导数与三次函数

例1.已知三次函数f(x)＝x3+bx2+cx+d的导函数f′(x)的图象如右图所示则y=f(x)的图象最有可能的是xyO12xxxyyyO12ABCDyO12xyyxyx12O1212xOOABCDyyyO12xxxyyyyyyxxxyyyxxx12O1212xOO考点1：三次函数的图像2,(00春)已知函数(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如右图,则()xyO12（A）（B）（C）（D）0,b1,0b2,1b,2ba0a0Δ0Δ≤0Δ0Δ≤0x三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)的图象：x3()51xfxx找出与下列函数图象对应的图形例3()443xgxx3()5xhxx3()443xsxxABDC(07.广州一模).若函数axxxf3)(3有3个不同的零点,则实数a的取值范围是（）A.2,2B.2,2C.,1D.1,例2、已知函数1、若,关于的方程恒有3个不等实根，求实数的取值范围。Raxaxxxf,3)(230)1(fxkxf)(k(1)0,[2,3](),fxfkkx2、都有恒成立，求的取值范围。322()(1)(1,4)afxxaxaxa例、设为实数，函数在是减函数，求的取值范围322()(1)(0,1)fxxaxaxa变式：函数在上是增函数，求的取值范围变式：函数在(0,2)内有极小值，则b的范是_____3()33fxxbxb322(06.)()(1)(,0)(1,)fxxaxaxa全国函数在和都是增函数，求的范围(重庆卷)设函数f(x)2x33(a1)x26ax8，其中aR。(1)若f(x)在x3处取得极值，求常数a的值；(2)若f(x)在(,0)上为增函数，求a的取值范围。322()()(1)(1,2)fxxaxaxa变式函数在上是减函数，求的范围