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预习导学5向心加速度预习导学课堂讲义高中物理·必修2·人教版5向心加速度预习导学5向心加速度预习导学课堂讲义[目标定位]1.理解匀速圆周运动中的速度变化量和向心加速度的概念.2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式.3.能够运用向心加速度公式求解有关问题.预习导学5向心加速度预习导学课堂讲义一、对圆周运动中加速度的认识1.圆周运动的速度方向不断改变,一定是_____运动,必定有_______.2.实例分析实例地球绕太阳做(近似的)匀速圆周运动光滑桌面上的小球由于细线的牵引,绕桌面上的图钉做匀速圆周运动受力分析地球受太阳的引力,方向指向_________,即地球轨迹的_____小球受_____、______、_____三个力,合力总是指向_____加速度分析由牛顿第二定律知,加速度方向与其合外力方向相同,指向_____太阳中心圆心重力支持力拉力圆心圆心变速加速度预习导学5向心加速度预习导学课堂讲义想一想匀速圆周运动是加速度不变的曲线运动吗?答案不是.匀速圆周运动的加速度总是指向圆心,所以其方向不断变化.预习导学5向心加速度预习导学课堂讲义二、向心加速度1.定义:任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向____.3.方向:沿半径方向指向_____,与线速度方向_____.答案他们两人的观点都不准确.当v一定时,an与r成反比;当ω一定时,an与r成正比.2.大小:(1)an=_____;(2)an=____.ω2rv2r想一想甲同学认为由公式an=v2r知向心加速度an与运动半径r成反比;而乙同学认为由公式an=ω2r知向心加速度an与运动半径r成正比,他们两人谁的观点正确?说一说你的观点.圆心圆心垂直预习导学5向心加速度预习导学课堂讲义一、对向心加速度的理解1.物理意义:描述做圆周运动的物体速度方向改变快慢的物理量.2.方向:总是指向圆心,即向心加速度的方向与速度方向垂直,时刻在变化,因此匀速圆周运动是变加速曲线运动.3.表达式:an=v2r=ω2r=4π2T2r=ωv(1)公式an=v2r中,当速度v不变时,an与r成反比;(2)公式an=ω2·r中,当角速度不变时,an与r成正比.预习导学5向心加速度预习导学课堂讲义【例1】关于向心加速度,下列说法正确的是()A.向心加速度是描述线速度大小变化快慢的物理量B.向心加速度是描述线速度的方向变化快慢的物理量C.向心加速度时刻指向圆心,方向不变答案BD.向心加速度是平均加速度,大小可用a=vt-v0t来计算预习导学5向心加速度预习导学课堂讲义解析加速度是描述速度变化快慢的物理量,向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量,因此A错、B对;虽然向心加速度时刻指向圆心,但是沿不同的半径指向圆心,所以方向不断变化,C错;加速度公式a=vt-v0t适用于平均加速度的计算,向心加速度是瞬时加速度,D错.预习导学5向心加速度预习导学课堂讲义二、向心加速度公式的理解及有关计算2.向心加速度的每个公式都涉及三个物理量的变化关系,所以必须在某一物理量不变时,才可以判断另外两个物理量之间的关系.在v一定的情况下,可认为物体的向心加速度an与r成反比;而在ω一定的情况下,可认为物体的向心加速度an与r成正比.向心加速度公式a=v2r=ω2r=4π2T2r=ωv1.根据题目中所给的条件,灵活选取an的表达式,既可以减少运算又能顺利地求解问题.例:若已知或要求量为v,则选a=v2r,若已知或要求量为ω,则选a=ω2r.预习导学5向心加速度预习导学课堂讲义【例2】图5-5-1为P、Q两物体做匀速圆周运动的向心加速度an的大小随半径r变化的图象,其中P为双曲线的一个分支,由图可知()A.P物体运动的线速度大小不变B.P物体运动的角速度不变C.Q物体运动的角速度不变D.Q物体运动的线速度大小不变答案AC图5-5-1预习导学5向心加速度预习导学课堂讲义解析由an=v2r知,做匀速圆周运动的物体线速度大小不变时,向心加速度与半径成反比,故A正确,B错误;由an=ω2r知,角速度不变时,向心加速度与半径成正比,故C正确,D错误.审题技巧研究图线PP为双曲线的一支→a与r成反比→线速度不变研究图线QQ为直线→a与r成正比→角速度不变预习导学5向心加速度预习导学课堂讲义答案aS=4cm/s2aQ=24cm/s2【例3】如图5-5-2所示,一个大轮通过皮带拉着小轮转动,皮带和两轮之间无滑动,大轮的半径是小轮的2倍,大轮上的一点S与转动轴的距离是半径的13,当大轮边图5-5-2上P点的向心加速度是12cm/s2时,大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度分别为多大?预习导学5向心加速度预习导学课堂讲义解析同一轮子上的S和P点角速度相同,即ωS=ωP,由向心加速度公式a=ω2r,可得aSaP=rSrP.所以aS=aP·rSrP=12×13cm/s2=4cm/s2,又因为皮带不打滑,所以皮带传动的两轮边缘各点线速度大小相等:vP=vQ.由向心加速度公式a=v2r可得aPaQ=rQrP,所以aQ=aP·rPrQ=12×21cm/s2=24cm/s2.审题技巧应用向心加速度表达式a=ω2r=v2r,注意同轴转动角速度相同,皮带传动线速度相同的规律.预习导学5向心加速度预习导学课堂讲义针对训练如图5-5-3所示,一个球绕中心轴线OO′以角速度ω做匀速圆周运动,则()A.a、b两点的线速度相同B.a、b两点的角速度相同答案BCD图5-5-3C.若θ=30°,则a、b两点的线速度之比va∶vb=3∶2D.若θ=30°,则a、b两点的向心加速度之比aa∶ab=3∶2预习导学5向心加速度预习导学课堂讲义解析由于a、b两点在同一球体上,因此a、b两点的角速度ω相同,B正确;由v=ωr知vavb,A错误;又ra=rbcosθ,则当θ=30°时,ra=32rb,则va∶vb=ra∶rb=3∶2,C正确;由an=ω2r知aa∶ab=ra∶rb=3∶2,D正确.预习导学5向心加速度预习导学课堂讲义再见诗歌是一种忧郁的媒体,而诗人的使命是孤独的。垂下的头颅只是为了让思想扬起,你若有一个不屈的灵魂,脚下就会有一片坚实的土地。只要春天还在我就不会悲哀纵使黑夜吞噬了一切太阳还可以重新回来只要生命还在我就不会悲哀纵使陷身茫茫沙漠还有希望的绿洲存在只要明天还在我就不会悲哀冬雪终会悄悄融化春雷定将滚滚而来我和这个世界不熟。这并非是我安静的原因。我依旧有很多问题,问南方,问故里,问希望,问距离。我和这个世界不熟。这并非是我绝望的原因。我依旧有很多热情,给分开,给死亡,给昨天,给安寂。我和这个世界不熟。这并非是我虚假的原因。我依旧有很多真诚,离不开,放不下,活下去,爱得起。我和这个世界不熟。这并非是我孤寂的原因。我依旧有很多诉求,需慰藉,待分享,惹心烦,告诉你。我和这个世界不熟。这并非是我冷漠的原因。我依旧有很多动情,为时间,为白为天黑,畏天命。那时我们有梦,一切都是命运,一切都是烟云一切都是没有结局的开始,一切都是稍纵即逝的追寻,一切欢乐都没有微笑,一切苦难都没有泪痕,一切语言都是重复,一切交往都是初逢,一切爱情都在心里,一切往事都在梦中,一切希望都带着注释,一切信仰都带着呻吟,一切爆发都有片刻的宁静,一切死亡都有冗长的回声。走吧,落叶吹进深谷,歌声却没有归宿。走吧,冰上的月光,已从河面上溢出。走吧,眼睛望着同一片天空,心敲击着暮色的鼓。走吧,我们没有失去记忆,我们去寻找生命的湖。走吧,路呵路,飘满了红罂粟。我不相信,生活是沼泽,我不相信,生命旅途不能一路高歌;我不相信,成长是懦弱,我不相信,双手握不住执着的绳索。人生一世,草木一秋,我们就跟大树上的叶子一样,早晚会枯黄陨落。树叶虽小但见证了春秋,既目睹了繁花似锦,也目睹了大树凋零。我们都是很相似的树叶,因为人生就是这样,生老病死是谁都要经过的。如果你是条船,漂泊就是你的命运,可别靠岸。谁校对时间谁就会突然老去虽生犹死的寂寞让生命都凋零了人总要慢慢成熟,将这个浮华的世界看得更清楚,看穿伪装的真实,看清隐匿的虚假,很多原本相信的事便不再相信。但是,要相信,这个世界里美好总要多过阴暗,欢乐总要多过苦难,还有很多事,值得你一如既往的相信。人生不能像做菜,把所有的料都准备好了才下锅卑鄙是卑鄙者的通行证高尚是高尚者的墓志铭早上,灿亮的阳光扑进来,他还睡着。我打开窗帘,看窗外那一片平凡而现实的风景。心想,在平凡和现实里,也必有巨大的美的可能吧。那时我们还年轻。穿过残垣断壁苍松古柏,我们来到山崖上。沐浴着夕阳,心静如水,我们向云雾飘荡的远方眺望。其实啥也看不到,生活的悲欢离合远在地平线以外,而眺望是一种青春的姿态。才子当然心里冰雪般的透彻:有些事,只能一个人做。有些关,只能一个人过。有些路啊,只能一个人走。不必向我诉说春天我的心里并没有秋寒不必向我解释色彩我的眼里自有一片湛我叹世事多变幻世事望我却依然我和这个世界不熟。这并非是我逃避的原因。我依旧有很多憧憬,对梦想,对记忆,对失败,对希冀。我和这个世界不熟。这并非是我卑微的原因。我依旧有很多勇敢,不信输,不信神,不信天,不信地。我和这个世界不熟。这并非是我失落的原因。我依旧有很多高昂,有存在,有价值,有独特,有意义。说实话离开故乡久了,家的概念变得混乱。有时我在他乡的天空下开车,会突然感到纳闷:我在哪儿?这就是我家吗?我家,在不同的路标之间。这世界上唯一扛的住岁月摧残的就是才华。1、垂下的头颅只是为了让思想扬起,你若有一个不屈的灵魂,脚下就会有一片坚实的土地。曾几何时,我们做了世上那最柔情的人,为一朵花低眉,为一朵云驻足,为一滴雨感动长的是磨难,短的是人生生命之所以有意义是因为它会停止。生命可以随心所欲,但不能随波逐流。如果出现了绝壁,那么就越过它,就能把绝壁变成桥了一曲终了,繁花散尽,伊人已逝,只余一声空叹。欲戴王冠,必承其重。有时候,同样的一件事情,我们可以去安慰别人,却说服不了自己。行到水穷处,坐看云起时。所谓的王,乃最贪婪,最豪爽,最易怒之人。且清且浊,追求极致人生。为臣者,因之而仰慕,追随其左右。因此,臣民才会有称王之志,追寻自己的理想。这个世界其实从不曾有一个人能取代另一个人的位置,所谓的取代,只是以前的那个人被遗忘面对大河我无限惭愧我年华虚度空有一身疲倦和所有以梦为马的诗人一样岁月易逝一滴不剩你穷,是因为你没有野心见了他,她变得很低很低,低到尘埃里。但她心里是欢喜的,从尘埃里开出花来。如果你是鱼不要迷恋天空如果你是鸟不要痴情海洋世界上的事情,最忌讳的就是个十全十美,你看那天上的月亮,
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