专题1 受力分析与物体平衡

2020/4/261．相互作用2020/4/262020/4/26一、几种常见的力1．重力(1)大小：地面附近G＝mg.在两极：mg＝F万＝GMmR2在赤道：mg＝F万－F向＝GMmR2－mR4π2T2友情提示越向南、北两极，重力加速度g越大．因地球自转对G影响很小，故常认为G＝F万，即g＝GMR2一、几种常见的力1．重力(1)大小：地面附近G＝mg.在两极：mg＝F万＝GMmR2在赤道：mg＝F万－F向＝GMmR2－mR4π2T2友情提示越向南、北两极，重力加速度g越大．因地球自转对G影响很小，故常认为G＝F万，即g＝GMR22020/4/26(2)方向：竖直向下．2．弹力(1)产生条件：两个物体接触，且接触面之间有弹性形变．友情提示弹力的有无常用“假设法”并结合运动状态来判断．2020/4/26(2)大小：①弹簧的弹力可由F＝kx(胡克定律)计算．式中x是弹簧的形变量，F是弹簧的弹力．②绳、杆及其他物体间的弹力一般都要用牛顿运动定律或平衡条件求解．(3)方向：压力和支持力的方向垂直于接触面且指向被压或被支持的物体．绳的拉力一定沿绳而指向绳收缩的方向．同一根轻绳各处的拉力都相等．杆的作用力未必沿杆方向，要结合所受的其他力和物体运动状态来分析．2020/4/263．摩擦力(1)产生条件：两物体间有弹力，接触面不光滑，有相对运动或相对运动趋势．(2)方向：对滑动摩擦力，沿接触面，和物体相对运动的方向相反；对静摩擦力，沿接触面，和物体相对运动趋势的方向相反．(3)大小：①滑动摩擦力：Ff＝μFN.FN为接触面之间的正压力，不一定等于物体重力．2020/4/26②静摩擦力：0＜Ff≤Fm，随其他受力和运动状态的改变而改变．警示(1)相对运动或相对运动趋势的方向与物体的运动方向可能相反，也可能相同．即摩擦力既可充当阻力，也可充当动力．(2)Ff＝μFN只用来计算滑动摩擦力．静摩擦力的大小常需对物体进行受力分析和运动分析，然后利用平衡条件或牛顿运动定律确定．2020/4/26二、力的计算1．运算法则：平行四边形定则(或三角形定则)．如图所示，F1、F2为分力，F为合力，且|F1－F2|≤F≤|F1＋F2|.2．常用方法：合成法、分解法、正交分解法．2020/4/26警示使用分解法的关键是明确力的作用效果，确定分力的方向，然后画出平行四边形．2020/4/263．求解平衡问题极值的方法(1)解析法：根据平衡条件列方程，利用数学方法求极值．(2)图解法：根据物体的平衡条件作力的矢量图，利用矢量三角形和相似三角形动态分析求解．友情提示(1)三个力作用下物体平衡，这三个力共线或共点，且共点的三力构成闭合的矢量三角形．(2)几个互不平行的力作用在物体上，使物体处于平衡状态，则其中一部分力的合力必与其余部分力的合力等大反向．2020/4/26[例1](2011·盐城模拟)如图所示，表面粗糙的斜面体A放置在水平面上，物块P被平行于斜面的弹簧拴着静止在斜面上，弹簧的另一端固定在挡板B上．关于P、A受力情况的分析，正确的是()2020/4/26A．物块P一定受到斜面体A对它的摩擦力作用B．斜面体A一定受到水平面对它的摩擦力作用C．斜面体A对物体P的作用力一定竖直向上D．地面对斜面体A的作用力一定竖直向上2020/4/26[解析]研究整体，整体受重力和水平面对整体竖直向上的支持力，由平衡条件可知，水平面对斜面体无摩擦力的作用，故选项D对，B错；物块P一定受重力和斜面体对它的支持力，弹簧可能拉伸、压缩或处于原长，斜面体对物体P摩擦力的有无及方向与弹簧的形变有关系，选项A、C均错．[答案]D2020/4/26(2011·青岛模拟)如图所示，截面为三角形的木块a上放置一铁块b，三角形木块竖直边靠在竖直且粗糙的竖直面上，现用竖直向上的作用力F，推动木块与铁块一起向上匀速运动，运动过程中铁块与木块始终保持相对静止，则下列说法正确的是()2020/4/26A．木块a与铁块b间一定存在摩擦力B．木块与竖直墙面间一定存在水平弹力C．木块与竖直墙面间一定存在摩擦力D．竖直向上的作用力F大小一定大于铁块与木块的重力之和[答案]A2020/4/26[解析]铁块b匀速运动，故铁块b受重力、斜面对它的垂直斜面向上的支持力和沿斜面向上的静摩擦力，选项A正确；将a、b看做一个整体，竖直方向：F＝Ga＋Gb，选项D错误；整体水平方向不受力，故木块与竖直墙面间不存在水平弹力，没有弹力也就没有摩擦力，选项B、C均错.2020/4/26[例2](2011·海南)如图所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力()2020/4/26A．等于零B．不为零，方向向右C．不为零，方向向左D．不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右[解析]物块匀速下滑，由平衡条件可知物块受到斜劈的作用力的合力竖直向上，根据牛顿第三定律可知物块对斜劈的作用力的合力竖直向下，故斜劈没有相对地面运动的趋势，即不受地面对它的摩擦力，选项A正确．[答案]A2020/4/26(2011·山东)如图所示，将两块相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁．开始时a、b均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力Ffa≠0，b所受摩擦力Ffb＝0，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间()2020/4/26A．Ffa大小不变B．Ffa方向改变C．Ffb仍然为零D．Ffb方向向右[答案]AD[解析]右侧细绳剪断瞬间，其拉力变为零．弹簧上的弹力不变，物体b受水平向右的摩擦力，选项D正确；剪断细绳瞬间，由于弹簧上的弹力不变，物体a所受摩擦力不变，选项A正确.2020/4/26[例3](2011·海南)如图，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物．在绳子距a端l/2的c点有一固定绳圈．若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比m1m2为()2020/4/26A.5B．2C.52D.2[解析]对绳圈进行受力分析，bc段绳子的拉力大小Tbc＝m1g.由几何知识可知平衡后，bc段与水平方向的夹角的正弦sinθ＝25.再由平衡条件可得Tbcsinθ＝m2g，则m1m2＝52，选项C正确．[答案]C2020/4/26(2011·江苏)如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g，若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为()2020/4/26A.mg2sinαB.mg2cosαC.12mgtanαD.12mgcotα[答案]A[解析]分析楔形石块受力，由平衡条件可知其在竖直方向所受合力为零，即2Fsinα＝mg，解得F＝mg2sinα，本题只有选项A正确．2020/4/26[例4](2011·金丽衢十二校模拟)两光滑平板OM、ON构成一具有固定夹角θ0＝75°的V形槽，一球置于槽内，用θ表示ON板与水平面之间的夹角，如图所示．调节ON板与水平面之间的夹角θ，使球对ON板压力的大小正好等于球所受重力的大小，则在下列给出的数值中符合条件的夹角θ值是()2020/4/26A．15°B．30°C．45°D．60°[解析]受力分析如图所示，OM对球的弹力为F1，ON对球的弹力为F2＝G，F1、F2的合力F3与重力等大反向．则有：2α＋θ＝180°，α＋θ＝180°－θ0，解得：θ＝30°.[答案]B2020/4/26(2011·济南模拟)如图所示，质量为m的物体，放在质量为M的斜面体上，斜面体放在水平粗糙的地面上，物体和斜面体均处于静止状态．当在物体上施加一个水平力F，且F由零逐渐增大的过程中，物体和斜面体仍保持静止状态．在此过程中，下列判断正确的是()2020/4/26A．物体受到的摩擦力逐渐增大B．斜面体对物体的支持力逐渐增大C．地面受到的压力逐渐增大D．地面对斜面体的摩擦力由零逐渐增大[答案]BD2020/4/26[解析]本题利用极值法和特殊位置法即可求解，当水平力F为零时，物体受到的摩擦力沿斜面向上，且大小为mgsinθ；当水平力F逐渐增大时，沿斜面方向：mgsinθ＝Fcosθ＋f，故摩擦力先减小，当mgsinθ＝Fcosθ时，摩擦力减小为零，后沿斜面向下且逐渐增大，故选项A错误；垂直斜面方向：FN＝mgcosθ＋Fsinθ，故选项B正确；对物体、斜面体整体受力分析可以看出，竖直方向上地面支持力和重力平衡，故选项C错误；水平方向上推力F和地面对斜面体的摩擦力平衡，选项D正确.