统计学原理--指数分析

LOGO统计学统计指数分析序论：指数是研究现象差异或变动的重要统计方法它起源于18世纪欧洲关于物价波动的研究。至今，已被广泛应用于社会经济生活各方面；一些重要的指数已成为社会经济发展的晴雨表。目录第一节：统计指数概述第二节：综合指数的编制第三节：平均指数的编制第四节：常用经济指数介绍第五节：指数体系与因素分析第一节：统计指数概述一、统计指数的来源与发展二、统计指数的概念三、统计指数的种类四、统计指数的作用一、统计指数的来源与发展300多年前的对外贸易：以金银为结算工具；单一的商品；需要反映出口数量、出口价格和出口金额的变动；物量指数：Kq=q1/q0物价指数：Kp=p1/p0价值指数：Kqp=q1p1/q0p0一、统计指数的来源与发展随着时间的推移需要反映多种出口商品的综合变动：有两个问题：1、不同商品的数量、价格不具备可加性如何综合？2、两个时期不能综合如何对比反映变动？出口金额由于是价值现象（指标）可以直接相加并对比。出口数量和价格不能直接相加和对比。从19世纪到20世纪这个问题一直在解决中。。。。。一、统计指数的来源与发展统计指数方法的发展：1.德国人拉斯佩雷斯和派许主张通过同度量因素（媒介）把不能相加并对比的指标转化成价值指标然后相加并对比。0101pqpqpqpq、拉斯佩雷斯主张同度量因素采用基期派许主张同度量因素采用报告期期。详见教材：页2.其他方法：马-埃公式（马歇尔-埃奇沃斯）：理想公式（沃尔斯-庇古）扬格指数（固定加权综合指数）一、统计指数的来源与发展22100101ppqppqPqLqccpqpqpI01ccqpqpqI01二、统计指数的概念1）广义指数：任何反映现象数量差异或变动程度的相对数。例如，动态相对数，比较相对数、计划完成程度相对数。2）狭义指数：反映不能直接相加的复杂现象综合变动程度的相对数。例如，零售物价指数，消费价格指数、股价指数。三、统计指数的种类按指数化指标分数量指标指数质量指标指数销售量指数、产量指数、工人人数指数等价格指数、单位成本指数等按对象的范围分个体指数总指数某规格型号产品的价格指数、总成本指数等所有产品的价格指数、总成本指数等三、统计指数的种类按总指数编制方法分综合指数平均指数先综合、后对比先对比、后平均两种方法的计算结果应相同两种方法的应用对象有差异：能用综合指数计算的就能用平均指数计算；能用平均指数计算的未必能用综合指数计算；四、统计指数的作用（1）反映复杂的社会经济现象总体的综合变动；（2）测定现象总变动中各个因素的影响；（3）研究事物在长时间内的变动趋势；（4）对复杂现象进行综合评价。第二节：综合指数的编制一、数据资料及分析任务二、数量指标指数编制方法三、质量指标指数编制方法四、价值指标指数编制方法一、数据资料及分析任务二、数量指标指数编制方法数量指标（总量指标）：反映规模及总水平。数量指标个体指数：反映同类现象数量指标的变动。数量指标总指数：反映所有不同类现象数量指标的综合变动。数量指标指数编制方法采用拉氏物量指数公式：0001qKpqpq0001qKpqpq’二、数量指标指数编制方法数量指标变动对价值现象变动的影响：0001qpqpq0001qpqpq三、质量指标指数编制方法质量指标（相对或平均指标）：反映内涵。质量指标个体指数：反映同类现象质量指标的变动。质量指标总指数：反映所有不同类现象质量指标的综合变动。质量指标指数编制方法采用派氏物价指数公式：0111pKpqpq0111pKpqpq’四、价值指标指数的编制价值指标的个体指数计算采用两个时期的价值指标直接对比的方法。价值指标的总指数计算方法采用先汇总两个时期的价值指标，然后再对比的方法。0011qpKpqpq0011qpKpqpq’0011'qpqpq0011qpqpq五、实例分析商品计量单位销售量单价(元)销售额（万元）基期q0报告期q1p0p1q0p0q1p1q1p0棉毛裤万条152089120180160香肠万斤403067240210180尼纶布万米50601012500720600合计—————8601110940五、实例分析%30.109860940K0001qpqpq%09.1189401110K0111ppqpq%07.1298601110K0011qppqpq第三节：平均指数的编制一、基本思想二、数量指标总指数编制方法三、质量指标总指数编制方法四、实例分析一、基本思想平均指数的基本思想是：先对比，后平均。对比就是计算个体指数平均就是通过对个体指数平均计算总指数平均指数的计算形式是平均数的形式根据综合指数的计算方法来推导平均指数的计算方法但两者不是严格意义的互导关系：平均指数需要的资料少。二、数量指标总指数编制方法0000'0000010001qqKpqpqKpqpqqpqpqq0000'qpqpqKq01'qqqK需要数量指标的变动情况和基期的价值指标即可。是对数量指标的个体指数以基期的价值指标加权平均。三、质量指标总指数编制方法'11111110110111pKpKpqpqpqpppqpqpq'p1111pKpqpq01'pppK需要质量指标的变动情况和报告期期的价值指标即可。是对质量指标的个体指数以报告期的价值指标调和平均。四、固定权数指数实际工作中，常采用相对固定的权数计算一些常用经济指数。ccqpqpqI01我国的工业生产指数：wKwKwwKKPPqq1;,PqPqww即某个经济发展较稳定时期的产值或销售额的结构。五、实例分析商品名称计量单位总成本(万元)成本个体指数p1/p0产量个体指数q1/q0基期p0q0报告期p1q1甲乙丙件台箱20050120220501501.141.051.201.030.981.10根据下表的有关数据，计算单位成本总指数和产量总指数。五、实例分析产量总指数＝（1.03×200＋0.98×50＋1.10×120）/（200+50+120）＝104.6％甲产量上升了3％，乙下降了2％，丙上升了10％，平均上升了4.6％。单位成本成本总指数＝（220+50+150）/（220/1.14+50/1.05+150/1.20＝114.88％甲成本上升了14％，乙上升了5％，丙上升了20％，平均上升了14.88％。第四节：常用经济指数的编制方法介绍一、股票价格指数二、零售价格指数三、消费价格指数四、生产价格指数股票价格指数1.反映某一股票市场上多种股票价格变动趋势的一种相对数，简称股价指数2.其单位一般用“点”(point)表示，即将基期指数作为100，每上升或下降一个单位称为“1点”3.计算时一般以发行量为权数进行加权综合。其公式为iiiipqpqpI01股票价格指数世界主要证券交易所的股票价格指数美国的道·琼斯指数和标准普尔指数；伦敦金融时报FTSE指数；法兰克福DAX指数；巴黎CAC指数；瑞士的苏黎士SMI指数；日本的日京指数；香港的恒生指数我国上海和深圳两个证券交易所•上交所的综合指数和180指数•深交所的成分股指数和综合指数零售价格指数1.反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数2.它的变动直接影响到城乡居民的生活支出和国家财政收入，影响居民购买力和市场供需平衡以及消费和积累的比例3.是观察和分析经济活动的重要工具之一4.零售价格指数资料是采用分层抽样的方法取得即在全国选择不同经济区域和分布合理的地区、以及有代表性的商品作为样本，对市场价格进行经常性的调查，以样本推断总体目前，国家一级抽选出的调查市、县226个消费价格指数1.世界各国普遍编制的一种指数我国称之为居民消费价格指数2.反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动趋势和程度3.可就城乡分别编制编制过程与零售价格指数类似，不同的是它包括消费品价格和服务项目价格两个部分其权数的确定是根据9万多户城乡居民家庭消费支出构成确定的消费价格指数的作用1.反映通货膨胀状况2.反映货币购买力变动3.反映对职工实际工资的影响%100基期消费价格指数基期消费价格指数报告期消费价格指数通货膨胀率%1001居民消费价格指数货币购买力指数消费价格指数名义工资实际工资4.用于缩减经济序列用消费价格指数缩减序列国内生产总值及其缩减序列0200004000060000800001000001991199219931994199519961997199819992000年份国内生产总值GDP缩减后的GDP生产价格指数1.测量在初级市场上出售的货物(即在非零售市场上首次购买某种商品时)的价格变动的一种价格指数2.它是根据每种商品在非零售市场上首次交易时的价格计算的其计入的产品覆盖了原始的、经过制造的和在各个加工阶段上加工的货物，也包括制造业、农业、林业、渔业以及公用事业等的各类产出。生产价格指数通常用于反映消费价格和生活费用未来的趋势3.生产价格指数的上涨反映了生产者价格的提高4.通常是按月公布5.我国的生产者价格指数正在编制过程中，目前尚未公布第五节：指数体系及因素分析一、指数体系二、指数体系的作用三、因素分析一、指数体系指数体系的含义由总额或总量指数及其若干个因素指数构成的数量关系式。解释：1.总额或总量指数等于各因素指数的乘积。2.总额或总量变动的绝对差额等于各因素指数变动差额之和。3.两个因素指数中通常一个为数量指数，另一个为质量指数。一、指数体系例如：销售额指数＝销售量指数×销售价格指数011100010011pqpqpqpqpqpq)()(011100010011pqpqpqpqpqpq一、指数体系再如：销售额指数＝销售量指数×销售价格指数11011100000100111qpppqpqpqpqqqpqp11011100000100111qpppqpqpqpqqqpqp二、指数体系的作用•进行指数之间的相互推算即根据有关现象的变动程度来推算另一现象的变动程度。•利用指数体系进行因素分析例子1、某商店报告期与基期相比，销售额增长了6.5%，销售量增长了6.5%，则价格（）。A.增长1%B.增长6.5%C.增长13%D.不增不减2、已知某厂工人数本月比上月增长6％，总产值增长12％，则该企业全员劳动生产率提高。3、某市居民以相同的人民币在物价上涨后少购商品15％，则物价指数为()。A17．6％B85％C115％D117．6％产品名称总生产费用（万元）报告期比基期产量增长（%）基期报告期甲乙丙35204543244815128合计100115—例子试计算：（1）三种产品的产量总指数及由于产量变动而增加的总生产费用；（2）三种产品的单位成本总指数及由于单位成本变动而增加的总生产费用；例子1．某市1999年第一季度社会商品零售额为36200万元，第四季度为35650万元，零售物价下跌0．5％，试计算该市社会商品零售额指数、零售价格指数和零售量指数，以及由于零售物价下跌居民少支出的金额。011100010011pqpqpqpqpqpq)()(011100010011pqpqpqpqpqpq某地报告期商品零售额为4200万元，比基期上升12%，扣除物价上涨因素后为3500万元，试用指数法从相对数和绝对数两方面结合分析商品零售额的变动情况及其原因。万元）(420011pq万元）(350001pq%1120011pqpqkqp三、因素分析因素分析法就是利用指数体系，从相对数和绝对数两方面，分析现象的总变动受各个因素变动影响的方法。两因素分析步骤：三因素分析思路：（一）两因素因素分析的步骤1.计