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1.2怎样判定三角形相似(2)黄店镇中学九年级数学组BCA′B′C′在△ABC和△A'B'C'中,如果∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'CAACCBBCBAAB那么ΔABC∽ΔA'B'C'对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。A相似三角形的定义相似三角形的性质相似三角形的对应角相等，对应边成比例如果ΔABC∽ΔA'B'C'∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'CAACCBBCBAAB那么ABCA′B′C′怎样判定三角形相似学习目标：1.经历三角形相似的判定方法1的探索过程，能运用判定方法1解决简单的实际问题。2.在观察、实验、类比、归纳、推理的过程中，发展合情推理能力，养成动手、动脑的习惯。3.感悟数学来源于生活，并且为数学服务的观点。实验与探究：在纸上画两个三角形ΔABC，ΔDEF；使∠A=∠D=450，∠B=∠E=600，回答下面的问题：2.,,ABACBCDEDFEF量出两个三角形各边的长，分别计算，这三个比值相等吗？3.ABCDEF与相似吗？在纸上画两个三角形ΔABC，ΔDEF；使∠A=∠D=450，∠B=∠E=600，回答下面的问题：在纸上画两个三角形ΔABC，ΔDEF；使∠A=∠D=450，∠B=∠E=600，回答下面的问题：在纸上画两个三角形ΔABC，ΔDEF；使∠A=∠D=450，∠B=∠E=600，回答下面的问题：在纸上画两个三角形ΔABC，ΔDEF；使∠A=∠D=450，∠B=∠E=600，回答下面的问题：在纸上画两个三角形ΔABC，ΔDEF；使∠A=∠D=450，∠B=∠E=600，回答下面的问题：在纸上画两个三角形ΔABC，ΔDEF；使∠A=∠D=450，∠B=∠E=600，回答下面的问题：在纸上画两个三角形ΔABC，ΔDEF；使∠A=∠D=450，∠B=∠E=600，回答下面的问题：在纸上画两个三角形ΔABC，ΔDEF；使∠A=∠D=450，∠B=∠E=600，回答下面的问题：在纸上画两个三角形ΔABC，ΔDEF；使∠A=∠D=450，∠B=∠E=600，回答下面的问题：在纸上画两个三角形ΔABC，ΔDEF；使∠A=∠D=450，∠B=∠E=600，回答下面的问题：1.C=F吗？△ABC与△DEF相似.记作:△ABC∽△DEF.实验与探究：如果改变∠A，∠B的度数，按上面的方法再做一次，还能得到上面的结论吗？实验与探究：2.,,ABACBCDEDFEF量出两个三角形各边的长，分别计算，这三个比值相等吗？由此，你能得出什么结论？3.ABCDEF与相似吗？在纸上画两个三角形ΔABC，ΔDEF；使∠A=∠D=30°，∠B=∠E=45°，回答下面的问题：1.C=F吗？简单说：两角对应相等，两三角形相似。判定方法1：如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．总结归纳：∴△ABC∽△DEF∵∠A=∠D，∠B=∠E用数学语言表示：1、在△ABC和△A'B'C'，∠A=68°，∠B=40°，∠A'=68°，∠C'=72°，△ABC和△A'B'C'是否相似？为什么？解：∵∠A=68°，∠B=40°∴∠C=180°―∠A―∠B=72°∵∠C′=72°，∠A′=68°∴∠C=∠C′，∠A=∠A′∴△ABC∽△A′B′C′•在阳光下，为了测量学校水塔的高度，小亮走进水塔影子里，使自己的影子刚好被水塔的影子遮住。已知小亮的身高BC=1.6米，此时，他的影子的长AC=1米，他距水塔的底部E处11.5米。水塔的顶部为点D。（1）图中的△ABC和△ADE相似吗？为什么？（2）你能由此算出水塔的高度吗？把水塔的高和小亮的身高分别看成两条垂直于地面的线段学以致用—例题•在阳光下，为了测量学校水塔的高度，小亮走进水塔影子里，使自己的影子刚好被水塔的影子遮住。已知小亮的身高BC=1.6米，此时，他的影子的长AC=1米，他距水塔的底部E处11.5米。水塔的顶部为点D。（1）图中的△ABC和△ADE相似吗？为什么？（2）你能由此算出水塔的高度吗？学以致用—例题按照例1的方法，你会测量操场上旗杆的高度吗？讨论交流:挑战自我：小亮设计了测量电线杆高度的一种方案：首先在地面的适当位置平放一面小镜子，然后，他看着镜子中电线杆的像，沿着电线杆的底部与镜子所在的直线一步步向后退，一直退到在镜子中刚好能看到电线杆的顶端为止（如图），这时，分别量出镜子与电线杆底部和他的距离，以及他的眼睛与地面的距离，就可得到电线杆的高。你认为小亮的这种方案能够测量电线杆的高度吗？ACDECBDEAB常用两种测量方法自主演练——试试眼力判断下面三角形是否相似，并说出理由．（1）如图，DE∥BC，△ABC与△ADE.（2）如图，DE∥BC，△ABC与△ADE.ABCEDBCAEDBDABDEABDCEABDCEABDCEABDCEABDABCEDBCAED题后总结：平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。课堂小结：判定方法1：两角对应相等，两三角形相似。平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。作业布置：思考题：测量学校教学楼的高度？