2.能识别图形的全等，并能设计简单的图形.3.掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等.4.能利用全等三角形的对应边相等、对应角相等进行简单的推理和计算，解决一些实际问题.这些是我们熟悉的图形，它们有什么特点？(7)(6)(3)(1)(2)(4)(5)(8)(9)(10)(11)(12)这些图形中有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合.你能从图中找出这样的图形吗？全等图形的形状和大小都相同，大小相同观察下面两组图形，它们是不是全等图形？形状相同能够完全重合的两个图形称为全等图形.不是不是观察下列各组图形是不是全等图形?为什么?1.2.不全等全等（1）（2）（3）（4）（5）（10）(6)（11）（12）（13）（7）（8）（9）（14）(15)答：（2）和（4）、（5）和（15）（3）和（12）、（6）和（14）、（8）和（11）找出上面图形中的全等图形.沿图形中的虚线，分别把下面图形划分为两个全等图形（至少找出两种方法）,并与同伴交流.【做一做】1.如图,做四个全等的小“L”型纸片,将它们拼成一个与大“L”型全等的图案.【跟踪训练】2.你能把下面的这个平行四边形(1)分成两个全等的图形吗？(2)分成四个全等的图形吗？你能找到图中的对应点、对应边和对应角吗？A与DB与EC与FAB与DEBC与EFAC与DF∠A与∠D∠B与∠E∠C与∠FABCDEF【想一想】ABCA1B1C1对应角：∠A和∠A1，∠B和∠B1，∠C和∠C1.对应顶点：点A和点A1，点B和点B1，点C和点C1；对应边：AB和A1B1，AC和A1C1，BC和B1C1；对应顶点：点A和点A1，点B和点B1，点C和点C1；对应边：AB和A1B1，AC和A1C1，BC和B1C1；对应角：∠A和∠A1，∠B和∠B1，∠C和∠C1.ABCA1B1C1全等三角形的对应边相等，对应角相等.表示方法:△ABC≌△DEFABCDEF注意：要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.全等三角形的对应边相等,对应角相等.1.（铜仁·中考）如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是（）(A)5(B)4(C)3(D)2【解析】选A，AB=BE+AE=4+1=5，因为△ABC≌△DEF，所以DE=AB=5.DEABFC【解析】因为△AEC≌△ABC,所以∠E=∠B=30°,∠ACE=∠ACB=85°,∠EAC=∠BAC=180°-30°-85°=65°.2.如图:△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各内角的度数.ABCE3.如图:△AOD≌△BOC,写出其中相等的角.ADCBO【解析】由全等三角形对应角相等可得：∠A=∠B,∠D=∠C,∠DOA=∠COB.4.如图,△ABC≌△DEF,∠B=25°,BC=6cm,AC=4cm,你能得出△DEF中哪些角的大小,哪些边的长度?ABCDEF因为△DEF≌△ABC,所以∠E=∠B=25°,EF=BC=6cm,DF=AC=4cm.【解析】1.能够重合的两个图形称为全等图形.2.全等图形的形状和大小都相同，与位置无关.3.全等三角形的对应边相等，对应角相等.通过本课时的学习，需要我们掌握：忘掉失败，不过要牢记失败中的教训.