2019厦门一中中考模拟试卷

12019年厦门中考模拟试卷（1）一、选择题（每小题3分，共21分）1、－2的绝对值是()2、图1所示的几何体的左视图是()3、下列图形中，不是中心对称图形的的是()学校＿＿＿＿＿＿＿＿＿考号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿班级＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿座号＿＿＿＿密封线内禁止答题密封线密封线内禁止答题4、在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，82，77，81，79，83．则这组数据的众数、平均数与中位数分别为()A.81，82，81B.81，81，76.5C.83，81，77D.81，81，815、如果一定值电阻R两端所加电压为5伏时，通过它的电流为1安，那么通过这一电阻的电流I随它两端电压U变化的图象是()A.B.C.D.6、甲、乙二人同时工作，甲做完40个零件时，乙做完50个零件，如果乙每小时比甲多做2个零件．设甲每小时做x个零件，则下列方程正确的是（）7、在梯形ABCD中，AD//BC，AC与BD相交于点O．如果AD∶BC=1∶3，那么下列结论中正确的是（）A．S△COD=9S△AOD．B．S△ABC=9S△ACD．C．S△BOC=9S△AOD．D．S△DBC=9S△AOD．2ABCx。。40二、填空题:（每小题4分，共40分）8、计算40gA50g4050A4050B4050C4050DA=__________.9、如图是一口直径AB为4米，深BC为2米的圆柱形养蛙池，小青蛙们晚上经常坐在池底中心O观赏月亮，则它们看见月亮的最大视角∠COD=度，（不考虑青蛙的身高）.10、如果x=1是方程x2+kx+k-5=0的一个根，那么k的值等于______．11、如图，长方体中，与面AA′D′D垂直的棱共有____条．12、若点A（7，y1）、B（5，y2）在双曲线xy2上，则y1与y2的大小关系是:y1___y2．13、今年6月5日是第34个世界环境日，中国定的主题是“人人参与，创建绿色家园”.这天某市环保局向金鸡亭小区居民发放了500只环保布袋，以减少使用塑料袋产生的白色污染.为了了解塑料袋白色污染的情况，某校七（9）班的同学对有2500户居民的某小区的25个家庭进行了一天丢弃塑料袋情况的调查，统计结果如下：一个家庭一天丢弃塑料袋个数23456家庭数108322依此为样本，估计这个小区一天丢弃塑料袋总数大约是个.14、分解因式：355xx.15、一条弦把圆分为2∶3的两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为______．16、如图，以圆柱的下底面为底面，上底面圆心为顶点的圆锥的母线长为4，高线长为3，则圆柱的侧面积为_______________.17、如图⑴，将边长为2cm的两个互相重合的正方形纸片按住其中一个不动，另一个绕点B顺时针旋转一个角度，若使重叠部分的面积为433cm2，则这个旋转角度为________度.如图⑵，将上述两个互相重合的正方形纸片沿对角线AC翻折成等腰直角三角形后，再抽出其中一个等腰直角三角形沿AC移动，若重叠部分△A’PC的面积是1cm2，则它移动的距离AA’等于________cm.3三、解答题（本大题共9个小题，满分89分）18、(本题满分7分)计算：122132.19、(本题满分7分)20、(本题满分7分)已知：如图，矩形ABCD中，E为CD中点．求证：∠EAB=∠EBA．21、（本题满分8分）请你依据右面图框中的寻宝游戏规则，探究“寻宝游戏”的奥秘：⑴用树状图表示出所有可能的寻宝情况；⑵求在寻宝游戏中胜出的概率.22、(本题满分12分)如图，印刷一张矩形的张贴广告，它的印刷面积是32dm2，上下空白各1dm，两边空白各0.5dm．设印刷部分从上到下的长是xdm，四周空白处的面积为Sdm2．（1）求S与x的关系式；（2）当要求四周空白处的面积为18dm2时，求用来印刷这张广告的纸张的长和宽各是多少．寻宝游戏如图，有三间房，每间房内放有两个柜子，仅有一件宝物藏在某个柜子中，寻宝游戏规则：只允许进入三个房间中的一个房间并打开其中一个柜子即为一次游戏结束.找到宝物为游戏胜出，否则为游戏失败.423、(本题满分12分)我们常见到如图那样图案的地面，它们分别是全用正方形或全用正六边形形状的材料铺成的，这样形状的材料能铺成平整、无空隙的地面．现在，问：（1）像上面那样铺地面，能否全用正五边形的材料，为什么？（2）你能不能另外想出一个用一种多边形（不一定是正多边形）的材料铺地的方案？把你想到的方案画成草图．（3）请你再画出一个用两种不同的正多边形材料铺地的草图．24、(本题满分12分)如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD⊥AB，垂足为E，∠POC=∠PCE．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）若OE：EA=1：2，PA=6，求⊙O的半径；（3）求sin∠PCA的值．25、(本题满分12分)（1）若抛物线y=ax2+x+2经过点（－1，0）．①求a的值，并写出这个抛物线的顶点坐标；②若点P（t，t）在抛物线上，则点P叫做抛物线上的不动点．求出这个抛物线上所有不动点的坐标．（2）当a取a1时，抛物线y=ax2+x+2与x轴正半轴交于点M（m，0）；当a取a2时，抛物线y=ax2+x+2与x轴正半轴交于点N（n，0）．若点M在点N的左边，试比较a1和a2的大小．26、(本题满分12分)已知直线y=ABCDOPx和y=-x+m,二次函数y=x2+px+q的图象的顶点为M.无论m取何实数值,二次函数y=x2＋px＋q的图象与直线y=－x＋m总有两个不同的交点．5(2)在(1)的条件下,若直线y=－x＋m过点D(0,－3),求二次函数y=x2＋px＋q的表达式,并作出其大致图象．评分标准及参考答案1、A．2、A．3、B．4、D．5、D.6、C.7、C.8、2.9、90.10、2.11、4.12、〈.13、7800．14、5x（1+x）（1-x）.15、72；108.16、76π.17、30；22218、解：122132=ABCDEC()ABEDCC()FABCFPRQABCCDEMN(1)(2)(3)(4)…………3分=22.………7分19、……2分……4分……6分6……7分20、证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，∠D=∠C=90°．……(1分)∵E为CD中点，∴DE=CE．……(2分)在△ADE和△BCE中，∴△ADE≌△BCE．……(5分)∴AE=BE．∴∠EAB=∠EBA．……(7分)21、解：⑴树状图如下：房间柜子结果………………………6分⑵由⑴中的树状图可知：P（胜出）ABCDEC()ABEDCC()FABCFPRQABCCDEMN(1)(2)(3)(4)………8分22、（1）因为印刷部分的面积是32dm2，印刷部分从上到下……1分……4分……5分……6分整理得x2－16x+64=0．……7分解得x=8．……8分经检验x=8是原方程的解．……9分所以这张广告纸的长为x+2=10（dm），……10分……11分答：……12分．23、（1）所用材料的形状不能是正五边形．……2分因为，正五边形的每个内角都是108°，……3分7要铺成平整、无空隙的地面，必须使若干个正五边形拼成一个周角（360°），但找不到符合条件n×108°=360°的n．故不能用开头是正五边形的材料铺地面．……5分（2）能按要求画出草图．……8分学校＿＿＿＿＿＿＿＿＿考号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿班级＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿座号＿＿＿＿密封线内禁止答题密封线密封线内禁止答题（3）能按要求画出草图．……12分ABCDOP注：①对于第（1）小题，解释不能用正五边形的材料铺地面时，如用3×108°＜360°＜4×108°进行说明，也是正确的，同样给分．其他类似解释，只要说理清楚也同样给分．②符合第（2）小题要求的铺地方案很多．上面提供几例作为参考．③符合第（3）小题要求的铺地方案也很多．上面也提供几例作为参考．24、(1)证明：在△OCP和△CEP中，∵∠POC=∠PCE，∠OPC=∠CPE，∴∠OCP=∠CEP．……(1分)∵CD⊥AB，∠CEP=90°，∴∠OCP=90°．……(2分)∴PC是⊙O的切线.……(3分)(2)解：设OE=x．∵OE：EA=1：2，∴EA=2x，OA=OC=3x，OP=3x+6．……(4分)∵CE是Rt△OCP斜边上的高，△OCE相似于△OPE∴OC2=OE·OP．……(6分)即(3x)2=x(3x+6)解这个方程，得x=1．……(7分)∴OA=3，即⊙O的半径是3．……(8分)(3)解：∵PC是⊙O的切线，C为切点，OC是⊙O的半径，∴PC⊥OC．……(9分)∴∠PCA+∠OCA=∠PCA+∠OAC=∠ACE+∠OAC=90°∴……(10分)……(11分)……(12分)25、（1）①∵抛物线y=ax2+x+2经过点（－1，0），∴a=－1．……1分8……3分②根据题意，得－t2+t+2=t．……4分……6分（2）∵当a取a1时，抛物线与x轴正半轴交于点M（m，0），∴a1m2+m+2=0．……(8分)……(10分)∵M、N在x轴正半轴上，∴m＞0，n＞0．又∵点M在点N的左边，∴m＜n，从而m－n＜0．所以a1＜a2.……(12分)26、……(1分)由②、③联立，消去y，有……(2分)=1＞0∴无论m为何实数值，二次函数y=x2+px+q的图象与直线y=-x+m总有9两个不同的交点.……(3分)(2)解：∵直线y=-x+m过点D(0，-3)，∴-3=0+m，∴m=-3……(4分)∴二次函数为y=(x+2)2-1=x2+4x+3……(5分)图象略：M(-2，-1)……(7分)(3)解：由勾股逆定理，可知△CMA为Rt△，且∠CAM=Rt∠，∴MC为△CMA外接圆直径.………………(8分)由MC为△CMA外接圆的直径，P在这个圆上，∴∠CPM=Rt∠过点P分别作PN⊥y轴于N，PQ⊥x轴于R，过M作MS⊥y轴于S，MS的延长线与PR的延长线交于点Q.由勾股定理，有|CM|2=20而|MP|2+|CP|2=|CM|2，(5n-6)(n+2)=0………………(10分)而n2=-2即是M点的横坐标，与题意不合，故舍去.……(11分)…………(12分)2019年厦门中考模拟试卷（2）考生须知：1.解答的内容一律写在答题卡上，否则以0分计算.交卷时只交答题卡.2.作图或画辅助线要用0.5毫米的黑色签字笔画好.一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分，每小题有且只有一个正确答案）101.若－5的相反数是a，则a是A.5B.学校＿＿＿＿＿＿＿＿＿考号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿班级＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿座号＿＿＿＿密封线内禁止答题密封线密封线内禁止答题C.40gA50g4050A4050B4050C4050DAD.－52.下列运算中正确的是A.ABCx。。40B.226)3(aaC.325aaaD.aaa4263.化简的结果是A.25B.52C.210.D.ABCDOP4.某同学把下图所示的几何体的三种视图画出如下（尺寸误差不计）在这三种是图中，其正确的是A.①②③;B.①③;C.②③;D.①②5.下列各图中，不是中心对称图形的是6.某闭合电路中，电源电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例，如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为A.RI6B.RI6C.RI3D.ABCDEC()ABEDCC()FABCFPRQABCCDEMN(1)(2)(3)(4)7.矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列,若在平面直角坐标系内,B、D两点对应的坐标分别是（2,0）,(0,0),且A、C两点关于x轴对称.则C点对应的坐标是A．（1,1）B.（1,－1）C.（1,－2）D.（2,－2）二.填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）8.方程x2-1=0的解是_____________.9.函数11xy的自变量x的取值范围是_____.10.用科学记数法表示：0.